江苏省常州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

江苏省常州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

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一、单选题

1.下列各数中，无理数是（）

A.痣B.”C.--D.0咨

7

2.在平面直角坐标系中，点尸（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.用四舍五入法把圆周率万=3.1415926...精确到千分位得到的近似值是（）

A.3.141B.3.142C.3.1415D.3.1416

4.课本中给出了用直尺和圆规作ZAOB的平分线的方法.

作法图形

1.以点。为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线。4、OB于点C、D.2.

A

分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在NAO3的内

部交于点M.

3.作射线OM.X

O

OM就是/498的平分线.1

该作图依据是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

5.如图，在中，ABAC=90°,AB=AC,点。在8C上，且=则/C4D

的度数为（）

A.30°B.25°C.22.5°D.21°

6.在RtAABC中，ZC=90°,BC=n2-l,AB=n1+l,则AC的长为（）

A.2nB.2n2C.4〃D.4n2

7.在“3x3”的网格中，可以用有序数对®切表示这9个小方格的位置.如图，小方

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格①用（2,3）表示，小方格②用（3,2）表示.则下列有序数对表示的小方格不可以和小方

格①、②组成轴对称图形的是（）

A.（1,1）B.（1,2）C.（2,2）D.（3,1）

8.点M（a,6）、N（c,d）是一次函数y=2x+l的图像上的两个点，若点打3区33在如图

位置，则下列可能表示（3c,3d）的点是（）

八4/y=2r+1

/c.

B*

---------自A

/oX

『./

/,D

A.AB.BC.CD.D

二、填空题

9.-8的立方根是.

10.点Q(1,4)到x轴的距离是.

11.比较大小:1.0由1.010010001...(填或“=").

12.如图，△ABCaEDF,则AC的长为.

13.一次函数、=区+》的图像如图所示，则不等式履+6>3的解集为

试卷第2页，共6页

14.如图，已知8中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中。

的值为.

15.如图，分别以Y4BC的各边为一边向三角形外部作正方形，三个正方形面积分别用

5、邑、邑表示，则下列：①邑＞号；②邑＜H+$3；③$2＞H+$3；④店+E＞店，

结论正确的是（填写序号）.

16.如图，在四边形ABC。中，AB=10,AD=6,AC平分工BAD,且ZAC3=90°.当

点C在BD的垂直平分线上时，CD2的值为.

三、解答题

试卷第3页，共6页

17.计算：万一，（万+1）°.

18.已知2（x-l）~=18,求尤的值.

19.已知：如图，OA=OB,OC=OD,ZAOC=ZBOD.求证：△AOD^BOC.

20.数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地

面时，测得多出部分8C的长为2m（如图1）,再将绳子拉直（如图2）,测得绳子末端

的位置D到旗杆底部B的距离为6m,求旗杆AB的长.

图1图2

21.已知某款汽车油箱中有汽油50L,每小时耗油8L（汽车在行驶过程中视为匀速行

驶）.

⑴直接写出油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间f«）之间的函数表达式；

（2）当油箱中剩余油量低于8L时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可

行驶多少小时？

22.如图，在Y4BC中，AD1BC,垂足为O,CE1AB,垂足为E,尸是AC的中点

连接DREF.

⑴求证：DF=EF；

⑵连接OE,若AC=2,ED=1.

试卷第4页，共6页

①判断VD跖的形状，并说明理由;

23.某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该

企业增加了一定数目的生产工人，该企业能丈天累计生产服装的数量为》件，》与x之

间的关系如图所示.

(1)这批服装一共有件，写出点A的实际意义；

(2)求增加工人后，与x的函数表达式；

(3)已知这批服装的出厂价为每件80元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5

天为每件50元，从第6天起每件的成本比原先增加了10元，问前几天的总利润恰好为

9600元(利润=出厂价一成本)？

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24.在平面直角坐标系中，一次函数、=-§尤+§的图像(与天轴交于点A,一次函数

y=x+6的图像4与x轴交于点B,与4交于点尸.直线乙过点A且与x轴垂直，C是4上

的一个动点.

(1)分别求出点A、尸的坐标；

(2)设直线PC对应的函数表达式为y=区+"且满足函数值y随x的增大而增大.若

VPC4的面积为15,分别求出左、6的值；

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（3）是否存在点C,使得2/2。1+/夫/记=9（）。？若存在，直接写出点C的坐标；若不存

在，请说明理由.

25.【操作思考】如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系.先画出正比例函数＞=犬

的图像，再画出7ABe关于正比例函数V=x的图像对称的NDEF.

【猜想验证】猜想：点P（”，b）关于正比例函数＞的图像对称的点。的坐标为

验证点P（“，为在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）.

证明：如