数学《真分数和假分数》教学反思

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数学《真分数和假分数》教学反思1

真分数和假分数是在概括了分数意义的基础上进行教学的，让同学经受真分数和假分数概念的形成过程，进一步拓展对分数的认识。

既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，而五〔下〕的分数意义是用单位“1”来说明的，因此，我认为该内容的教学和分数的意义有着亲密的关系。教材安排的例题也是利用同学对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，先后引出对4/4和5/4的认识。再利用对假分数的初步认识，通过在图形里涂色表示2/5、10/5和13/5，进一步丰富对假分数的认识。最末在此基础上，引导同学对比较上面例题中每个分数分子和分母的大小进行分类，形成并明确真分数和假分数的含义。

涂色是认识真分数假分数重要直观手段。学校生的认知往往建立在直观之上的，涂色同学的操作活动，操作的过程就是直观感知的过程。在涂3/4的过程中体会到：把一个圆看做单位“1”，平均分成4分，涂这样的3份是3/4。同样，涂4/4和5/4也是如此。

分数单位是认识真分数假分数的重要锲子。教材要求同学先在下面的图形中涂色表示5个1/4，然后要求同学用分数表示几分之几。对假分数的初步认识的锲子就是分数单位，1/4有1个1/4，3/4中有3个1/4，3个1/4就是3/4；4/4中有4个1/4，4个1/4就是4/4。照此推想5个1/4当然是5/4，5/4有5个1/4。

分类是形成真分数假分数的重要环节。在同学初步认识真分数假分数的基础上，引导同学对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义，老师依据板书1/4，2/4，3/4，4/4，5/4，……1/5，2/5，3/5，4/5，5/5，6/5，…，10/5，…，援助同学明确真分数假分数的含义。

我认为，认识真分数假分数有上面比较重要的三个点，至于丰富真分数假分数的内涵需要练习来实现！

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今日教研组活动，我执教了《真分数和假分数》一课，上完课我和同学都觉很欢乐，同学的探究意识和探究技能着实让我快乐和兴奋。

本课我主要采纳自主探究、合作沟通的教学方法，在教学中为同学提供充分的探究与沟通的时间，让同学在观测、操作、分类、比较、沟通等活动中，自己概括出真分数和假分数的意义。由于真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的进展过程。

在教学真分数和假分数时，首先，放手让同学自主探究涂色表示分母是4的分数，重点在表示4/5上，再通过比较分数的分子和分母的大小和引导观测图形的涂色部分，以及同学依据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系，对这些分数进行分类、比较，并在小组中沟通自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，理解概念，坚固地掌控概念，正确地运用概念。同时同学通过自主探究与合作沟通，提升了思维水平，提高抽象、概括等技能，而在整个教学过程中老师只是个学习的组织者、引导者与合。从同学练习反馈来说，同学对真分数和假分数意义掌控不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。

除了为同学的探究意识和技能而欣慰。同时也对本节课进行了反思，有一下三点缺憾：

1、表示4/5时，理解假分数的单位“1”时，1个单位“1”无能为力时，需要2个单位“1”，课前孩子们预备的圆形纸片一样大，单位“1”大小一样，但为了进一步理解，我课前预备了不同大小的单位“1”，进行辨析，加深认识，但课中忘却了这一环节。

2、课有前松后紧的现象，练习的较少。可能是孩子们动手操作较慢，有些耽搁时间。今后要加强动手操作技能的培育、

3、评课时老师们提的共同的建议是要尊敬孩子的思维，不要急于打断孩子们的发言。的确是这样，当孩子的回答没让自己满足，就犯急，我们应尊敬孩子的思维，允许孩子们有不同的想法，允许孩子们犯错。

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今日和孩子们一起讨论了分数中的一个重要的知识《真分数和假分数》，本节课的学习是在同学已经学习分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。本节课的内容起到一个承前启后的作用，只有学习了真分数和假分数，同学才能比较全面的理解分数的概念，更好的学习和应用分数。

