数据结构(线性表)总结课件-2024鲜版

数据结构(线性表)总结课件2024/3/281CATALOGUE目录线性表基本概念与特点顺序存储结构——数组链式存储结构——链表线性表应用举例与问题分析线性表性能评价与改进策略总结回顾与拓展延伸2024/3/28201线性表基本概念与特点2024/3/283由n（n>=0）个具有相同类型的数据元素（结点）a1，a2，...，an组成的有序序列。线性表定义每个元素都是数据元素，类型相同。均匀性元素间存在严格的顺序关系，即存在前驱和后继关系。有序性线性表定义及性质2024/3/284线性表基本操作插入操作查找操作在指定位置插入一个元素。查找指定元素的位置。初始化操作删除操作遍历操作建立一个空的线性表。删除指定位置的元素。访问线性表中的每个元素。2024/3/285线性表存储结构类型顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。链式存储结构用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻，通过指针链接表示元素间的逻辑关系。索引存储结构除建立存储数据元素的信息外，还建立附加的索引表来标识元素的地址。散列存储结构根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希存储。2024/3/28602顺序存储结构——数组2024/3/287数组是一种线性表数据结构，用一组连续的内存空间来存储具有相同类型的数据元素。数组中的元素按照下标进行访问，下标从0开始，最大下标为数组长度减1。数组是一种随机存取结构，即可以在O(1)时间复杂度内访问任意位置的元素。数组定义及特点2024/3/288数组基本操作实现初始化数组为数组分配一块连续的内存空间，并确定数组的大小和数据类型。访问数组元素通过下标访问数组中的元素，时间复杂度为O(1)。插入元素在数组的指定位置插入一个元素，需要将插入位置及其后面的元素依次后移，时间复杂度为O(n)。删除元素删除数组中的指定元素，需要将删除位置及其后面的元素依次前移，时间复杂度为O(n)。2024/3/289可以通过下标直接访问任意位置的元素，时间复杂度为O(1)。随机存取数组中的元素紧密排列，没有额外的空间浪费。空间利用率高顺序存储结构优缺点分析2024/3/2810无需额外操作：相对于链式存储结构，顺序存储结构不需要额外的指针或引用操作。顺序存储结构优缺点分析2024/3/281103不利于数据的动态变化对于经常进行插入和删除操作的数据，使用数组作为存储结构可能不是最优选择。01插入和删除操作效率低需要移动大量元素来保证数组的连续性。02空间大小固定数组的大小在创建时就已经确定，无法动态扩展。顺序存储结构优缺点分析2024/3/281203链式存储结构——链表2024/3/2813123链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（每一个结点包含数据域和指针域）组成，结点可以在运行时动态生成。链表的特点是插入和删除操作灵活，不需要移动大量元素，但查找操作相对较慢，需要从头结点开始遍历。链表定义及特点2024/3/2814每个结点只包含一个指向后继结点的指针，从头结点开始，顺着指针可以遍历整个链表。单链表双向链表循环链表每个结点包含两个指针，一个指向前驱结点，一个指向后继结点，可以方便地进行双向遍历。尾结点的指针指向头结点或某个中间结点，形成一个环状的链表结构。030201单链表、双向链表和循环链表2024/3/2815链表的遍历从头结点开始，顺着指针依次访问每个结点，直到尾结点。链表的创建通过动态内存分配函数（如malloc或new）为每个数据元素分配存储空间，并建立相应的指针链接关系。链表的插入在指定位置插入一个新结点，需要修改相邻结点的指针链接关系。链表的查找从头结点开始遍历链表，比较每个结点的数据域与查找值，直到找到目标结点或遍历完整个链表。链表的删除删除指定位置的结点，需要修改相邻结点的指针链接关系，并释放被删除结点的存储空间。链表基本操作实现2024/3/281604线性表应用举例与问题分析2024/3/2817使用线性表来表示多项式，每个元素代表多项式中的一项，包含系数和指数两个属性。多项式表示将两个多项式线性表中的元素按照指数进行排序，然后依次相加得到新的线性表，即为相加后的多项式。多项式相加将两个多项式线性表中的元素两两相乘，得到一系列新的项，然后按照指数进行排序并合并同类项，得到相乘后的多项式。多项式相乘多项式表示与运算问题2024/3/2818问题描述给定两个一元多项式，求它们的和。解决方案使用线性表来表示一元多项式，每个元素代表多项式中的一项，包含系数和指数两个属性。将两个多项式的线性表进行合并，并按照指数进行排序，得到相加后的多项式。注意事项在合并过程中，需要注意处理同类项的合并问题。一元多项式相加问题2024/3/2819稀疏矩阵的压缩存储01稀疏矩阵中大量元素为零，可以使用线性表来存储非零元素及其位置信息，从而节省存储空间并提高计算效率。图书信息管理02使用线性表来存储图书信息，每个元素代表一本图书，包含书名、作者、出版日期等属性。可以方便地进行图书信息的增删改查操作。学生成绩管理03使用线性表来存储学生成绩信息，每个元素代表一个学生的成绩记录，包含学号、姓名、各科成绩等属性。可以方便地进行学生成绩的录入、查询、排序等操作。其他应用案例探讨2024/3/282005线性表性能评价与改进策略2024/3/2821删除操作删除指定位置的元素，需要移动删除位置之后的元素，时间复杂度为O(n)。查找操作顺序查找的时间复杂度为O(n)，二分查找的时间复杂度为O(logn)（针对有序线性表）。插入操作在已知位置插入一个元素，需要移动插入位置及之后的元素，时间复杂度为O(n)。时间复杂度分析2024/3/2822预分配固定大小的数组空间，空间复杂度为O(1)。根据实际需求动态分配数组空间，空间复杂度与元素个数成正比，即O(n)。空间复杂度分析动态分配静态分配2024/3/2823针对具体应用场景，选择最合适的数据结构，如数组、链表等。选择合适的数据结构通过改进算法，减少不必要的元素移动或比较操作，提高效率。减少不必要的操作通过增加辅助空间，减少时间复杂度，如使用哈希表进行查找。利用空间换时间针对大规模数据，可以采用并发处理的方式，提高处理速度。并发处理算法优化思路及技巧2024/3/282406总结回顾与拓展延伸2024/3/2825线性表的定义和性质线性表是一种具有n个数据元素的有限序列，具有顺序性、元素个数有限、元素具有相同数据类型等性质。线性表的存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构两种，其中顺序存储结构通过数组实现，链式存储结构通过链表实现。线性表的基本操作包括初始化、插入、删除、查找等基本操作，不同存储结构下的实现方式有所不同。关键知识点总结回顾2024/3/2826常见误区及注意事项提醒误区一认为线性表只能采用数组或链表实现。实际上，线性表的存储结构有多种，如静态数组、动态数组、单向链表、双向链表、循环链表等。注意事项一在使用链表作为线性表存储结构时，需要注意内存的申请和释放，避免内存泄漏。误区二忽视线性表操作的复杂性。不同存储结构下的线性表操作复杂性不同，需要根据实际需求选择合适的存储结构。注意事项二在进行线性表操作时，需要考虑边界条件和异常情况的处理，保证程序的健壮性。2024/3/2827树形结构是一种非线性数据结构，由节点和边组成，具有层次性和递归性。常见的树形结构包括二叉树、多叉树、森林等。树形结构图形结构也是一