小学五年级奥数竞赛分类练习

4与五年级奥数竞赛分类练习完整版

小学五年级奥数竞赛分

类练习

一、和差问题练习题

1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵,六年级比五

年级多植树24棵，

五、六年级各植树多少棵？

2、小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学

少6分，语文、数学各得了多少分？

3:两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐

后，两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克？

4:甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里

去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各

有多少千克？

5:甲乙两船共载客623人若甲船增加34人，乙船减少57人，这时

两船乘客同样多，

甲船原有乘客多少人？

6:在减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002,减数比

差大123,减数是多少？

7两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐

中，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少干

克？

8:一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵

2元，这部书售价32元。上、中、下三册各是多少元？

9:师徒两人合做3小时，共生产零件165个，师傅每小时比徒弟

多生产5个，师徒

两人每小时各生产零件多少个？

10.甲、乙、丙三个人同时参加储蓄。甲乙两人共储蓄220元，

乙丙两人共储蓄180元。甲丙两人共储蓄200元。问三人共储蓄多少

元？

11.甲、乙、丙三个数，和为300,已知甲比乙大50,乙比丙大

20,甲数是多少？

12.如果两个数的和与差的积是77,这两个数各是多少？

二、和差倍问题专项练习1

1、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100

只，

禽养场今年的鸡鸭各多少只？

2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给

了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的

5倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？

3、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20

米，第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？

4、A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多

1

辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个

停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？

5、一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量

是梨

的2倍，梨的重量是橘子的3倍。问苹果、梨、橘子各是多少干

克？

6、小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小

明8枝，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝，则两人

的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔？

7、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么

小福口爷爷各是多少岁？

8、有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装

16

千克，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克？

9、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好,

语

文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？

10、某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多

4

人，男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人，问：这个车

间徒工，女工，男工各多少人？

11、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到

科技书

和故事书320笨，其中科技书是故事书的3倍，四年级甲班同学

捐送的科技书和故事书各是多少本？

12、甲乙丙丁四个数之和为45,若将甲数加上2,乙数减去2.,

丙数乘

以2,丁数除以2,则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？

13、父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐

红年龄

的5倍？

二、和差倍问题专项练习2

1、在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍

多2

本，第一层比第二层的2倍少3本，三层上个摆放着多少本书？

2、一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每

个二

等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。

如果评一，二，三等奖各两人，那么每个一等奖金实308元；如果凭

一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元?

3、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592,已知减

数比差的2倍还大2，问减数是多少？

4、甲乙丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，已

的岁

数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，那么丙的年

龄为多少岁？

5、甲数减去878,就等于乙数；如果甲数加1142,就等于乙数

的5

倍。甲乙两数各是多少？

6、某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35千米，雨天每天行

22千

米，13天共行403千米。这期间雨天有多少天？

7、三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块,

第

三只木筏比第二只木筏少运20块。三只木筏各运多少块？

8、1988年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的2倍，是兄弟两人

年龄差得7倍，父子三人年龄和是84,那么，父亲出生是在（）年，

弟弟今年几岁？

9、小明三天读完一本74页的书，第一天比第二天少读5页，第

二天

比第三天少读7页。小明三天各读多少页？

10、四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和

比另外

两人年龄之和大7岁。最大的年龄是几岁？

三、差倍问题：

1、小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍，如果小丽把

自己的邮票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等。小丽和小荣各

有多少张

2、启东水泥厂有甲、乙两仓库，各有水泥若干袋，甲仓库存水泥

的袋数是乙仓库的3倍，后来从甲仓库运出450袋，从乙仓库运出50

袋。这时仓库剩余的袋数相等，甲仓库原有水泥（）袋，乙仓库原有

（）袋。

3、两筐桃的个数相等。如果第一筐卖出150个，第二筐卖出194

个，那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍，第一筐有（）个，第二筐

有（）个。

4、甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出

240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。问甲原有存款元，乙

原有存款兀

5、小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元，二人钱数相

等。如果小英给小勇27元，则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。问小

勇原有（）元，小英原有（）元。

6、如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3

倍，问原来甲数（），乙数（）。

7、有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘

米后，第二根的长度是第一根的3倍，问原有铅笔各（）厘米。

8、两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果

所余米数，第二块是第一块的4倍，两块布原来各长（）米。

四、等差数列问题

1、计算：18+19+20+21+22+23

100+102+104+106+108+110+112+11473+77+81+85+89+93

995+996+997+998+999.