对于本节课的教学我主要采纳自主探究、合作沟通的教学方法，在教学中为同学提供充分的探究与沟通的时间，让同学在观测、操作、分类、比较、沟通等活动中，自己领悟出真分数和假分数的意义。由于真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的进展过程。在教学真分数和假分数时，我主要是通过观测图形的涂色部分，以及同学依据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。然后让同学从观测涂色的分数出发，自主探究，以自己的感性阅历为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中沟通自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而对真分数和假分数的概念形成一个表象，然后再引导同学，能够用数学语言精确的表述概念，通过这样的教学方法就是同学精确地理解概念，坚固地掌控概念，正确地运用概念。同时同学通过自主探究与合作沟通，提升了思维水平，提高抽象、概括等技能，而在整个教学过程中老师只是一个学习的组织者、引导者与合。

从同学练习反馈来说，同学对真分数和假分数意义掌控不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。

本节课的教学基本上达到自己的预设，让同学真正成为了课堂的主人，体验了知识的形成过程。当然教学中也有不足，比如在做数轴题的时候，让同学把真分数和假分数标在数轴上。由于同学对数轴的认识不是很清楚，把数轴跟线段混淆了，因此在独立完成此题时有肯定难度。上完课后想一想自己备课的时候孩子存在漏洞的，备课不是很全面。

今后在教学中，努力克服不足，虚心向有阅历的老师学习，把学习的主动权交给同学，让他们在经受知识的形成过程中，真正理解和掌控数学知识、思想和方法，提高自己的专业技能，更好的为同学服务。

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“分数的意义”是在同学已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。

在教学过程中，让同学在动手操作中，进一步体会分数意义中“平均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与折中，同学初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对同学的后续学习具有重要意义。

1、在练习上淡化语言描述，强调概念本质。在练习中没有反复的描述，但同学在折一折、分一分、说一说等数学活动中，已经深刻的领悟到了分数的本质意义，并且掌控的更加敏捷。

2、由单一为丰富，变枯燥为形象。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学习中的作用。练习也变得富有吸引力了。

3、练习突出同学的制造性。以往的练习设计，问题封闭、答案唯一、缺乏敏捷性。在这里留意到了问题的开放性、挑战性，最末一道题目，需要同学思维的参加，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让同学充分体验思维的能量，享受制造的欢乐！教学中，同学时常有精彩呈现。

数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练习，能有效的解决了同学对分数意义的掌控过于抽象、枯燥、难懂的困难，使同学在有趣、富有思索性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数。

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真分数和假分数这节课是在学习分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的，为后面学习把假分数化成带分数或整数奠定基础。

胜利之处：

1、重视真分数和假分数概念的形成。在例1的教学中，通过涂色表示出分数，让同学通过比较每个分数的分子和分母的大小，从而发觉这些分数是比1大，还是比1小。由此得出真分数的概念，即分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。在例2的教学中，首先由真分数1/3、2/3的意义引入，然后问同学假如表示这样的3份，用分数表示是多少，假如表示这样的4份呢？1个圆还能表示出来吗，应当怎么办呢？这时同学想到再用一个圆来表示，取其中的一份，就表示4/3。在教学假分数时应把重点放在假分数的意义上，让同学明确是把一个圆看作单位“1”，把它平均分成3份，表示这样的4份的数；7/4表示把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的7份；11/5表示把一个圆看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的11份。通过观测这些假分数的分子与分母的大小，从而发觉假分数的分子和分母相等，分子比分母大，假分数大于1或等于1。

2、区分11/5和11/15的意义。同学在表示11/5时，由于受图形的影响，受原来学习分数的影响，导致同学会把3个圆看作单位“1”，平均分成15份，表示这样11份的数。通过对比这两个分数，既可以从图中发觉错误，也可以利用分数的意义发觉问题，还可以从真分数和假分数的特点辨别。

不足之处：

个别同学在练习中还是涌现了假分数写成真分数的状况。

改进措施：

重点教学假分数的意义，特别是要留意假分数是把一个圆看作单位“1”，让同学重点说一说每个假分数所表示的意义。

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本节课要通过真分数，假分数的认识，使同学能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使同学从直观上清楚地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样同学概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在同学掌控了真分数、假分数概念后，再通过设问，让同学争论出假分数化整数的方法及算理。

新课教学分两部分。

第一部分学习真分数，假分数概念。分三层。让同学通过观测、比较、争论、认识分子和分母大小关系的三种状况，了解真分数，假分数概念；引导同学比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让同学认识真分数、假分数与1的关系，掌控它们的分界点是1。

第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让同学通过观测认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌控假分数化整数的方法。

