《高等统计物理学》课程教学大纲

《高等统计物理学》课程教学大纲一、中文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容）高等统计物理学（课程编号：0702060003），3学分，48学时统计物理的研究对象是由大量粒子（或大量自由度）构成的宏观系统。统计物理从单个粒子的力学运动规律出发，结合统计的假设，最终获得系统的宏观性质。统计物理是微观与宏观的桥梁，为研究宏观系统的性质提供了一个强有力的理论工具。本课程在本科热力学统计物理和量子力学的基础上，讲述量子统计物理的基本原理及其应用。二、英文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容）AdvancedStatisticalPhysics(No.0702060003),4credits，48classhoursStatisticalphysicsisabranchofphysicsstudyingthelawofmacroscopicsystemscomposingofalargenumberofparticles.Statisticalphysicsestablishesabridgebetweenthemacroscopicandmicroscopicsystems.Theadvancedstatisticalphysicsmainlystudiesthequantumstatisticsbasedonthethermodynamicsandquantummechanicsstudiedintheundergraduatecourses.教学目标本课程的内容主要涵盖系综理论、玻色系统、超流性和费米系统、以及相变与临界现象、重整化群等。通过本课程的学习，将为理论物理、凝聚态物理等专业的研究生提供在研究工作中所需的物理概念与方法，增强学生解决实际问题的意识和能力。同时，通过分析各类宏观物理现象的微观机制及其关联，讨论相关物理理论的正确性和局限性，让学生认识到事物之间的普遍联系，对真理的绝对性和相对性有更深刻的认识。教学内容绪论统计物理的基本内容和研究方法课程介绍量子统计物理学基础引言纯粹系综和混合系综统计算符刘维尔定理统计物理的基本假设微正则系综正则系综巨正则系综计算密度矩阵举例从统计物理基本假设出发推导三种独立粒子系统的统计分布熵增加定律微观可逆性与宏观不可逆性高斯分布系统的配分函数配分函数与统计热力学配分函数的经典极限由巨正则系综出发推导理想气体的统计分布及物态方程热力学函数的奇异性李-杨定理玻色系统理想玻色气体系统的性质玻色—爱因斯坦凝聚非理想玻色气体中的玻色—爱因斯坦凝聚多普勒致冷和磁—光陷阱简谐势阱中理想玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚简谐势阱中非理想玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚玻色—爱因斯坦凝聚的序参量和判据陷阱中玻色—爱因斯坦凝聚的激发态关于玻色—爱因斯坦凝聚的几点评注超流性液He4中的超流相变液HeⅡ的特性二流体模型超流体的涡旋运动朗道超流理论简并性近理想玻色气体液HeⅡ中正常流体的质量密度元激发谱的另一推导费米系统理想费米气体的一般性质白矮星的统计平衡朗道抗磁性量子霍尔效应泡利顺磁性正常费米液体理论（一）：元激发正常费米液体理论（二）：准粒子的相互作用正常费米液体理论（三）：零声具有排斥势的简并近理想费米气体相变与临界现象的基本概念相变与相变分类序参量热力学函数的临界指数关联函数标度律响应函数及其与关联函数的联系涨落—耗散定理平均场理论平均场理论的失效金兹堡判据标度假说普适性自发对称破缺连续对称系统的Goldstone定理空间维数与涨落几种典型的晶格统计模型Ising模型平均场理论一维Ising模型的严格解格气模型XY模型KT相变重整化群理论引言卡丹诺夫变换块自旋重整化群的定义重整化群变换的不动点标度场与临界指数普适性的解释有限尺寸标度小结五、课程考核本课程考核主要由四部分构成：课堂考勤（20%），作业（20%），文献阅读报告（20%），期末考试（40%）。六、教材及参考资料量子统计物理学，杨展如，高等教育出版社，2007年。StatisticalPhysics(thirdedition),R.K.PathriaandPaulD.Beale,Elsevier,2011.AModernCourseinStatisticalPhysics,