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17.2勾股定理的逆定理一、单选题1.在下列以线段为三边的三角形中,不是直角三角形的是().A.B.C.D.2.下面各组数是三角形三边长,其中为直角三角形的是(
)A.8,12,15 B.5,6,8 C.8,15,17 D.10,15,203.下列各组线段中,不能构成直角三角形的是()A.1,1, B.1,, C.3,3,6 D.1,2,4.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、P均在格点上,则(
)
A. B. C. D.5.设三角形的三边长分别等于下列各组数,则这四个三角形中是直角三角形的是()A.2,3,4 B.4,5,6 C.3,4,5 D.6,8,106.如图,在高为3m,斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要()A.5m B.6m C.7m D.8m7、若三角形的三边长分别等于2,A.2B.2C.3D.38、如图,若每个小正方形的边长都为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°9、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是()A.aB.(a−b)(a+b)+C.∠A=∠B=∠CD.∠A=2∠B=2∠C10.如图,已知△ABC中,点D在AB上,且CD=AD=BD,点F在BC上,过D作DE⊥DF交AC于E,过F作FG⊥AB于G,以下结论:①△ABC为直角三角形,②BF2+DG2=DF2+BG2,③AE2+BF2=CE2+CF2,④AG2=AC2+BG2,其中结论正确的序号是()①② B.①④ C.①②③ D.①②③④二、填空题已知△ABC的三边长a、b、c满足a−1+|b-3|+(c-2)2=0,则△ABC一定是三角形.12.如图,点D在中,,,,,则图中阴影部分的面积为.13、如图,一场大风后,一棵大树在高于地面1米处折断,大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上,那么树高是。14.在中,,,所对的边分别为a,b,c,如果三边长满足,那么中互余的一对角是.15.小明在小区放风筝时,风筝意外挂在了树的顶端,热爱思考的他制定了一个测量树高的方案.如图,在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米.后退6米后,在地面B处风筝线恰好用完(点N在点M的正下方,A、B、N在同一条直线上).已知风筝线总长为8米.则这棵树的高度MN为.三、解答题16、在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB;如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米.(1)求这个梯子的顶端距地面AC有多高?(2)如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上(云梯长度不变),测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米? 17.如图,每个小方格的边长都为.求图中格点四边形的面积;(2)请探究:与的位置关系,并说明理由.18.我们规定,三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在中,是边上的中线,与的“
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