第3节长方体和正方体的表面积案例一（课件）_第1页
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文档简介

情境导入用课前准备的长方形纸板做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪个小组合作得最好，最先做完。情境导入哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒的基本特征?指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。1.长方体有6个面、12条棱、8个顶点。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.长方体的6个面是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。情境导入合作探究你发现了什么?上面下面后面前面左面右面观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上、下、左、右、前、后”标明6个面，再把它沿着棱展开。合作探究上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。合作探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?合作探究上、下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，

左、右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，

前、后两个面的长和宽就是长方体的长和高。合作探究

刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形，观察展开的正方体，你发现了什么？每个面都是正方形的，有6个相等的面。合作探究把长方体或正方体纸盒展开，就把6个面变成了一个组合图形。

长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。合作探究例1制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）合作探究求制作长方体和正方保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板，就是求什么?求长方体和正方体保温箱的表面积。合作探究确定长方体每个面的长和宽，求出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体保温箱的表面积。合作探究方法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(dm2)方法二：(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(dm2)合作探究只要知道长方体的长、宽、高，就可以求出它的表面积。正方体6个面相同，它的表面积又该怎么计算呢?只要求出正方体一个面的面积，即可求出6个面的面积之和，也就是正方体的表面积。合作探究正方体保温箱需要多少平方分米的泡沫板？5×5×6=25×6=150(dm2)合作探究用公式表示出长方体和正方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6课堂练习1.折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？

在括号里画“√”√√课堂练习2.一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m

的简易衣柜需要换布罩（如右图，

没有底面）。至少需要用多少平方

米布料？0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=4.375(m2)答：至少需要用4.375m

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