通辽市重点中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题附答案

通辽市重点中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列语句中正确的是（）

A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是±3D.9的算术平方根是3

2.下列各组单项式中，是同类项的是（）

A.2a2b与2ab2B.子与一君丁c.。与1D.2孙与Zryz

3.以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.旅客上飞机前的安检

B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.了解全校学生的课外读书时间

D.了解一批灯泡的使用寿命

4.如图，AB=36,点〃是A3的中点，点、N温线段MB分成,MN:NB=2:1,则AN的长度是（)

AMNB

A.24B.28C.30D.32

5.若|a|+a=0,则〃是()

A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0

6.已知线段A3=8c机，在直线A5上画线3C,使则线段AC等于（）

2

A.12cmB.4cmC.12c机或4c机D.8cBz或12cnz

7.点尸在第二象限内，尸到X轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点尸的坐标为（）

A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)

8.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）

队名比赛场数胜场负场积分

前进1410424

光明149523

远大147a21

卫星14410b

钢铁1401414

・・・・・・・・・・・・・・・

A.负一场积1分，胜一场积2分B.卫星队总积分方=18

C.远大队负场数。=7D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分

9.如果N1与N2互补，N2与N3互余，则N1与N3的关系是（）

A./1=90。+/3B.Zl=1800-Z3C.Zl=180°+Z3D.Z1=Z3

10.如果a的倒数是-1,那么a?。的等于（).

A.1B.-1C.2009D.-2009

11.一个长方形的周长为“,长为A则长方形的宽为（）

aa-ba-2b

A.a-lbB.一—2bC.-------D.

222

12.地球上陆地的面积约为lSOOOOOOOkmL把“150000000”用科学记数法表示为（）

A.1.5X108B.1.5xl07C.1.5xl09D.1.5xl06

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图

形中面积为1的正方形有14个，......按此规律.则第n个图形中面积为1的正方形的个数为

15.我们可以用符号加）表示代数式.当。是正整数时，我们规定如果。为偶数，加）=0.5田如果。为奇数,加）=5〃+1.例

如：/（20）=10,f（5）=2.设ai=6,ai=f（ai）,。3=为。2）…；依此规律进行下去,得到一列数：ai,at,的,M..（"为正整数），

贝！）2al-02+413-44+。5-as+...+（12019-02020=.

16.已知如图，在A5C中，BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,贝）ADE的周长等于.

A

17.已知Na与Np互余，且/（/=35。18，，则Zp=°:

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）求值：

（1）已知％+y-4=0,求不.2）的值;

（2）化简求值：［（2x-l）2+（2x+l）（2x-l）］^4x,其中％=—2.

19.（5分）如图，已知线段a、b,用尺规作一条线段c,使c=2a+b.（保留作图痕迹，不写作法）

a

20.（8分）点0为直线A3上一点，过点。作射线。C,使N8OC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点。处.

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线重合时，则NMOC=:

（2）如图②，将三角板MON绕点。逆时针旋转一定角度，此时OC是/的角平分线，求旋转角N30N和NCON

的度数;

（3）将三角板MON绕点。逆时针旋转至图③时，求NN05的度数.

21.（10分）直线A5上有一点。，过。作射线小，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与。重合.

（1）嘉琪把三角板COE如图1放置，若ZAOF=60°,则ZFOE=,ZFOB=

（2）嘉琪将直角三角板绕。点顺时针旋转一定角度后如图2,使O歹平分NAOE,且NCC*=2NAOC,求NBOE

的度数.

22.（10分）计算题

（1）-|-5|+3-2.

(2)(2x+3)(-兄-1).

(3)7x-8=5x+2.

2x-lx+2

(4)----------1

34

23.(12分)如图，O为直线AB上一点，ZAOC=50°,OD平分NAOC,ZDOE=90°.

(1)求出NBOD的度数;

(2)经测量发现：OE平分/BOC,请通过计算说明道理.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解题分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.

【题目详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；

B.9的平方根是土3,故B选项错误；

C.9的立方根是正，故C选项错误；

D.9的算术平方根是3,正确，

故选D.

