2023年浙江省绍兴市新昌县回山中学中考一模数学试题

2023年浙江省绍兴市新昌县回山中学中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.3的绝对值是（）.

A.-3B.3C.eD.—

2.下列运算正确的是（）

236

A.a*a=aB.(-/)3=_a5

C.aI0^a9=a（。和）D.(~be)(~be)2=~b~c2

3a.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

，日D,出

口

A.B.I

4.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

x+v=2

5.二元一次方程组'c的解是(

x-y=-2

x=0x=0\x=2\x=-2

A.B.C.\D.\

y=-2y=2V=0V=0

6.一组数据4,5,x,7,9的平均数为6,则这组数据的众数为（）

A.4B.5C.7D.9

2x>l-x

7.不等式组x+2<"的解集为()

C.1<x<lD.空集

A.x>-B.x>l

8.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

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9.如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左

图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

AEB

D.10

10.如图，点4,B,C,。在。。上，AC1BC,AC=4,^DC=30°,则8c的长为（）

A.4也C.4近

二、填空题

11.3的倒数是.

12.若关于x的一元一次不等式组।无解，则a的取值范围是______.

[1-x>x-l

13.分解因式：-g/+2a-2=—.

14.如图，在平行四边形中，过点C作垂足为E,若NE4）=40。，则

/8CE的度数为.

15.如图，。。的内接正五边形的对角线4。与BE相交于点G,AE=2,则EG

的长是一.

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E

16.如图，正方形488的边长为10,点A的坐标为（-8,0）,点B在y轴上，若反比

k

例函数y=£/=0）的图象过点C,则该反比例函数的解析式为.

X

三、解答题

17.计算：

⑴|-3|+（乃

18.已知：“8C在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为力（7,2）、8（-2,1）8、C（l,l）

（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.

（1）△44G是“BC绕点一逆时针旋转—度得到的，B、的坐标是_；

（2）求出线段/C旋转过程中所扫过的面积（结果保留苏.

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19.某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速

公路旁的一斜坡存在落石隐患.该斜坡横断面示意图如图所示，水平线“4,点A、B

分别在4、/2上，斜坡AB的长为18米，过点B作8C于点C,且线段AC的长为2指

米.

(1)求该斜坡的坡高BC；(结果用最简根式表示)

(2)为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚a为60°,

过点M作于点N,求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？

20.已知一次函数y=2x-4的图像与x轴、歹轴分别相交于点A、5,点P在该函数图

像上，P到x轴、N轴的距离分别为4、d2.

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备用图

(1)当P为线段N8的中点时，求4+4的值

⑵直接写出4+4的范围，并求当4+4=3时点P的坐标;

(3)若在线段Z8上存在无数个尸点，使4+。4=4(。为常数)，求。的值.

21.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本

班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：

特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如

图1,2).请根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，王老师一共调查了名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵

教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

22.如图，在aABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是AABC的角平分线，DE〃BA交

AC于点E,DF〃CA交AB于点F,已知ICD=3.

(1)求AD的长；

(2,)求四边形AEDF的周长.(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)

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A

23.某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x>0.每件的售价为18

万元，每件的成本兴万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月

需求量x(件)成反比.经市场调研发现，月需求量x与月份〃(〃为整数，14〃412)符合

关系式、=2〃2-2如+9(4+3)(人为常数)，且得到了表中的数据.

(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

(2)求左，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(机+D个月的利润相差最大，求叽

24.在中，ABAC=90°,AB=AC.点D在边8c上，DE工DA且DE=D4,AE

交边BC于点F,连接CE.

(1)特例发现：如图1,当4。=/尸时，①求证：8D=C厂；②推断：ZACE=.；

(2)探究证明：如图2,当尸时，请探究N4CE的度数是否为定值，并说明理

由；