探究胡克定律及互成角度共点力的合力（学生版）-2024高三物理一轮复习题型归（新高考专用）

第二章相互作用

实赖:探究翻克定律及互成角度共点力的合力

【考点SK测］

1.探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的间的关系

2.探究互成角度共点力的合力与分力的关系

【方法技巧与总结】

探究胡克定律实验原理

⑴如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.

T[\m

（2）用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量.，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表

示弹簧的俚丞量攵,在坐标系中描出实验所测得的各组Q,F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所

得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系.

探究互成角度共点力的合力实验原理

（1）等效法:一个力F'的作用效果和两个力用、E的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，

所以一个力尸就是这两个力用和其的合力，作出力尸的图示，如图所示.

（2）平行四边形定则:根据平行四边形定则作出力用和国的合力F的图示.

（3）验证：比较F和尸的大小和方向,若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则.

【题型归纳目录】

题型一:操究弹簧弹力大小与弹簧形变■:的间的关系

题型二:操究互成角度共点力的合力与分力的关系

【题型一】探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的间的关系

【典型例题】

&（2024.广东惠州.统考一模）某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆形橡皮筋的弹性模量，在弹

性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量多成正比，即值与橡皮筋的原长乙、横截面

积S有关,理论与实践都表明％=丫字，其中V在材料力学上称之为弹性模量。

J-J

~、____v2468x/cm

（a）（b）（c）

（1）在国际单位制中，弹性模量y的单位应该是。

A.NB.mC.N/mD.N/w?

（2）先利用刻度尺测量圆形橡皮筋的原长L=20.00cm,再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径

。，如图（b）所示，则。=mm。

（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量2的图像，如图（c）所示,则该橡皮筋的k值为N/m,由k=

y苧通过计算得出该橡皮筋的弹性模量（保留两位有效数字）。

1.数据处理

（1）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量重为横坐标，用描点法作图.用平滑的

曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量，变化的图线.

（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函

数.

（3）得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.

2.注意事项

（1）不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度.

（2）尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据.

（3）观察所描点的走向:本实验是探究型实验,实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性

的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.

（4）统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

1.（2023.海南省直辖县级单位.嘉积中学校考一模）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,实验装置如图

甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码

挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出为弹簧的拉力，，为弹簧的长度）图像,如图乙

所示。

甲乙

（1）下列说法中正确的是。（填正确答案标号）

A.每次增加的钩码数量必须相等

B.通过实验可知,在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比

C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等

（2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为N/小（保留两位有效数字），图像中在4点出现拐点是因

为______。

（3）莅囊将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于:o

【题型二】探究互成角度共点力的合力与分力的关系

【典型例题】

吼2（2023•福建福州•福建省福州第一中学校考二模）某学习小组利用如下方案探究两个互成角度的力的合

成规律。如图（a）所示，竖直木板上固定有白纸，两个光滑的滑轮a、b固定在木板上同一高度处,三根细

线在O点打结,细线1绕过滑轮a悬挂4个钩码,细线2绕过滑轮b悬挂3个钩码,弹簧测力计通过细线3

拉结点。。最后在白纸上画出力的图示进行探究,钩码均相同。

图（a）

（1）实验过程中，下列做法符合要求的是=

A.测量时,弹簧测力计要与细线3处在同一直线上且与木板平行

B.测量时，弹簧测力计必须竖直向下拉细线3

C.稳定后，应在白纸上记录结点O的位置、三根细线的方向及弹簧测力计的示数

（2）读出弹簧测力计的示数为5.6N,三根细线的方向用在白纸上的投影点标记，如图（b）所示，请选择合适

的标度，在图（»中完成作图o当弹簧测力计单独悬挂5个相同的钩码时,读数为5.0N。

（3）根据所作的图，得出的结论为0

【方法技巧与总结】

1.数据处理

（1）用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力E和月

的图示，并以用和E为邻边作平行四边形，过。点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.

（2）用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的方向作出拉力尸的图示.

（3）比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则.

2.注意事项

（1）弹簧相同:使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处,要设法调整指

针,使之指在零刻度处,再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉,两个示数相同方可使用.

（2）位置不变:在同一次实验中，使橡皮条拉长时的位置一定要相同.