【题目点拨】

本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.

2、B

【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得.

【题目详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2,y对应的次数都为1,是同类项

A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项.

故选：B

【题目点拨】

本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1,次数为L

3、D

【解题分析】A.•.•旅客上飞机前的安检非常重要，适合用全面调查；

BJ.•学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，适合用全面调查；

CJ.•了解全校学生的课外读书时间工作量不大，适合用全面调查；

DJ.•了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，二不适合用全面调查；

故选D.

【题目点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.应

该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.

4、C

【解题分析】根据AB=36,点M是AB的中点可求出AM、MB的长度，再根据N将MB分成MN：NB=2：1可求出

MN的长，再根据AN=AM+MN即可解答.

【题目详解】解：；AB=36,点M是AB的中点，

11

:.AM=MB=-AB=-x36=18,

22

将MB分成MN：NB=2：1,

22

MN=-MB=-xl8=12,

33

AN=AM+MN=18+12=1.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查两点间的距离，解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用.

5、D

【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答.

【题目详解】•••田+。=。，

.•.同和。互为相反数，

•••同是正数或1,

:.a是负数或1.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质.

6、C

【分析】分两种情形：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答

案

【题目详解】解：,.,5C='A3,AB-8cm,

2

.'.BC=4cm

①当点C在线段AB上时，如图1,

I___________I_________I

ACB

图1

VAC=AB-BC,

又,.,AB=8cm,BC=4cm,

AC=8-4=4cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2,

I_________________I____________i

ABC

图2

VAC=AB+BC,

又•:AB=8cm,BC=4cm,

AC=8+4=12cm.

综上可得：AC=4cm或12cm.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性,

在今后解决类似的问题时，要防止漏解.

7、C

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于

横坐标的长度解答.

【题目详解】解：•••点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,

二点P的横坐标是-3,纵坐标是4,

...点P的坐标为(-3,4).

故选C.

【题目点拨】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.

8、D

【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x,y的二元一次方程组,

解之即可得出结论；

B、根据总积分=2x得胜的场次数+lx负的场次数，即可求出b值；

C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值;

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即

可得出z值，由该值不为整数即可得出结论.

【题目详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分,

10x+4y=24

依题意，得:

9x+5y=23

%=2

解得：＜

尸

二选项A正确；

B、b=2x4+lxl0=18,选项B正确；

C、a=14-7=7,选项C正确；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，

依题意，得:2z=14-z,

解得：2=^,

14

；z=二不为整数，

二不存在该种情况，选项D错误.

故选:D.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方

程组）是解题的关键.

9、A

【解题分析】根据N1与N2互补，N2与N1互余，先把/I、N1都用N2来表示，再进行运算.

【题目详解】；/1+/2=180。

.\Z1=18O0-Z2

XVZ2+Z1=9O°

.\Z1=9O°-Z2

,,.Zl-Zl=90°,即N1=90°+/I.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90。，互为补角的两个角的和为180度.

10、B

【分析】现根据-1的倒数是-1求出a得到值为-1,则-1的奇数次方是-L

【题目详解】因为a的倒数是-1,所以a=-L

则a2009=（-1）2009=」.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了有理指数塞的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1,属基础题.

11＞D

【分析】根据长方形的周长公式2（长+宽）=周长，得2（b+宽）=a,即可解出.

【题目详解】长方形的周长公式2（长+宽）=周长，

即2（b+宽）=a,

a-2b

解得宽=，

2

故选D.

【题目点拨】

此题主要考察列代数式.

12、A

【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为axl（）n的形式，其中IJalVlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的

绝对值＜1时，n是负数.

详解：150000000=1.5xl08,

故选：A.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中代闻＜10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5〃+4

【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=11个面积为1的小正方形，第3个图形有9

+5x2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5x（n-1）=5n+l个面积为1的小正方形.

【题目详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，

第2个图形面积为1的小正方形有9+5=11个，

第3个图形面积为1的小正方形有9+5x2=19个，

第n个图形面积为1的小正方形有9+5x(n-1)=5n+l个，

故答案为5n+l.