本节课中，真分数与假分数的概念犹为重要，概念教学切忌死记硬背、生搬硬套，我创设这样一种动手操作的情境，把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，同时也为真假分数的概念埋下伏笔，将非常有利于同学的自主学习。自主探究学习源于同学的需要。同学心中装满问题，他们急于想知道为什么，建立在同学具有内在学习动机基础上的“想学”。我在教的过程中，留意培育同学“想学”这种意识，创设了问题情境，使同学处在想知而又不知的这种冲突心理中，正所谓“不愤不发，不启不悱”、“思源于疑”。

小组合作学习的一个功效就是能弥补老师难以面对有差异众多同学教学的不足，通过同学与同学的相互沟通、相互援助，真正实现每一个同学都得到进展的目标。所以在小组合作前，每个同学的独立思索相当重要，予以肯定的时间进行充分的思索，然后在组内沟通，这样才能保证合作的实效性。

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本节课我采用合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视同学对概念的建构和理解过程，其教学设计有以下几个特点：

一、多种教学策略和方法的融合，引导同学经受概念的建构过程。

富有实效的课堂教学，往往是多种教学策略的有机融合，本节课的教学中，主要凸显了以下几种教学策略：

1、关注同学知识起点，有效激疑。

孩子对于分数的了解并不是一物不知的，因此在课的伊始，从同学熟知的分数入手，并借助于这个可待定分数，不仅可以唤起同学对所熟识的部分与整体关系的分数的回忆，同时又可类推出分子比分母大的分数，这种分数的涌现，为下一环节的学习和探究创设了问题情境，引起了认知冲突冲突，有效的激活了同学思维和学习爱好。

2、把握教材设计意图，探究释疑。

纵观整个章节的编排体系，真分数、假分数内容教材的编排意图，除了让孩子们了解真分数与假分数的概念外，更重要的是让同学跳出前面在分数认识中形成的“分数表示部分与整体关系”这一思维，形成分数也表示两个量之间的份数关系，所以在让同学感知如何用圆中的阴影来表示时，依据同学已有的阅历基础，通过充分的沟通、争论，有效的突破了单位“1”的限制，让同学明白分子比分母大的分数，其表示的详细量已超过了单位“1”，需要再增加这样的一份，借助于老师有效的引领，让同学明白了单位“1”的大小、平均分成的份数与分数有着密不可分的关系，再次强化了二者的重要性。之后，一个有效地设问，把谁看作单位“1”？充分估量到了同学认知上的误区，通过对比、观测、辨析，让同学深刻感悟到了同样的图形，单位“1”的不同，得出的分数竟存在如此大的差异，从而强调了单位“1”的重要性。至此，借助于一波又一波的冲突冲突和问题情境，在无疑—有疑—释疑中深化了同学思维，加深了同学对假分数意义的理解和体验，加强了同学的思辨意识，有效的突破了难点。

二、重视数形结合，渗透数学思想方法。

老师着重了通过图形语言揭示概念的意义和特征。教学中，老师引导同学借助于圆形图和数轴，将“图”与真分数、假分数的特征相对比进行说明、分析和说理，使同学在观测和对比中感悟概念的意义和特征，体会数形结合在解决问题中的便捷性、科学性的优势。

三、练习设计着重坡度和梯度，有效提升了同学的思维水平。

本节课老师依据同学实际，设计了三个不同层次的练习。第一个层次，基础练习，主要是让同学巩固对真、假分数的认识。第二个层次，提高性练习，考虑到同学在数轴上描点是个难点，有意识的将它分解为几个层次，先是判断真、假分数，接着借助于对单位“1”的认识引入数轴，然后让同学猜想真、假分数在数轴上的位置，随后在老师的引导下共同描点。这个题目囊括了本节课相关的全部知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行了有效提升和难点的突破。第三个层次，开放性练习，首先是让同学在繁杂的分数中根据肯定的观测顺次发觉规律，接着让同学接触不确定因素：(a≠0)，a6时，是真分数，a≥6时，是假分数。(a≠0),a＞6时，是真分数，a≤6时，是假分数。(a≠0、b≠0)，a＞b时，是真分数，a≤b时，是假分数。为的就是将同学思维不断提升，从形象的呈现分数判断到同学形成抽象的符号化思想。整个练习的设计由易到难，由详细到抽象，层层递进，表达了按部就班的原那么，符合同学的认知规律。