（3）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以

60°~120°之间为宜.

（4）尽量减少误差:在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些，便

于确定力的方向.

（5）统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一

些.

1.（2023・陕西•校联考模拟预测）”探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中4为固定橡皮条的图

钉，。为橡皮条与细绳的结点，OB和为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）本实验采用的科学方法是。

A.理想实验法B.放大法C.等效替代法D.建立物理模型法

（2）图乙中一定沿AO方向的力是______（填"F”或“尸”）o

（3）同学们在操作过程中有如下议拓王市对减小实验误差有益的说法是=

A.弹簧测力计与木板平面应平行

B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上

C.两根细绳必须等长

D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

【过关测试】

一、

1.（2023・河南开封・统考三模）某实验小组用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数。

（1）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上。

A.以弹簧长度I为横坐标，以钩码重力F为纵坐标,标出各组数据（Z.F）对应的点,并用平滑的曲线或直线

■

连接起来；

B.记录弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度10-,

C.将铁架台固定于桌上,将弹簧一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、……钩码,待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录

在表格内，然后取下钩码；

E.由F—Z图像，进一步确定弹簧的劲度系数。

（2）下表是该实验记录的数据,弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量均为m=20g,重力加速度取g=

9.8m/s2o

钩码个数123456

F/N0.1960.3920.5880.7840.9801.176

弹簧长度〃cm15.8221.7227.6033.6139.5645.37

根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力F与弹簧长度，的F-Z图像，并通过图线确定该弹簧劲度系

数为卜=N/馆（保留两位有效数字）。

2.（2023•海南海口•海南中学校考三模）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究

在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

甲乙

（1）为完成实验，还需要的实验器材有:。

（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量多的F—z图线，由此可求出弹簧的劲系数为N/m.图线不过

原点的原因是由于O

3.（2023・浙江绍兴•统考二模）小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，图丁是实验得到的N—c

图像，其中N是弹簧下端悬挂的钩码个数，立是相应的弹簧伸长长度。已知每个钩码质量为50g。

■x/cm

0102030

T

⑴实验中，测量弹簧原长时应使弹簧保持（选填“竖直自由下垂”或“水平自然伸展"）；

（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为N/m（保留2位有效数字），实验中弹簧的自重对劲度系数的测定

有没有影响？（选填“有”、或“没有”）

4.（2023•浙江金华•模拟预测）某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示,将轻质弹簧上

端固定于铁架台上,使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉

力值F及对应的标尺刻度,（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙的图像，a、6分别为使用轻弹簧

1、2时所描绘的图线。弹簧1比弹簧2（填软或硬）

甲乙丙

5.（2023・四川凉山•统考三模）（1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规

律，装置如图甲所示。

这里采用的实验方法是O

A.微元法B.理想实验法C.等效替代法D.控制变量法

（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹簧弹力与弹簧形变量的

关系”实验，如图乙所示。

①根据实验数据绘制巾-C图像，纵轴是钩码质量小，横轴是弹簧的形变量处如图丙所示。

由图像可得弹簧的劲度系数k=N/m（g=9.8m/s2,计算结果保留2位有效数字）；

②乙小组将上面弹簧剪断成长度相等的两段，取其中一段重复实验，根据实验数据在丙中绘制第二条m-

c图像,该图像斜率比丙中原图斜率（选填“大”或“小”）。

6.（2023•湖北•模拟预测）如图a,一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成,主

尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测

量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有祛码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为

1.950cm；当托盘内放有质量为0.200kg的祛码时，移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图

6所示，其读数为emo当地的重力加速度大小为9.80m/s?,此弹簧的劲度系数为N/m（保

留3位有效数字）。=

=3

=

o.=

w=4

n=

T=

OP=

5

主

20—=

游标匡尺cm

IUUU甫励而帚出f防UUUU

(b)

7.（2023・海南・统考模拟预测）一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与被截断前相同？为了弄

清楚这个问题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验:如图1所示，将弹簧的一端固定在水平桌面O

点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另一端分别固定一个用于读数的指针a和6,弹簧处于原长状态。然

