新人教版九年级数学下册期末测试题1

新人教版九年级数学下册期末测试题一、选择题1．如下图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，那么这个几何体的俯视图是()2．(2016·玉林)sin30°＝()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)3．△ABC在网格中的位置如图，那么cosB的值为()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(1,2)D．24．(2016·新疆)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，以下说法中不正确的选项是()A．DE＝eq\f(1,2)BCB.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)C．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶2,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)5．如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．假设反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点B，那么k的值是()A．1B．2C.eq\r(3)D．2eq\r(3)6．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为eq\f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为()A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)7．(2016·铜仁)如图，在同一直角坐标系中，函数y＝eq\f(k,x)与y＝kx＋k2的大致图象是(),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3，假设∠B＋∠B′＝90°，那么△ABC与△A′B′C′的面积比为()A．25∶9B．5∶3C.eq\r(5)∶eq\r(3)D．5eq\r(5)∶3eq\r(3)9．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最正确，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为()A．(11－2eq\r(2))米B．(11eq\r(3)－2eq\r(2))米C．(11－2eq\r(3))米D．(11eq\r(3)－4)米10．(2016·荆州)如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.假设反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan∠BAO＝2，那么k的值为()A．3B．4C．6D．8二、填空题11．如图，P(12，a)在反比例函数y＝eq\f(60,x)的图象上，PH⊥x轴于点H，那么tan∠POH的值为____．,第11题图),第12题图),第15题图)12．如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，假设BE＝2，EC＝3，那么eq\f(BF,DF)的值为____．13．如图，将直角三角形纸片ABC按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB＝10，那么该正方体的棱长为____．,第13题图),第14题图),第15题图)14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y＝eq\f(5,x)(x＜0)上，点B在双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，那么k＝____．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝eq\f(4,5).以下结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或eq\f(25,2)；④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是____.(填序号)三、解答题16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．假设AB＝2，求△ABC的周长．(结果保存根号)17．如图①是一种包装盒的外表展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是____；(2)如图②是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，h＝20cm，求该几何体的外表积．18．如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.(1)求证：AF＝BE，并求∠APB的度数；(2)假设AE＝2，试求AP·AF的值．19．(2016·重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝eq\f(4,3)，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．20．(2016·赤峰)为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查．如图，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向，C岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离．(结果保存到整数，eq\r(2)≈1.41，eq\r(6)≈2.45)21．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF＝ED.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)假设OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求eq\f(BD,AD)的值．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运