2024年高考数学重难点突破第1讲 函数的切线问题_第1页
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第1讲函数的切线问题求切线方程题型:求曲线在以为切点处的切线方程:.解题核心:曲线在切点处的函数值等于切线的函数值,曲线在切点处的导数值等于切线斜率,可得方程组,进而得到切线方程,其中为切点,一般有以下两种命题形式:(1)切点已知:直接求导得到切线的斜率,代人点斜式方程化简即可.(2)切点末知:需设切点,求出在切点处的导数,然后写出点斜式方程,将所过的点代人直线方程,求解,然后重新代人化简可求出直线方程.【例1】已知曲线.(1)求曲线在点处的切线方程.(2)求曲线过点的切线方程.【解析】(1),则切线的斜率为,曲线在点处的切线方程为,即.(2)设过点的切线与曲线相切于点,曲线在点处切线斜率为,故切线方程为.又切线过点,.解得或.故切点为和.过点的切线方程为或.过点的切线方程为和.【例2】已知曲线(1)求曲线在处的切线方程.(2)求曲线过点的切线方程.【解析】(1),曲线在处的斜率.时,,曲线在处的切线方程为,即.(2)设过点的切线与该曲线相切于点,则切线的酙率为,.整理得..【解析】得或.所求的切线为和已知切线方程求参数先由方程组求出切线方程,其中为切点,再与题目中所给切线方程对照,求出参数.【例1】已知函数,若曲线在点处的切线方程为,求的值.【解析】,【解析】得.【例2】设函数1),若函数的图像与直线相切,求的值.【解析】,设䧂

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