文数-陕西宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考带答案

高三联考文科数学试题第1页共4页：（}3.设m、n是两条不同的直线，a、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥a，n∥a，则m⊥n.②若m⊥n，n∥a，则m⊥a.③若m⊥a，a∥β,则m⊥β.④若m⊥a，m⊥β,则a∥β.4.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(−m,0]上是减函数，且f(3)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()5.若tana=，则cos2a+2sin2a=()2525525y1y1x则()xπ3A.f(x)在−,上单调递增B.φ=π3−,0D.fx−,0D.fx+是奇函数高三联考文科数学试题第2页共4页 2 332322a6.设(1)3a29.已知a=6log23.4,b=6log43.6,c=log30.3，则()x2y2 2−2E于A、B两点.若AB的中点坐标为(6,−2)，则E的方程为()该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司|PA+PB+PC|的最大值为()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置.14.已知实数a,b,c,d成等差数列，且函数y=ln(x+2)−x当x=b时取到极大值c，则高三联考文科数学试题第3页共4页15.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4.y=x+n+1(neN+)上.则数列{an}的通项是.设函数f(x)=设函数f(x)=cos(2x+)+sinx24（1）求函数f(x)在区间[-π,π]上的最大值和最小值；（2）设函数g(x)对任意xeR，有g(x+)=g(x)，且当xe[0,]时，g(x)=−f(x)；求函数g(x)在[−π,0]上的解析式.胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径28.51x8，28.52x6，28.50x4，28.48x1128.49xp，28.54x1，28.53x7，28.47xq这里用xxn表示有n个尺寸为xmm的零件，p,q均为正整数．若从这50个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为.（1）求p,q的值.（2）已知这50个零件内径尺寸的平均数为xmm，标准差为smm，且s=0.02零件合格．试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.高三联考文科数学试题第4页共4页已知函数f(x)=excosx−x.（1）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.2x222x22（2）设圆M过A(2,0)，且圆心M在抛物线C上，BD是圆M在y轴上截得的弦.当M在理科1123456789CBACCABBCDAD三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.24（1）求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值；（2）设函数g(x)对任意xR，有g(x+)=g(x)，且当x[0,]时，g(x)=−f(x)；求函数g(x)在[−,0]上的解析式.x[-,]2x[-,2]所以2，即fmin(x)=f(-12)=4，fmax(x)=f(4)=0所以函数f(x)在区间123上的最大值和最小值分别为4和0 （2）由g(x+2)=g(x)可知函数g(x)最小正周期为2，理科2g(x)=又由（1）可知sin2xxE[0,π]πππ1π1πππ1π122则2222由g(x+)=g(x)知g(x)=sin2(x+)=−sin2x..........9分则则g(x+π)=sin2(x+π)=sin2x由g(x+π)=g(x)知g(x)=2 个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为.（1）求p,q的值. （2）已知这50个零件内径尺寸的平均数为xmm，标准差为smm取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在x−s,x+s内，则称本次抽检的零件合格．试问这次抽检的理科3=,5025 3740又AD//BC，故TN平行且等于AM，四边形AMNT为平行四边形，于是MN//AT.因为AT仁平面PAB，MN“平面PAB，所以MN//平面PAB...........6分所以N到平面ABCD的距离为PA...........9分理科4所以四面体N−BCM的体积VN−BCM=xSΔBCMx=...........12分已知函数f(x)=excosx−x.（1）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.解:（1）因为f(x)=excosx−x,所以f,(x)=ex(cosx−sinx)−1,则f,(0)=0.又因为f(0)=1，所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.……..6分则h,(x)=ex(cosx−sinx−sinx−cosx)=−2exsinx.当xE(0,)时，h,(x)<0，所以h(x)在区间[0,]上单调递减.所以对任意xE(0,]有h(x)<h(0)=0，即f,(x)<0.所以函数f(x)在区间[0,]上单调递减.因此f(x)在区间[0,π]上的最大值为f(0)=1，最小值为f(π)=−π.……..12分222（2）设圆M过A(2,0)，且圆心M在抛物线C上，BD是圆M在y轴上截得的弦.当M在抛物线C上运动时，弦BD的长是否有定值？说明理由；ppppp23p23理科5（2）假设M在抛物线C上运动时弦BD长有定值，设M(x0,y0)在抛物线C上，可知M(x0,y0)到y轴距离为|x0|+y02，y02=4x0则M在抛物线C上运动时弦BD的长的定值为4...........8分（3）设过F的直线方程为y=k(x−1),G(x1,y1),H2得k2x2−(2k2+4)x+k2=0得x1+k22 4k2222222k