全国初中数学优质课一等奖《平行四边形的性质》课件

§18.1.1平行四边形的性质平行四边形学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:

四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,

相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

1、画出平行四边形的两条对角线。2、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？

做一做ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心.

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用ABCD2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形新知应用ACDBO猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？你能证明你的结论吗？●平行四边形的对角线互相平分.ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.∴ADBCO例，如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长。

810BCDA●O体会分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?通过本课时的学习，需要我们：1、进一步认识了平行四边形，并学会平行四边形的表示方法。2、了解平行四边形中心对称的特征。3、掌握平行四边形对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分等性质。4、综合运用平行四边形的性质进行计算或证明。作业

请同学们根据今天所学习的知识，完成题案。勇攀高峰如图，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；（2）设△PBC的面积为y，