后用细线拴住弹簧右端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻

度尺零刻度线与。点对齐。（已知每个钩码的重力均为0.1N。）

I.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1个、2个、3个……钩码，同时记录每

次b指针所指的刻度g,并计算出其长度的变化量△出；

II.在弹簧处于原长状态下,在a处将弹簧截成相同的两段后，以a端作为弹簧的最右端重复上述实验步

骤，记录每次a指针所指的刻度①,并计算出其长度的变化量

7G/Na

OS.6

S5

。aS4

一w>r3

OS.2

S1

O24

68101214Ax/(xl0-2m)

图

1图2

①以钩码重力为纵坐标，Ac为横坐标建立如图2所示的坐标系,并根据实验所得数据，作出了如图2所示

的两条图线。

②根据图像可知，Oa段弹簧的劲度系数自=N/m,ob段弹簧的劲度系数均=N/m.（结果

保留1位小数）

③由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后,每段的劲度系数与没截断前相比将o（选填”增

大”“减小”或“不变”）

8.（2023・安徽•校联考模拟预测）用如图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验，弹簧测力计B挂于

竖直木板上的固定点。，下端用细线挂一重物m，手持弹簧测力计A拉结点O,分别读出弹簧测力计A和

B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录。点的位置和拉力的方向。

单位：N

--

2三-二2

3-

4」

甲乙

（1）下列关于实验的要求正确的是（)

A.用铅笔顺着细线描出拉力的方向

B.与弹簧测力计相连的细线应尽量长些

C.弹簧测力计外壳与木板之间摩擦力对实验没有影响

（2）图乙是测量时某弹簧测力计的示数，其示数为；

（3）该同学改变两弹簧测力计的夹角做第二次实验时，结点。的位置发生了变化，与第一次相比两弹簧测

力计拉力的合力将（填“不变”或“改变”）。

9.（2023.海南海口.海南华侨中学校考一模）图甲、乙、丙、丁为“探究求合力的方法”的实验过程。

①如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环。在图乙中,用两个弹簧测力计通过轻绳共同拉

动小圆环，小圆环受到拉力E、月、网的共同作用，静止于。点。改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，弹

簧测力计拉力为F,使小圆环仍静止于。点,如图丙所示。则E与耳的合力与相等，E、耳与

的合力为0。（均选填“F”或飞”）

②在图乙中，用A、B两只弹簧测力计把小圆环拉到。点，这时AO、间夹角AAOB<90°,如图丁所示。

现改变弹簧测力计A的拉力方向，使a角减小，但不改变它的拉力大小,那么要使小圆环仍被拉到。点，需

调节弹簧测力计B拉力的大小及p角，在下列调整方法中，可能实现目标的方法是。

A.增大B的拉力和6角B.增大B的拉力，6角不变

c.增大8的拉力，同时减小6角D.B的拉力大小不变，增大0角

10.（2023•黑龙江哈尔滨・哈师大附中校考模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定

贝h该同学的实验步骤为：

①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静

止状态，。为。人、OB、OC三根轻绳的结点,此时弹簧测力计读数如图乙所示,则/=N；

②此实验还需记录的有；

A.两个物块的重力B.。4、OB、OC的方向C.OA、OB、OC的长度

③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；

④改变弹簧测力计拉力琮的大小，重复实验,再次验证力的平行四边形定则时,（填“需要”或“不需

要”）保证结点。的位置与第一次相同。

11.（2023•山东德州德州市第一中学统考三模）某实验小组用橡皮筋验证力的平行四边形定则,实验步骤如

下：

①取三条规格相同的橡皮筋，用刻度尺测量并记录它们的自然长度；

②用弹簧测力计分别将三条橡皮筋拉至相同的长度，若弹簧测力计的示数相同，则继续进行后续实验；

③将三条橡皮筋的一端系在一起，再将其中两条的另一端分别固定在贴有白纸的水平木板上的M、N两

④将第三条橡皮筋的另一端P系一细绳,用力拉细绳，使三条橡皮筋的结点静止在某位置,在白纸上将该

位置记作。，同时记录三条橡皮筋的方向和长度；

⑤以结点位置。为起点,分别沿OM、ON方向和P。方向作出线段QM'、ON'、。户,使每条线段的长度与

各自对应的橡皮筋的成正比。

⑥以线段。河'、ON'为邻边作平行四边形，若对角线同线段O