（1999+1997+1995+...+13+11）-（12+14+16+...+1996+1

998）

1+3+5+7+...+37+392+6+10+14+...+210+214.

4+7+10+13+...+298+3011+11+21+31+...+101+111.

10、求出所有的2位数的和.

11、自1开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1,4,7,

10,13,...,求出这个数列前100项之和.

12、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一

排多3个座位.最后一排有94个座位.问：这个影剧院共有多少个座

位？

1、求1至100内被4除余1的数的和.

2、求1至100内既是3的倍数又是5的倍数的所有数的和.

3、有10只盒子，44只乒乓球.把这44只乒乓球放到盒子中，

每个盒子中至少要放一个球，能不能使每个盒中的球数都不相同？

4、影剧院共有25排座位.第一排有20个座位，以后每排比前一

排多2个座位.问：影剧院共有多少个座位？

5、力学小学的礼堂里共有30排座位.从第一排开始，以后每排

比前一排多2个座位，最后一排有75个座位.问：这个礼堂共有多少

个座位？

6、时钟在每个整点时敲这钟点数，每半点钟时敲1下.问：一昼

夜该时钟总共敲了多少下？

7、求所有三位数的和.

8、求1至100（包括100在内）的所有5的倍数的和.

9、50把锁的钥匙搞乱了.为了使每把锁都配上自己的钥匙，至

多要试多少次就足够了？

10、已知数列：2,5,3,3,7,2,5,3,3,7,2,5,3,3,

7，….这个数列的第30项是哪个数到第25项止，这些数的和是多少

11、在24个连续的自然数中，有一个自然数出现3次，另有2个

自然数各出现2次。这样，共28个自然数，它们的平均值是23.问：

出现2次的自然数，最大能是多少

12、11,12,13,...,32,33,34,11,25,34,34的平均

数是多少在上题中，出现2次的自然数最小是多少

五、追及问题

【数量关系】追及时间=追及路程一（快速-慢速）

追及路程=（快速-慢速）x追及时间

L小明以每分钟50米的速度从学校步行回家。12分钟后小强从

学校出发骑自行车去追小明，结果距学校1000米追上小明。小强骑自

行车每分钟行多少米？

2、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步甲每秒

跑5米，乙每秒跑米，两人起跑后的第一次相遇点在起跑线的前多少米？

3、猎人带猎狗追野兔，野兔先跑出80步，猎狗跑2步的时间等

于野兔跑3步的时间，猎狗跑4步的距离等于野兔跑7步的距离，问

猎狗需要多少步可以追上野兔？

4、一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去，快

艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，小时后同时C地,

A、B两地相距多少千米？甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲

厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多

5、从学校到家，步行要6小时，骑自行车顶3小时。已知骑自行

车比步行每小时快18千米。学校到家的距离是多少千米？

6、A、B两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，

相向而行。甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第

一次相遇。问AC之间距离是多少如相遇后两人继续前进，分别到达A、

B两地后立即返回，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少

7、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。如果甲的速

度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。两人同时同地同向而行，那么

多少秒后第一次相遇？

8、姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟

走45米。如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的

地。问从家到学校有多远？

9、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千

米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。问全程长多

少米？

10、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。现在甲先

出发2天，乙去追甲。问要走多少千米才可追上？

11、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发，相

向而行，5小时相遇。如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向

出发，慢车在前，快车在后，15小时后，甲、乙两人相遇。求各车的

速度。

12、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小

时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮

船。求乙轮船的速度。

13、甲有120元钱，乙有96元钱。甲每天用15元，乙每天用9

元。多少天之后，两人剩下的钱数相等？

14、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时。小李骑自行车由乙城

到甲城要10小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还

有192千米。求两嘛巨离

七、盈亏问题：

【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一

次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求

人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，

则有：

参加分配总人数=（盈+亏）:分配差

如果两次都盈或都亏，则有：

参加分配总人数=（大盈-小盈）一分配差

参加分配总人数=（大亏-小亏）+分配差

一、填空：

1、小朋友分糖果，如果每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，

则少6粒。一共有（）个小朋友，一共有（）粒糖果。

2、把一筐桃分给一些小猴。每只小猴分5个桃，最后多16个；

每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。小猴有（）只，桃有（）个。

3、妈妈送给阿明一个相册。阿明把他的相片全部装入相册。如果

每页装3张，最后空着2页。如果每页装5张，最后空9页。阿明共

有（）张相片。

4、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；

如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有

的树坑。共有（）名少先队员，共挖了（）树坑。

5、学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借

完，如果每班借18本，就缺少72本书。这批新书有（）本。

6、动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10

个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分

完。一共有（）只猴子，有（）个桃子。

7、四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其

中2人各种4棵，其余的同学各种6棵，正好种完。四一班有（）名

同学，一共种了

()棵树。

8、同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦15块,还剩下30块;如

果每人擦18块，还剩下12块。每人擦()块正好擦完。

二、解决问题：

1、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站

9人，则多4人。一共站多少行有多少个同学

六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4

人，则多1人，如果每船5人则可以少租2条船。一共有多少个同学？

学校买来一批电风扇分给各班，若有两个班每班分到4台，其余

每班只能分2台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，还差12

台。共买来多少电风扇有几个班4、某校到了一批新生，如果每个寝室

安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要