总之，本节课的教学设计充分表达了同学的主体作用，为同学提供了合作沟通、自主探究的学习环境，由表及里、由直观到抽象，加深了对真分数、假分数意义和特征的认识，建立了完整的分数概念。既有效地关注了过程性目标的达成，同时又将老师的“引”与同学的“学”有机的融合在一起，促进了同学的进展和对知识的建构。

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这节课是一节概念课，是在同学初步建立了分数的概念之后，引导同学利用对分数意义和分数单位的认识，通过同学熟识的涂色表示分数的活动，运用类比推理得到四分之四、四分之五这样的假分数，并通过例3的教学进一步丰富同学对假分数的感知。然后通过说理和争论，援助同学正确理解真分数和假分数的意义。

在练习第39页练一练第1题右边第3幅图时，有些同学认为涂色部分应当用八分之七来表示，这时我让不同见解的同学充分发表自己的看法，并通过争论明确图中是把一个长方形看作单位1,把单位1平均分成四份，每份是四分之一，涂色部分有7个四分之一，是四分之七，这样既有利于同学主动地完成对分数概念表征的修正和调整，又有利于培育同学思维的深刻性，进展数学思索。

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《真分数和假分数》是在同学已经学习过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，这一教学内容将进一步加深并巩固同学对于分数意义的理解，为今后学习带分数、比较分数大小和分数加减法奠定基础。

由于真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的进展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性。在概念教学环节中，我围绕教学目标，让同学经受了“涂色——描述——观测——再描述”这一系列过程，用折纸和涂色的方式表示出分数，同学在动手操作、主动参加中潜移默化地复习分数的.意义，深化了“平均分”的认识；在动手操作中，同学切实感知了列出的几个分数和单位“1”之间的关系，为真假分数概念的理解做好铺垫，使真假分数的内涵和外延得以显现。训练同学表达对于分数意义的理解，突出将谁看为单位“1”这一难点。在说理过程中，虽然同学的发言呈现出认知的冲突，但在师生的沟通中同学渐渐明晰用图形表示假分数的方法，同学对于假分数意义的理解逐步加深，使得真分数和假分数的概念呼之欲出。整个片断，老师为同学安排充分的时间和空间进行自主探究活动，充分发挥同学的潜力，引导同学用已有知识猎取解决问题的策略，使学习数学的过程真正成为充斥沟通和碰撞、有着鲜活感受的过程。

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真分数和假分数是在同学已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数，同学才能比较全面的理解分数的概念。

本课我主要采纳自主探究、合作沟通的教学方法，在教学中为同学提供充分的探究与沟通的时间，让同学在观测、操作、分类、比较、沟通等活动中，自己概括出真分数和假分数的意义。由于真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的进展过程。在教学真分数和假分数时，我先让同学通过观测图形的涂色部分，以及同学依据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。然后让同学从观测大量的分数出发，自主探究，以自己的感性阅历为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中沟通自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后老师在引导同学，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，通过这样的教学方法就是同学精确地理解概念，坚固地掌控概念，正确地运用概念。同时同学通过自主探究与合作沟通，提升了思维水平，提高抽象、概括等技能，而在整个教学过程中老师只是一个学习的组织者、引导者与合。从同学练习反馈来说，同学对真分数和假分数意义掌控不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。

当然教学中也有不足，例如，在练习题“练一练”第1题，用分数涂色部分。其中有两个图同学做错了，有一个图是7/4同学写成了7/8；另一个图应当是6/3同学写成6/6。通过反思，同学会涌现这样的错误，是由于同学没有真正理解什么是单位“1”。还有出示数轴，让同学把真分数和假分数标在数轴上。由于同学对数轴的认识不是很清楚，把数轴跟线段混淆了，因此在独立完成此题时有肯定难度。有同学只是象在线段上标分数一样，找到一个点就标上了，而没有考虑数轴上的数字是渐渐增大的，比如，1/3应当标在1/6后面，可有些同学在0-1之间分的6份中，把1/3标在了1/6的前面。假如在此题的处理上，先让同学弄清晰数轴和线段的区分，并且老师讲解其中两个分数如何在数轴上找点，这样，同学就会少走弯路，而且对数轴也会有一个充分的认识。

