人教版八年级上学期期中数学模拟试题附参考答案

八年级上学期期中数学模拟试题

一'选择题

1.如图，已知在aABC中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,

则aBCE的面积等于（）

A.10B.7C.5D.4

2.如图，AD,BE是AABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且4ACD的面积为12,则

AF的长度为（）

3.已知等腰△Z3C的两边长分别为2和3,则等腰△N3C的周长为（）

A.7B.8C.6或8D.7或8

4.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是（）

A.9B.12C.15D.12或15

5.如图，在A/8C中，D,E是"C边上的两点，BE^CD,ZI-Z2-IIO°.

则.BAC的度数为（）

6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3cm,5cmf7cmB.3cm,3cm,1cm

C.4cm,4cm,8cmD.4cm,5cm,9cm

7.如下图，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个

洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（)

A.A.JBC三条角平分线的交点

B.6.4"。三条边的中线的交点

C.三条高的交点

D.1t48（,三条边的垂直平分线的交点

8.如图，AABC^ADEC,点B,C,D在同一条直线上，且CE=2,CD=4,则BD的长为（）

9.在比△/8C中，若一个锐角等于40。，则另一个锐角的度数为（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

10.如图，C£||AB,平分乙IC£，D是8c的中点，Z,4C£=110°.贝！J4MB-（）

A

A.30°B.35°C.45°D.60°

二、填空题

11.已知a,b,c是的三条边长，化简，+的结果为_________.

12.如图，等边4ABC中，AD为BC边上的高,点M、N分别在AD、AC上，且AM=CN,连BM、

BN,当BM+BN最小时，NMBN=度

14.小丽从一张等腰三角形纸片ABC(AB=AC)中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC=

BD,EC=EF=FG=DG=DA,则NB=

15.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，［=，AB=DE，若用“HL”判定，

则添加的一个条件是.

三、解答题

16.如图，“8C，ZC-90*，ZABC=60°.80平分N/SC，若求CD的长.

17.如图，已知BELAC于-E,CFLAB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.

求证：AD平分NBAC.

18.如图所示，已知CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点，ZCAF=ZBAE,NB=NC.求证：AE

19.如图，在AABC中，AB=AC,RAC120°，点D、E在BC上，AD1AC,AE±AB.求证：."D

为等边三角形.

四'综合题

20.如图，RIAHCH中，z^ar-900,AC・BC，E点为射线CB上一动点，连结/「，作且

（1）如图1,过F点作印.4C交4C于D点，求证：FDEC；

（2）如图2,连结外.交XC于G点，若4G：3，CGI，求证：E点为8c中点.

（3）当E点在射线（力上，连结8尸与直线,4C交于G点，若8C：4,RE3,则

.（直接写出结果）

CG

21.如图，在Rtz^ABC中，ZC=90°,AD平分/CAB交BC于点D,DELAB于点E,且E为AB的中

点.

(1)求证：AADE^ABDE；

(2)求NB的度数.

22.如图，在A.4"中，D是8c边上的一点，18=08，平分.48C，交4C边于点E,连接

(2)若“00",ZC50，求/DEC的度数.

23.如图，点A、D、C、F在同一条直线上，/&»('/EDF,.tCR/DFE.有下列三个条件:

①KDF，②由「DI：，③BCEF.

(1)请在上述三个条件中选取一个条件(填写序号，多选不得分)，使得，

依据是(填“ASA”或“AAS”)；

(2)请完成(1)的证明.

1.c

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.B

11.2b

12.30

13.3

14.67.5

15.BC=EF(答案不唯一)

16.解：90°,

.430r

平分.4EC

••Z4BD=NC80=3O°

Z.4=ABD

:.DBID8

VZC-90*.ZQTD-309

4

2

17.证明：VBE1AC,CF±AB,

.,.ZDEC=ZDFB=90°,

在4BDF与4CDE中，

Z£TFD=ZD£C

<ZBDF=£CDE

BD=CD

.,.△BDF^ACDE(AAS),

，DF=DE,

在RtAAFD与RtAAED中，

AD»AD

DFDE'

.,.RtAAFD^RtAAED(HL),

•,.ZFAD=ZEAD,

；.AD平分/BAC.

18.证明：•；CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点,

，CE=BF,

VZCAF=ZBAE,

ZCAF-ZEAF=ZBAE-ZEAF,

，NCAE=NBAF,

在4ACE和AABF中.

ZC4£=乙BAF,

CE=BF

.,.△ACE^AABF(AAS),

，AE=AF.

19.证明：VABAC,/RAC120。,

；•BZC30r，

VAD.AC-AELAB，

••"£4=/如=60°，即ZADE=4ED=(^，

•••DAE60,

为等边三角形•

20.(1)解：证明：VFD1AC,

ZFDA=90°,

.*.ZDFA+ZDAF=90o,

同理，ZCAE+ZDAF=90°,

.".ZDFA=ZCAE,

在4AFD和4EAC中,

ZAFD=Z.EAC

AF=AE

.•.△AFD^AEAC(AAS),

，DF=AC,

VAC=BC,

；.FD=BC；

(2)证明：作FDLAC于D,

/图25

由(1)得，FD=AC=BC,AD=CE,

在AFDG和4BCG中，

ZFZX；=ZBCG=90'

<4FGD=4B«,

FD-BC

.,.△FDG^ABCG(AAS),

/.DG=CG=1,

；.AD=2,

；.CE=2,

VBC=AC=AG+CG=4,

；.E点为BC中点；

(3)1或一

21.(1)证明：VDE±AB,

.,.ZAED=ZBED=90°,

YE为AB的中点，

；.AE=BE,

在4AED和4BED中,

AE=BE

&ED-£BED,

DE=DE

AAAED^ABED(SAS),

(2)解：VAAED^ABED,

，/B=/DAE,

VAD平分NCAB,

.•.NCAD=NDAE,

,/ZC=90°

ZB+ZCAD+ZDAE=90°,

.*.3NB=90。，

.*.ZB=30o.

22.(1)证明：BE平分..4HC，

:.4BILDBI>

在“"和AOH/：中，

\AB=DB

•；<，ABE=4DBE,

BE=BE

：.^ABE^DBEiSAS)；

⑵解：•••，

/.BDE“1000，

NJ50，

"DEC=ZBDE-£C•

23.(1)①或②或③；ASA或AAS或AAS

(2)证明：选择①；

NBAC=ZEDF

•••在A”C和ADEF中=W

ZACB=乙DFE

：.^ABC^DEF[\SA)

选择②