(2024年)人教版小学五年级数学下册《认识方程》教学课件

人教版小学五年级数学下册《认识方程》教学课件REPORTING12024/3/26目录课程介绍与目标方程概念及性质一元一次方程二元一次方程组分数与小数的方程拓展内容：不等式与不等式组课程总结与回顾22024/3/26PART01课程介绍与目标REPORTING32024/3/26教材版本人教版小学五年级数学下册内容概述本课程主要介绍方程的基本概念、方程的解法以及方程在实际问题中的应用。通过本课程的学习，学生将初步掌握方程的思想和方法，为后续数学学习打下基础。教材版本及内容概述42024/3/26知识与技能目标掌握方程的定义和基本性质；学会解一元一次方程；教学目标与要求52024/3/26了解方程在实际问题中的应用。过程与方法目标通过观察、比较、分析等方法，培养学生的数学思维能力；教学目标与要求62024/3/26010204教学目标与要求通过小组合作、探究学习等方式，提高学生的自主学习能力。情感态度与价值观目标培养学生的数学兴趣和探究精神；引导学生体会数学与实际生活的联系，增强数学应用意识。0372024/3/26

教学方法与手段教学方法讲授法、讨论法、练习法、演示法等。教学手段多媒体课件、教学挂图、数学模型等。学生活动小组合作、探究学习、实践操作等。82024/3/26PART02方程概念及性质REPORTING92024/3/26方程定义含有未知数的等式叫做方程。表示方法方程可以用字母、数字和运算符组合表示，例如：$x+5=10$。方程定义及表示方法102024/3/26方程的左右两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘以或除以同一个非零数，方程的解不变。方程性质利用方程性质，可以将一个方程变换为另一个与之等价的方程，例如：$x+5=10$可以等价变换为$x=5$。等价变换方程性质及等价变换112024/3/26方程解的概念及求解方法方程解的概念使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求解方法可以通过对方程进行等价变换，逐步将未知数求解出来。常见的求解方法有代入法、加减法、乘除法等。例如，对于方程$2x+6=16$，可以通过加减法求解得到$x=5$。122024/3/26PART03一元一次方程REPORTING132024/3/2603一元一次方程的表示方法用等号连接两个代数式，表示它们相等。01一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。02一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程概念及表示方法142024/3/26把方程中的某一项移到等号的另一边，注意移项要变号。移项法合并同类项法系数化为1法把方程中的同类项合并成一项，使方程简化。把方程的系数化为1，得到未知数的解。030201一元一次方程求解方法152024/3/26路程问题价格问题工程问题年龄问题一元一次方程应用举例01020304通过已知速度和时间求路程，或者已知路程和速度求时间。通过已知进价和利润率求售价，或者已知售价和折扣求进价。通过已知工作效率和工作时间求工作总量，或者已知工作总量和工作时间求工作效率。通过已知年龄差和倍数关系求年龄，或者已知年龄和倍数关系求年龄差。162024/3/26PART04二元一次方程组REPORTING172024/3/26含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程组的概念一般用大括号联立两个二元一次方程来表示二元一次方程组。二元一次方程组的表示方法二元一次方程组概念及表示方法182024/3/26通过消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法包括加减消元法和代入消元法。在平面直角坐标系中，二元一次方程可以表示一条直线。两条直线的交点即为二元一次方程组的解。二元一次方程组求解方法图形法消元法192024/3/26例如，有若干人共同分配一定数量的物品，每人分到的物品数量与人数之间的关系可以用二元一次方程组来表示。分配问题例如，两个人从同一地点出发，分别以不同的速度前往同一目的地，他们所用时间与速度之间的关系可以用二元一次方程组来表示。行程问题例如，一个商家以不同的价格购进两种商品，并以不同的价格出售，所获得的利润与商品数量和进价、售价之间的关系可以用二元一次方程组来表示。利润问题二元一次方程组应用举例202024/3/26PART05分数与小数的方程REPORTING212024/3/26含有分数的方程，如$frac{x}{2}+frac{1}{3}=1$。分数方程含有小数的方程，如$0.2x+0.3=0.5$。小数方程使用等号连接两个含有未知数的表达式，表示它们之间的相等关系。表示方法分数与小数的方程概念及表示方法222024/3/26先将方程两边的分数化为同分母，然后合并同类项。小数方程求解或者利用小数的基本性质，将小数方程转化为整数方程进行求解。分数方程求解解出未知数，最后进行验根。可以将小数化为分数，然后按照分数方程的求解方法进行求解。010203040506分数与小数的方程求解方法232024/3/26分数方程应用举例某商店有苹果和梨共100个，其中苹果的个数是梨的个数的$frac{3}{2}$倍。求苹果和梨各有多少个？根据题意列出方程$x+frac{3}{2}x=100$。分数与小数的方程应用举例242024/3/26设铅笔的价格为$x$元，则笔记本的价格为$4x$元。解得$x=40$，所以梨有40个，苹果有60个。小数方程应用举例：小明买了3本笔记本和2支铅笔，共用去11.6元。已知每本笔记本的价格是铅笔价格的4倍。求每本笔记本和每支铅笔的价格各是多少？分数与小数的方程应用举例252024/3/260102分数与小数的方程应用举例解得$x=0.4$，所以铅笔的价格是0.4元/支，笔记本的价格是1.6元/本。根据题意列出方程：$3times4x+2x=11.6$。262024/3/26PART06拓展内容：不等式与不等式组REPORTING272024/3/26不等式的定义传递性加法性质乘法性质不等式概念及性质用不等号（<、>、≤、≥）连接两个代数式，表示它们之间的大小关系。若a<b，则a+c<b+c。若a<b且b<c，则a<c。若a<b且c>0，则ac<bc；若a<b且c<0，则ac>bc。282024/3/26将不等式中的常数项移到右侧。移项将不等式两侧的同类项合并。合并同类项不等式求解方法292024/3/26系数化为1：将不等式两侧同时除以系数，得到解集。一元一次不等式组的解法分别求出每个不等式的解集。找出这些解集的公共部分，即为不等式组的解集。01020304不等式求解方法302024/3/26利用数轴表示法，找出这些解集的公共部分，即为不等式组的解集。不等式组的求解方法不等式组的定义：由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不等式系统。分别求出每个不等式的解集。注意特殊情况，如无解或无穷多解的情况。不等式组概念及求解方法0103020405312024/3/26PART07课程总结与回顾REPORTING322024/3/26重点内容回顾与总结方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。方程与等式的关系方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的定义含有未知数的等式叫做方程。解方程求方程的解的过程叫做解方程。列方程解应用题的步骤审题、设未知数、列方程、解方程、检验和写答。332024/3/26学生自我评价与反馈通过本节课的学习，我能够正确理解方程的概念，掌握列方程解应用题的方法，但在解方程的过程中有时会出现计算错误，需要加强练习。学生自我评价希望老师能够多提供一些不同类型的方程练习题，帮助我们更好地掌握解方程的方法。学生反馈342024/3/26VS建议学生在课后多加练习，特别是解方程的计算过程，