一节课下来，通过自己的反思，给今后的教学积累下珍贵的阅历，取长补短。

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《真分数和假分数》是在同学已经学习了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数，同学才能比较全面地理解分数的概念，所以教学中我紧扣住数形结合的思想，使同学从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样同学概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。

一、本节课采纳了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点：

1.将课堂还给同学，让课堂焕发诞生命的活力。

在整个过程设计中，我努力营造同学独立、主动的学习“时间”和“空间”，使同学成为课堂教学过程重要的参加者和制造者，引导同学去探究，自己去发觉，使同学对新知沿着理解、掌控、娴熟不断前进，从而获得了最正确效果。

2.通过自主探究与讨论，同学的技能得以提升

教学中让同学在观测、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。同学经受这一过程后，自学技能得到培育，提升了思维水平，提高抽象概括技能，同学能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学习目标。

3.关注学困生，提高了课堂教学效果。

二、存在的不足：

1．教学技能还需提高

2.应变技能和调控技能还需提高。

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一、闪光点：

在集体教研的时候，我发觉《做一做》第2题是一个难点。怎样指导孩子在数轴上标点？张校长提出了一个很好的妙点子：

先找分数单位1/3和1/6，之后找有几个这样的分数单位，写出分数。

在课堂上，我这样开展我的学的过程：先让孩子读一读这些分数，然后仔细观测，这些分数有什么规律？当孩子们发觉分数单位相同后，我继而启发他们，我们能不能利用分数单位快速找点呢？

现在，我已经比过去成熟多了。搁在过去的我，我会心急于揭示答案。现在我明白了，答案并不重要，即便孩子的答案是错误的，要他们学会思索，学会学习，这才是数学课的目的。知识目标只是实现技能目标的一个载体而已。学这个，学那个，对于孩子来说，那个没有什么分别，关键在于，在一节一节的数学课上，孩子们的思维水平获得了提升，学会思索，学会学习。因此，我不再急于直奔答案而去，而是细致地开展学的过程。感觉上，就似乎一个魔术师，刷一抖，学习过程便开展了。真帅啊！我越来越能找到老师和同学之间能量的平衡点了。

像这样，通过观测找到规律，学童的困难便迎刃而解。“观测思索，查找规律，归纳概括规律，运用规律”，这四部曲已经成为我进行数学教学的一个圆环啦。就像元素周期表梦中的那个圆环一样。

我总在想：假如我的课堂，就是教会学童几个概念，就是教会学童做几道题，就是教会学童背几个公式，那就太肤浅了。我的目标是教会学童学会思索，学会学习。让孩子自主学习，相较于我站在讲台前面，妙语如珠，喷珠溅玉，不知要费多少力，比我自己讲要来得辛苦。

但是，看一下日历吧，现在是公元20**年，我不能再把持着课堂，我需要从我的神坛上走下来，把这个神坛让给我的同学，同时也让出了我的精彩。我在心里默想：当孩子蹒跚学步的时候，走得不好，我们也莫可取代；当孩子学会咀嚼嚼不烂的时候，我们也概莫能助。歌中唱到：小呀么小儿郎啊，背着书包上学堂。别忘了，这里叫学堂，是学习的地方，是同学的天堂。我们的祖先莫非早就了解了教育的真谛？否那么，他们为什么不管这里叫“教堂”？一个词便已经把师生关系的楚河汉界划分出来了。因此，我在每一节课上都致力于教会孩子思索，致力于提升他们数学思索的水平，致力于训练他们观测和思索，致力于引导他们发觉规律、总结概括、归纳规律。我觉得，这才是数学课的真谛。而例题也罢，练习也好，都是实现这些的载体。过去，常听人说，跳出教材教。我反应比较慢，经过这么多年的教学实践，我才悟到这句话的含义。怀揣着这样的教育抱负，每一天迎着朝阳走进我的数学课堂，向着我的目标迈进。从语文老师的角度教数学，我觉得教语文和教数学可以相长。教数学的语文老师我，越来越聪慧啦！

二、缺憾点：

今日的课堂，“话筒”仍旧在孩子们手里。依据预习，我们共同制定了本节课的学习目标，小组沟通完毕后，陈业辉的小组是第一个到讲台上发言的。他绕开了主题图，径直介绍了假分数和真分数的意义。他还出了一道题：真分数〔〕假分数。让小伙伴们在括号里面填＞、＜、＝。课堂上的看法立即分成了两派。魏天宇说，不肯定真分数