（课标专用 5年高考3年模拟A版）高考数学 专题七 不等式 1 不等式及其解法试题 理-人教版高三数学试题

专题七不等式【真题探秘】7.1不等式及其解法探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.不等关系(1)了解现实生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(3)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(4)会解一元二次不等式2019课标Ⅱ,6,5分比较大小指数函数、对数函数的图象和性质★★★2018课标Ⅲ,12,5分比较大小对数运算2.不等式的解法2018课标Ⅰ,2,5分解一元二次不等式集合的基本运算2016课标Ⅰ,1,5分解一元一次不等式、一元二次不等式集合的基本运算分析解读本节是高考的热点,主要命题点有:(1)不等式的性质及应用,常以不等式为载体与函数相结合考查,注意不等式的等价变形;(2)不等式的解法,常与集合的基本运算相结合考查;(3)一元二次不等式恒成立问题,常与函数结合考查.一般以选择题和填空题的形式出现,难度不大.破考点练考向【考点集训】考点一不等关系1.(2020届甘肃顶级名校第一阶段考试,3)“log2a<log2b”是“1a<1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案D2.(2019福建厦门期末,3)实数x,y满足x>y,则下列不等式成立的是()A.yx<1 B.2-x<2-y C.lg(x-y)>0 D.x2>y答案B3.(2019河北衡水第十三中学质检(四),5)设b>a>0,c∈R,则下列不等式中不一定成立的是()A.a12<b12 B.C.a+2b+2>ab答案D考点二不等式的解法1.(2020届黑龙江哈尔滨三中第二次调研,8)已知函数f(x)=12x,则不等式f(aA.(-4,1) B.(-1,4) C.(1,4) D.(0,4)答案B2.(2019上海复旦附中4月模拟,13)下列不等式中,与不等式x-A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-3)(2-x)>0C.2-xx-3≥0 答案D3.(2019湖北黄冈元月调研,3)关于x的不等式ax+b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)<0的解集是()A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(-1,2)C.(1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)答案C炼技法提能力【方法集训】方法一元二次不等式恒成立问题1.(2019湖南湘潭3月联考,4)若不等式4x2+ax+4>0的解集为R,则实数a的取值范围是()A.(-16,0) B.(-16,0] C.(-∞,0) D.(-8,8)答案D2.(2018湖南长、望、浏、宁四县3月联合调研,12)设f(x)满足f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1],当a∈[-1,1]时都成立,则t的取值范围是()A.-12≤t≤12 B.t≥2或t≤-2或t=0 C.t≥12或t≤-答案B3.已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是()A.2-22<m<2+22 B.m<2C.m<2+22 D.m≥2+22答案C【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2019课标Ⅱ,6,5分)若a>b,则()A.ln(a-b)>0 B.3a<3b C.a3-b3>0 D.|a|>|b|答案C2.(2018课标Ⅲ,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b答案BB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一不等关系1.(2017山东,7,5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<log2(a+b) B.b2C.a+1b<log2(a+b)<b2a D.log2(a+b)<a+答案B2.(2016北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,则()A.1x-1yC.12x-1答案C考点二不等式的解法(2018北京,8,5分)设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则()A.对任意实数a,(2,1)∈A B.对任意实数a,(2,1)∉AC.当且仅当a<0时,(2,1)∉A D.当且仅当a≤32答案DC组教师专用题组1.(2016浙江,8,5分)已知实数a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,则a2+b2+c2<100答案D2.(2015湖北,10,5分)设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同时成立····A.3 B.4 C.5 D.6答案B3.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命题是()A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3答案B【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2020届江西奉新第一中学第一次月考,8)关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0的解集为⌀,则实数a的取值范围是()A.(-2,2] B.(-2,2) C.[-2,2) D.[-2,2]答案A2.(2019福建厦门第一次(3月)质量检查,7)已知a>b>0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,则()A.x<z<y B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x答案A3.(2019山西考前适应性训练(三),8)设m=log0.30.6,n=12log2A.m+n>mn B.m+n<mnC.n-m>mn D.m-n<mn答案A4.(2019湖南益阳4月模拟,7)已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数,则不等式(x-2)f(x)<0的解集为()A.(-2,2)∪(2,+∞) B.(-2,+∞)C.(2,+∞) D.(-2,2)答案A5.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,11)在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2个整数,则实数a的取值范围是()A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-3,5] D.[-2,4]答案D6.(2019福建福州质量抽测,11)如图,函数f(x)的图象为两条射线CA,CB组成的折线,如果不等式f(x)≥x2-x-a的解集中有且仅有1个整数,那么实数a的取值范围是()A.{a|-2<a<-1} B.{a|-2≤a<-1}C.{a|-2≤a<2} D.{a|a≥-2}答案B二、填空题(每小题5分,共15分)7.(2020届上海高桥中学高三开学考试,14)不等式axx-1答案18.(2020届河北辛集中学9月月考,19)丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,设函数f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),f'(x)在(a,b)上的导函数为f″(x),若在(a,b)上f″(x)<0恒成立,则称函数f(