安徽省蚌埠市高新教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

-2024第二学期七年级第一次调研七年级数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在下列实数中，属于无理数的是（）A.0.5 B. C. D.2.下列说法错误的是（）A.1的立方根是1B.5的平方根是C.0.2是0.04的一个平方根D.算术平方根是本身的数只有0和13.下列各式中是一元一次不等式的是（）A. B.C. D.4.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B.C. D.5.在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）A. B. C. D.6.如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点所表示的数为（）A. B. C. D.7.若关于的不等式的解集如图所示，则的值是（）A. B. C.0 D.18.已知x，y为实数，且，则的值为（）A. B.0 C. D.19.关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知三个连续正整数的和小于18，则这样的数共有（）A.7组 B.6组 C.5组 D.4组二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：________（填“>”“<”或“=”）.12.若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是________.13.如果关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是________.14.有一列数按如下规律排列：，，，，，，…则第10个数是________，第个数是_______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在如图所示3×3的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.（1）请在网格中画出1个正方形，满足以下条件①面积小于7；②所画正方形的顶点都在格点（网格线的交点）上；③边长是无理数；（2）直接写出所画正方形的面积和边长.18.已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分.求的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知关于的方程.（1）若该方程的解满足，求的取值范围；（2）若该方程的解是不等式的负整数解，求的值.20.为了开展阳光大课间活动，实验中学准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球，若购买1个篮球和2个足球共270元，购买3个篮球和1个足球共410元.（1）求篮球和足球的单价；（2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过8600元，求该校最多可以购买多少个篮球？六、（本题满分12分）21.市青少年宫决定组织学生开展研学活动，若每位老师带16名学生，还剩28名学生没人带；若每位老师带18名学生，就有一位老师少带4名学生.现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.计划此次研学活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.客车甲种乙种载客量（人/辆）3042租金（元/辆）300400（1）求参加此次研学活动的老师有多少人？参加此次研学活动的学生有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，请直接写出租用客车的辆数；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.七、（本题满分12分）22.定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“白银组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9是“白银组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.（1）请判断3，12，32是不是“白银组合”；（直接写出答案）（2）请说明2，8，18是“白银组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根；（3）已知9，a，25是“白银组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值.八、（本题满分14分）23.阅读理解：解不等式，在数轴上先找出的解，如图，因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或.参考阅读材料，解答下列问题：（1）解不等式：；（2）解不等式：；（3）对于任意数，若不等式恒成立，请直接写出的取值范围.2023-2024第二学期七年级第一次调研七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.D【提示】，解不等式①得，解不等式②得，关于的一元一次不等式组有解，，解得.10.D【提示】设这三个连续正整数分别是，，（、、都是大于0的整数），，解得，，，，取，的取值有四种情况，对应这样的正整数组共有四组.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.14.【提示】一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第10个数是，第个数是.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式.16.解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，将的系数化为1，得.将其在数轴上表示为：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）（2）第一个图中，面积为5，边长为；第二个图中，面积为2，边长为.18.解：的立方根是2，的算术平方根是3，，，，.，，的整数部分是3，即..五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1），.该方程的解满足，，解得.（2）解不等式得，则该不等式的负整数解为，由题意，得，解得.20.解：（1）设篮球的单价是元/个，足球的单价是元/个.依题意，得解得答：篮球的单价是110元/个，足球的单价是80元/个.（2）设该校购买个篮球，则购买个足球，依题意，得，解得，的最大值为20.答：该校最多可以购买20个篮球.六、（本题满分12分）21.解：（1）设老师有人，学生有人，依题意，得解得答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有284人.（2）每辆客车上至少要有2名老师，客车总数不能超过8辆；又要保证300名师生有车坐，客车总数不能小于（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆.（3）设租辆甲种客车，由题意，得解得（为整数），共有3种租车方案，方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元.最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆.七、（本题满分12分）22.解：（1）不是.（2），，，这三个数是“白银组合”，最小算术平方根是4，最大算术平方根是12.（3）分三种情况：①当时，，解得（舍去）；②当时，，解得（舍去）；③当时，，解得.综上所述，的值为81.八、（本题满分14分）23.解：（1）在数轴上找出的解.在数轴上到3对应的点的距离等于2的点对应的数为1或5，方程的解为或，不等式的解集为.（2）在数轴上找出的解.由绝对值的几何意义知，该方程就