增加10个，这批学生可能有多少人

5、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不

到井口，那么井深多少米绳长多少米

6、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正

好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。这个班共

有多少名同学？

7、一个学生上学，先用50米/分的速度走了2分钟，这样下去会

迟到8分钟；后来他改为60米/分的速度前进，结果早到5分钟。他

从家到学校有多少米？

8、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天

完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?

9、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1

元5角，买8支圆珠笔多6角。小明带了多少钱？

八、还原问题

、某数加乘,再减去，得这个数是多少？

17,5966O

2、将一个数做如下运算：乘4,再加上12,减去20,最后除以

4,

结果得100。那么这个数是多少？

、一个数扩大倍，再增加然后减少，得这个数是

3370,5080o

多

少？

4、学生问陈老师今年多大了，老师笑着说："把我的年龄减去3

后，被7除，加上6后乘5,刚好是50。"那么陈老师今年多少

岁了？

5、在做一道加法题时，小马虎把个位上的5看作3,把十位上的

6看成了9，得出结果是210，你知道正确的结果应该是多少吗？

6、篮子里的鸡蛋，第一天拿走了一半多两个，第二天拿走了余下

的一半多4个，这时刚好拿完，求篮子里原来有多少个鸡蛋？

7、一捆电线，第一次用去全长一半多5米，第二次用去余下的一

半少10米，第三次用去14米，最后还剩8米，这捆电线原来总长多

少米？

8、批发站有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，

第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩450筐,这个批发站原§

有多少筐苹果？

9、有一批化肥，第一天卖出一半又多14吨，第二天卖出余下的

一半多8吨，第三次卖出180吨，正好卖完，这批化肥原来有多少吨?

10、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取

了余下的一半多100元，最后剩下100元，求他原来有多少元？

11、一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，问

第7天长多少厘米？

*12、有30块砖，兄弟俩去挑，弟弟抢在前，刚准备开始，哥哥

赶到了。哥哥看到弟弟挑得大多，从弟弟那里抢过了一半，弟弟不服，

又从哥哥那里抢回一半，哥哥不肯，弟弟只好再给哥哥5块，此时哥

哥比弟弟多挑2块，问最初弟弟准备挑多少块？

九、鸡兔同笼问题

1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每

做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛，得了64分.问：小华

做对几道题？

2.一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货

物，已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使

这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少

吨？

3.自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一

部分路段长14千米，其余的长9千米.问：长9千米的路段有多少

个？

4.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几

只？

5.如果被乘数增加15,乘数不变，积就增加180;如果被乘数不

变，乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少？

6.编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？

7.某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，

不做得0分.小华得了76分，问他做对几题？

8.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多

少只？

9.今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共

94只，问鸡兔各几只？

10.12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打

的台子各有几张？

11.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多

少只？

12.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽

5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名

男生，几名女生？

13.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克.现有100千克

油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个？

14.红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三

班比二班少7人，三个班各有多少人？

15.刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每

条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

16.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

17.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数

为205元，两种面值的人民币各多少张？

18.现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装

油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？

19.有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两

桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克？

20.学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人

数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多

10人，五年级参加比赛的有多少人？

21.蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花

12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽

然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付元.该校每

学期买两种墨水各多少瓶？

22.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道

得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一

样多.问小毛做对几道题？

23.赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5

角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张？

24.幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张

小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？

25.动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、

狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头

喂一斤.该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、

小动物各多少？

26.小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，

算一算三种面值的人民币各有多少张？

27.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几