2023-2024学年山东省诸城市七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2023-2024学年山东省诸城市七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐

橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍.设从甲脐橙园运脐橙X千克到乙脐橙园，

则可列方程为（）.

A.7000=2(5000+x)B.7(XX)-x=2×5(XX)

C.7(XX)-x=2(5000+x)D.7(XX)+x=2(5(XX)-x)

2.在一2,(-2)2,-(-2〉-卜2|中,负数的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列解方程移项正确的是()

A.由3x-2=2x-l,得3x+2x=l+2

B.由X-l=2x+2,得X-2x=2-1

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2

D.由2x+l=3-X,得2x+x=3+l

4.已知一个数a的近似值为1.50,那么数a的准确值的范围是()

A.1.495<a<l.505B.1.495≤a<l.505C.1.45≤a<l.55D.1.45<a<l.55

5.用科学记数法表示3500000()

A.0∙35×107B.3.5x107C.3.5x106D.35×105

6.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱

长爬行到点B的长度为（）

C.2D.3

7.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）

纸巾

9.如图所示，已知直线AB、CD相较于O,OE平分NCOB,若NEOB=55。，则NBOD的度数是（）

10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是（）ɔ~~→

-ɔ-Z

A.a+b>0B.ab>OC.a-b<oD.a÷b>O

11.下列说法中错误的是（）

A.两点之间线段最短B,平角的度数为180

C.锐角的补角大于它本身D.锐角大于它的余角

12.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若x=y,则X-5=y-5B.若α=b,则αc=Z>c

C.若3=2,则2α=25D.若x=y,则二=,

ccaa

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.有理数a、b、C在数轴上的位置如图：化简：Ib-CI+2∣α+b∣-∣c-α∣=.

-S-------L-------L

14.去年植树IOO棵，有3棵未成活，则成活率是（）.

15.若线段A6=8cm,BC≈3cnι9且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=cm.

16.对于任意四个有理数”,仇Gd可以组成两个有理数对9㈤与（c,d）.我们规定：（a⑼*（c,d）=bc-ad.例

如：(I,2)*(3,4)=2x3-lχ4=6-4=2.当满足等式(-7,2x-l)≠r(-2,x)=29时，X的值为

17.按照下列程序计算输出值为2018时，输入的X值为

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有

多少学生？

19.（5分）如图，点C是线段A8的中点，延长线段AB至点O,BD=AB,延长40至点E,使OE=AC.

AC

BE

（1）依题意画出图形（尺规作图），则——=（直接写出结果）；

AB

（2）若OE=3,求A8的长；

（3）请写出与8E长度相同的线段.

20.（8分）（1）计算：+8÷f-∣

（2）先化简，再求值：3（x2-y）-2（x1-2y）+（χ2-l）,其中χ=-3,j=l

21.（10分）（1）计算：-Γ∙-∖X[33-（一3）].

（2）先化简再求值：a2+3（5a2-3b）-2（2b-a2）,其中α=T,b=-2.

22.（10分）如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.

（1）如果AB=I2cm,AM=5cm,求3C的长；

（2）如果MN=8cm,求AB的长.

Q,I-J

BNCMA

23.（12分）解方程：

(1)解方程：-2x+9=3(x-2).

,、x-rll+x,

(2)----------=1

32

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙X千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍.即可列出

方程.

【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙X千克到乙脐橙园，

.∙.7000+x=2(5000-。

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.

2、B

【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断.

【详解】解：-2是负数，

(-2)2=4,是正数，

-(-2)=2,是正数，

-∣-2∣=-2>是负数，

综上所述，负数有-2,-卜2|共2个.

故选B.

【点睛】

本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质.

3、C

【分析】根据移项要变号判断即可.

【详解】A.⅛3x-2=2xT,得3x-2x=2-l,不符合题意；

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2+l,不符合题意；

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2,符合题意；

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3-l,不符合题意，

故选C

【点睛】

本题主要考查移项的性质，即移项要变号.

4、B

【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；

当a的千分位进1得到1.50,根据四舍五入则它的最小值不小于1.1.

所以a的范围是l.I≤aVl∙2.

故选B.

5、C

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中l≤∣α∣<10,〃为整数.

【详解】3500000=3.5X1.

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“χio"的形式，其中ι≤时<ιo,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及"的值.

6、B

【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离.

【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=I,

则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1.

故选B.

【点睛】

本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键.

7、A

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面.

故选A.

考点：几何体的展开图.

