六年级数学小升初复习4.3比例的意义与性质、解比例与应用（小考复习精编专项练习）第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）

4.3比例的意义与性质、解比例与应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例的意义1、比例的意义：表示两个比相等的式子，就叫做比例。2、组成比例的四个数，叫做比例的项。比例中首尾两端的两项叫做比例外项；中间的两项叫做比例内项。例如：16:20＝12:1516和15是比例外项，20和12是比例内项。二、比例的基本性质在一组比例中，两个比例外项的积等于两个比例内项的乘积，这叫做比例的基本性质。例如：8:12＝6:9中可得：8×9＝12×6三、解比例根据比例的基本性质，先把比例转化成简易方程，然后求比例中的未知项，相当于解简易方程，这种解法就叫做解比例。四、比例的应用在比例的实际问题中，需要结合问题中给出的不变量，找出两种有关联的量；然后根据正、反比例的关系式列出相应合适的方程并进行求解。1、解下列比例。（1）3:6＝x:8（2）512＝（1）【解题分析】根据“内项乘内项，外项乘外项”的法则可进行解比例。【解答】6x＝3×8，6x＝24x＝4（2）【解题分析】根据比例“交叉相乘”的法则可进行解比例。【解答】12x＝5×6，12x＝30x＝2.52、六（1）班参加美术兴趣小组的有12人，参加书法兴趣小组的有15人。后来又有若干个人参加了美术兴趣小组，此时美术兴趣小组的人数与书法兴趣小组的人数比是6:5，问又有多少人参加了美术兴趣小组？【解题分析】根据题意，得出参加美术兴趣小组的人数增加了若干人，则可设为x人，而参加书法兴趣小组的人数保持不变，可以结合两者最终的人数比是6:5进行设方程解比例。【解答】解：设又有x人参加了美术兴趣小组。（12＋x）:15＝6:55×（12＋x）＝15×660＋5x＝905x＝90－605x＝30x＝6答：又有6人参加了美术兴趣小组。一、选择题。1、能与0.4:0.5组成比例的是（）。A、8:10B、5:4C、10:8D、8:202、下面各组的两个比，可以组成比例的是（）。A、13:16和1B、12:9和4:3C、8.4:2.1和1.2:4.8D、6:12和3:83、已知78A＝B，那么A:A、8:7B、7C、0.875 D、0:3754、若a×45＝b×6（a、b都不为0），则b:a＝（）:（A、5:24B、2:15C、6:4D、8:65、下列的比中，不能与6:5组成比例的是（）。A、12:10B、15C、24:15D、36:306、能与0.18:0.1组成比例的是（）。A、18:1B、9:5C、3.6:2D、18:97、已知比例0.6:8＝m:12，那么m＝（）。A、0.6B、0.9C、0.8D、0.728、如果a:b＝11，那么（a×8）:（b×8）＝（）。A、88B、8C、11D、189、在一个比例中，两个内项分别是37和109，两个外项分别是m和m的值是（）。A、5B、7C、37D、410、两个底面直径相等的圆柱，第一个的高是第二个高的34，第二个的体积是48立方厘米，则第一个体积（）A、48立方厘米B、64立方厘米C、36立方厘米D、72立方厘米二、填空题。11、一张满分120分制的数学试卷，张佳佳考了105分，相当于满分100分的（）分。12、如果x:4＝28:16，则x的值为＝（）。13、如果a:b＝6，那么7b:7a＝（）；如果a、b互为倒数，那么3ab5＝（）14、已知6:15＝12:x，那么2x−23＝（）。15、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8，那么另一个内项是（）。16、0.45︰38化成最简整数比是（）；比值是（17、在1、2、3、19、23、46、57这组数中，既是奇数又是质数的数有（）个；从中选择四个数组成的比例是（）。18、甲、乙两数的平均数是56，两数的比是3∶4，那么甲数是（），乙数是（）。19、用3、5、12和x组成比例，x最小可以是（）；最大可以是（）。20、一间阅览室要用正方形地砖铺地，用边长6分米的地砖需要500块；如果改用边长是1米的地砖需要（）块。三、计算题。21、解比例。（1）x:3.4＝1.2:40％（2）2x:4.5＝1.6:1.5（3）x:27＝10:8（4）0.4:3＝x:（5）12:23四、解决问题。22、甲、乙两车从A、B两个城市同时相向而行出发，甲车在距离B市60%处与乙车相遇。如果甲车行驶完全程用了6小时，则乙车行驶完全程要用多少小时？23、800千克花生可以提炼450千克花生油，照这样计算，1吨花生可以提炼多少千克花生油？（用比例解答。）24、五（1）班原有女生28人，男生16人，又转来一部分男生。此时男生人数与女生人数的比是3:4，问又转来了多少名男生？25、甲、乙两个蔬菜批发中心的蔬菜质量之比为2:5，甲运进8吨蔬菜、乙运出3吨蔬菜后，此时甲、乙两个批发中心的蔬菜质量之比为3:7，那么甲乙两个批发中心原有蔬菜各多少吨？（用解比例）一、选择题。1、A2、B3、A4、B5、C6、C7、B8、C9、D10、C二、填空题。11、87.512、713、16；14、3715、116、6:5；617、3、19、23；1:3＝19:5718、48，6419、1.25；2020、180三、计算题。21、解比例。（1）x:3.4＝1.2:40％40％x＝3.4×1.240％x＝4.08x＝4.08÷40％x＝10.2（2）2x:4.5＝1.6:1.51.5×2x＝4.5×1.63x＝7.2x＝7.2÷3x＝2.4（3）x:27＝10:8x＝27×8x＝207x＝207×x＝5（4）0.4:3＝x:13x＝0.4×13x＝25×3x＝1x＝110×x＝1（5）12:2323x＝1223x＝x＝15×x＝3四、解决问题。22、【解答】甲的速度:乙的速度＝（1-60%）:60%＝40%:60%＝2:3甲车行全程用的时间:乙用全程用的时间＝3:2；所以，乙车行全程用的时间：6÷32＝4（小时）

答：乙车行驶完全程要用4小时23、【解答】解：设1吨花生可以提炼x千克花生油。1吨＝1000千克450:800＝x:1000800x＝450×1000x＝562.5答：1吨花生可以提炼562.5千克花生油。24、【解答】解：设又转来了x名男生。（16＋x）:28＝3:44×（16＋x）＝28×364＋4x＝844x＝84－644x＝20x＝5答：又转来了5名男生。25、【解答】解：设