电工学二电路的分析方法

关于电工学二电路的分析方法（2-1）（2-2）第二章电路的分析方法§2.1基本分析方法

2.1.1支路电流法

2.1.2节点电位法§2.2基本定理

2.2.1迭加定理

2.2.2等效电源定理§2.3受控源电路的分析§2.4非线性电阻电路的分析第2页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-3）对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R第3页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-4）对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3第4页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-5）未知数：各支路电流。解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。2.1.1支路电流法§2.1基本分析方法第5页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-6）解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程例1节点数N=4支路数B=6I2I3E4E3-+R3R6R4R5R1R2I5I6I1I4+_第6页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-7）节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3节点数N=4支路数B=6第7页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-8）列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第8页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-9）支路电流法小结解题步骤结论与引申2.列电流方程。对每个节点有1.对每一支路假设一未知电流。4.解联立方程组。对每个回路有3.列电压方程：

(N-1)I1I2I31.假设未知数时，正方向可任意选择。1.未知数=B，#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）若电路有N个节点，则可以列出节点方程。2.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B

-（N

-1）个方程。一般按网孔选择第9页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-10）支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab第10页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-11）电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别。第11页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-12）电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2第12页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-13）R1R2+15V-15V参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-第13页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-14）

§2.2基本定理2.2.2等效电源定理

(一)戴维南定理

(二)诺顿定理2.2.1迭加定理第14页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-15）2.2.1迭加定理在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用第15页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-16）证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：第16页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-17）

令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:I3'I3''第17页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-18）例+-10

I4A20V10

10

迭加原理用求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I´4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：第18页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-19）应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+第19页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-20）4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+第20页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-21）名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源2.2.2等效电源定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB第21页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-22）等效电源定理的概念有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代

——戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代

——诺顿定理第22页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-23）(一)戴维南定理有源二端网络REdRd+_R注意：“等效”是指对端口外等效。概念：有源二端网络用电压源模型等效。第23页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-24）等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（Ed

）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABEdRd+_RAB第24页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-25）戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络第25页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-26）第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD第26页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-27）+_EdRdR5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E第27页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-28）第三步：求未知电流I5+_EdRdR5I5Ed

=UX

=2VRd=24

时第28页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-29）戴维南定理应用举例（之二）求：U=?4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V_+10VCDEU第29页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-30）第一步：求开端电压Ux。_+4

4

50

AB+_8V10VCDEUx1A5

此值是所求结果吗？第30页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-31）第二步：求输入电阻Rd。Rd4

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEUx4

4

50

5

第31页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-32）+_EdRd57

9V33

Ｕ等效电路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU第32页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-33）第三步：求解未知电压Ｕ。+_EdRd57

9V33

Ｕ第33页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-34）戴维南定理的证明有源二端网络IUxRLE1=+有源二端网络I'Ux+_RL+E2I"RL无源二端网络(Rd)__+I_E1E2有源二端网络Ux+RL第34页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-35）E+有源二端网络I'Ux+_RL+E2I"RL无源二端网络(Rd)_第35页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-36）(三)等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD第36页,共42页，2024年2月25日，星期天（2-37）串/并联方法?不能用简单串/并联方法求解，怎么办？求某些二端网络的等效内阻