河北省唐山市遵化市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

—2024学年度第二学期七年级数学第一次学业水平评估一、选择题（16个小题，每题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.两点之间线段最短C.同角的余角相等 D.内错角相等2.方程是关于x、y的二元一次方程，则（）A.， B.，C.， D.，3.下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就相交A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知关于x、y的二元一次方程有一组解是，则的值是（）A.1 B.2 C.0 D.5.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（）A.60° B.120° C.130° D.150°6.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得③； （2）把③代入②得；（3）去分母得； （4）解之得，再由③得.A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）7.下面四个图形中，和是同位角的是（）A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（）A.①×5－②×7 B.①×2＋②×3 C.①×7－②×5 D.①×7－②×59.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.25°10.方程组的解是（）A. B. C. D.11.如图是嘉淇对“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的说理过程，下列判断不正确的是（）请说明：在同一平面内，垂直于同一一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线，，，，.请说明理由；△.理由：（已知），（垂直的定义）.□（已知），（垂直的定义），○（等量代换），（

）.A.△代表 B.□代表C.○代表 D.

代表两直线平行，同位角椙等12.已知是方程组的解，则的值是（）A. B.1 C. D.513.如图，给出下列条件：①；②；③，且；④且；其中能推出的条件为（）A.①② B.②④ C.②③ D.②③④14.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则60A.2 B.4 C. D.615.一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡上一段平路.如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A. B. C. D.16.小明和小亮研究一道数学题，如图，，垂足分别为，，在上.小明说：“如果，则能得到”；小亮说：“连接，如果，则能得到”.则下列判断正确的是（）A.小明说法正确，小亮说法错误 B.小明说法正确，小亮说法正确C.小明说法错误，小亮说法正确 D.小明说法错误，小亮说法错误二、填空题（四个小题，其中17-18每题3分，19-20每题4分，共10分）17.要从小河引水到村庄，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是______.18.对于有理数，定义新运算：，其中，为常数已知，，则______.19.两个角的两边分别平行，一个角是50°，那么另一个角是______.三、解答题（7道题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.解方程组：（1）；（2）.21.二元一次方程组的解满足.求：（1）何值；（2）原方程组的解.22.如图，点、分别在、上，，，请说明：.23.如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由.24.如图，，平分，平分.（1）试猜想与的位置关系，并说明理由；（2）试用一句话概括（1）中的结论.25.一方有难，八方支援，“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？26.（1）根据下列叙述填依据：已知：如图①，，，求的度数.解：因为，所以（__________）.又因为，所以（__________）.所以（__________）所以.（2）根据以上解答进行探索：如图②，，那么与，有何数量关系？并说明