《整式》第1课时教学设计

第二章整式的加减2.1整式教学设计第1课时教材分析教材分析“用字母表示数”是新课标七年级上册第二章“整式的加减”中第一节“整式”的第一堂课，这节课的内容是整个代数学习的基础，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用.从具体的数到用字母表示数，从具体的数的运算到带有字母的运算，这种从具体到抽象，从特殊到一般的思想是本章的重要特点.在这节课中，要让学生真正体会用字母表示数的优越性，学会用字母表示简单的数或数量关系，才能为后续的学习奠定好基础.教学目标教学目标理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.引导学生阅读教材，培养学生的自学能力；培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神.培养学生的探索精神；在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离.教学重难点教学重难点【教学重点】理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.【教学难点】正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.课前准备课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.教学过程教学过程

一、创设情境，引入新知问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【教师说明】总结同学们的回答.对于问题1，它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写100•a或100a.二、合作交流，探究新知例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是h

cm

,用式子表示它的体积；[来源:o（4）用式子表示数n的相反数.【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h

（cm）³

,即a²h

（cm）³

；（4）数n的相反数是-n.从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.例2（1）一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v

千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.【教师说明】①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；[④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.三、运用新知（1）观察下列各式：x2，2x2，3x2，4x2，…，按此规律，第n个式子是；（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．四、巩固新知1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.2.（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全