【题目点拨】

此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

14、-1

【解题分析】由题意得：|m|-2=1,且2m-600,

解得：m=-1,

故答案为-L

15、3

【分析】根据新定义的符号/3)的运算法则，可得。2,的，44…，每7个数循环一次，从而得2田-。2+。3-。4+。5

*曲+…+42019-a2020=41+4203-01018+02019-42020，结合“203=41，即可求解.

【题目详解】由题意可得：。1=6,a2y6)=3,的=/(3)=16,。4=犬16)=8,as=f(8)=4,a6=f(4)=2,ai=f(2)=1,as=f(l)=6,

可以发现规律为：每7个数循环一次，

...Q1-〃2+〃3-。4+〃5-。6+。7=6一3+16-8+4-2+1=14,

...Q1-。2+的-〃4+。5-。6+。7-Q8+〃9--。12+〃13-。14=14-14=0,

72020-14=144...4,

•••2ai-。2+。3-〃4+。5-。6+・・・+。2019-〃2020=。1+〃203-01018+^2019-“2020，

7203-7=288...1,

••〃203=。1，

/•2ai-〃2+。3-。4+。5-。6+・・・+。2019-。2020

=ai+ai~刃+的-。4

=6+6-3+16-8

=3,

故答案为：3.

【题目点拨】

本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律，找出数列的排列规律，是解题的关键.

16、8

【解题分析】因为AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,所以AD=DB,AE=CE.

△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.

故答案为8.

17、5442

【题目详解】由题意得/0=90。-35。18，=54。42，.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)16；(2)2x-l；-1.

【分析】(1)根据等式的基本性质可得x+y=4,然后根据同底数塞的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；

(2)根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可.

【题目详解】解：(1)•••%+，—4=0

x+y=4

•*.2,2

=2x+y

=24

=16；

(2)[(2x-l)2+(2x+l)(2x-l)卜4x

=[4龙之一4%+1+4无2—l]+4x

=(8——4x)+4%

=2x-l,

将l=-2代入，

原式=2义(-2)-1=1.

【题目点拨】

此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幕的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解

题关键.

19、见解析.

【分析】作射线AD,在射线AD上，以A为端点依次截取2a和b,交射线AD于B,则线段AB即为所求.

【题目详解】如图，线段即为所作线段。

A

D

【题目点拨】

此题主要考查了复杂作图，熟练掌握如何画一条线段等于已知线段是解题关键.

20、(1)25°；(2)25°；(3)70°.

【解题分析】试题分析：(1)根据NMON和/BOC的度数可以得到/MON的度数；

(2)根据角平分线的性质，由NBOC=65。，可以求得NBOM的度数，然后由NNOM-90。，可得NBON的度数，

从而得解；

(3)由NBOC=65。，ZNOM=90°,ZNOC=-ZAOM,从而可求得NN0C的度数，然后由NB0C=65°,从而得解.

4

试题解析：(1)ZMON=90,ZBOC=65°

ZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°

(2)NB0C=65°,0C平分NMOB

•••ZMOB=2ZBOC=130°

ZBON=ZMOB-ZMON=130°-90°=40°

ZCON=ZCOB-ZBON=65°-40o=25°

(3)ZNOC=-ZAOM.-ZAOM=4ZNOCZBOC=65°

4

ZAOC=ZAOB-ZBOC=180o-65°=115°

ZMON=90°

ZAOM+ZNOC=ZAOC-ZMON=115°-90o=25°

•••4ZNOC+ZNOC=25°

ZNOC=5°

•••ZNOB=ZNOC+ZBOC=70°

点睛：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键.

21、(1)30°,120°；(2)ZBOE=72°.

【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案；

(2)根据条件NCOF=2N4OC,可求得NAO歹=3NAOC,根据角平分线的定义结合NCOE=90。，即可求得NAOC=18。,

从而求得答案.

【题目详解】(1)'：ZAOE=ZEOB=90°,ZAOF=^)°,

ZFOE=ZAOE-ZAOF=90°-60°=30°,

/F