8、C

【解析】把一个比较大的数表达成αχlθ"的形式，叫科学计数法.其中l≤α≤10,〃为正整数，且为这个数的整数位

减L.∙.3160000=3.16×106.故选C

考点：科学计数法.

9、D

【分析】由角平分线的定义可求出NCoB的度数，根据邻补角的定义求出NBOD的度数即可.

【详解】：OE平分NCOB,若NEOB=55。，

ΛZCOB=2ZEOB=110o,

VZBOD与NCOB是邻补角,

二NBoD=I80°-NCOB=70°,

故选D.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义及邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180。是解题的关键.

10、C

【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可.

【详解】解：由〜在数轴上的位置可知：α<bb>∖,且∣α∣>∣ft∣,

Λα+⅛<1,ab<l,a-b<l,a÷b<l.

故选：C.

11、D

【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可.

【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；

B、平角的度数为180。，说法正确，本选项不符合题意；

C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；

D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30。的余角是60。，而30V60,所以本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键.

12、D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、根据等式性质1,x=y两边同时减去5得x-5=y-5,原变形正确，故这个选项不符合题意;

B、根据等式性质2,等式两边都乘以c,即可得到ac=bc,原变形正确，故这个选项不符合题意；

C、根据等式性质2,等式两边同时乘以2c得2a=2b,原变形正确，故这个选项不符合题意；

D、等式两边同时除以a,但a可能为0,原变形错误，故这个选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-a-3b.

【分析】由图可知：a<O<b<c,则8-c<O,α+人<0,c—α>0,然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类

项即可得出答案.

【详解】解：由图可知：a<O<h<c,则人一c<O,α+b<O,c-a>O

.*.∖b-c∖+2∖a+b∖-∣c-α∣=^Cb-c)-2(α+⅛)-(c-α)=-a-3b,

故答案为：-a-3b.

【点睛】

本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键.

14、97%

【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得.

【详解】由题意得：成活率是七『xl00%=97%,

故答案为：97%.

【点睛】

本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

15、5或5

【解析】试题分析：分为两种情况：

①如图1,AC=AB+BC=8+3=li

III

ABC

图1

②如图2,AC=AB-BC=S-3=5；

.11

ACB

图2

故答案为5或1.

点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键.

16、9

【分析】根据题干中新定义的规则列式计算解答即可.

【详解】根据题意可知：(-7,2x-l)*(-2,x)=(2x-l)x(-2)-(-7)x=29

所以Yr+2+7x=29

所以3x+2=29

所以3x=27

所以x=9

故答案为9.

【点睛】

本题考查的是新定义运算，只要考查的是理解能力与一元一次方程解答能力，能够读懂题意是解题的关键.

17、1

【分析】根据程序图中运算顺序逆推即可.

【详解】解：V程序计算输出值为2018

，输入的X值为[2018÷2—(-1)]÷5=(1009+l)÷5=l

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解决此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、这个班有1名学生.

【分析】可设有X名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25

本可列出方程，求解即可.

【详解】解：设有X名学生，根据书的总量相等可得：

3x+20=4x-25,

解得：x=l.

答：这个班有1名学生.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键.

BE3

19、(1)如图所示，见解析，—=-；(2)AB=6；(3)CD.

AB2

3

【分析】(D根据题意画出图形，由BE=二AB,代入即可计算；

2

(2)根据线段的中点的定义即可得出结论；

(3)根据线段中点的定义以及线段的和差即可得出结论.

【详解】解：(1)如图所示：

ACBI)E

：点C是线段AB的中点，

ΛAC^BC=-AB,

2

VDE=AC,

13

VBE=BD+DE=AB+-AB=-AB

229

ΛAB

BEJ13,

AB--AB~~2

3

故答案为：—.

2

(2)•・•点C是线段AK的中点，

・•・AC=BC9

VDE=3,

・•・AC=3,

：・AB=6.

(3)CZ)=BE,

Y点C是线段A〃的中点，

：・AC=BC9

ΛBC=DE,

ΛBC+BD=DE+BD,

ΛCD=BE.

【点睛】

本题考查了线段中点的计算问题，解题的关键是掌握线段中点的定义.

20、(1)-11；(2)2X2+,1.

【分析】(1)根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；

(2)原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可.

13

【详解】解：(1)原式=4χ一—8×-

42

=1-12

=-11;

222

(2)3(x-y))-2(x-2y)+(x-l)

=3X2-3y-2x2+4γ+x2-1

—2x2+y-∖；

当X二・3,尸1时，代入得：2x(-3)“+1-1=1.

【点睛】

本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键.

21、(1)-4；(2)1