大学物理考试试题

得分&择题(每题2分，共20分)

1.关于瞬时速率的表达式，正确的选项是

[B)

dvdrdr

(A)D=——；(B)V(D)V=——

dtdtdtdt

2.在一孤立系统内,假设系统经过一不可逆过程，其嫡变为AS,那么以下正确的选项是

[A)

(A)A5>0；(B)A5<0；(c)AS=O；(D)AS>03.均匀磁场的磁感应强度B

垂直于半径为r的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S,那么通过S面的磁通量的大小为

〔B〕

(A)2冗NB；(B)Jir2B;(C)0;⑴)无法确定

4.关于位移电流，有下面四种说法，正确的选项是

(A)

(A)位移电流是由变化的电场产生的；

[B)位移电流是由变化的磁场产生的；

[C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律;

⑴)位移电流的磁效应不服从安培环路定律。

5.当光从折射率为4的介质入射到折射率为〃2的介质时，对应的布儒斯特角[为(A]

6.关于电容器的电容，以下说法正确的选项是(C)

(A)电容器的电容与板上所带电量成正比；(B)电容器的电容与板间电压成反比;

(C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比;(D)平行板电容器的电容与两板间距离成正比

7.一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的

过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统[C)

[A)机械能守恒，角动量不守恒；(B)机械能守恒，角动量守恒；

[C)机械能不守恒，角动量守恒；⑴)机械能不守恒，角动量也不守恒；

8.某气体的速率分布曲线如下图,那么气体分子的最可几速率%为

(A)1000m•s⑻1225m•s-1

O

(C)1130m•sH;(D)1730m•

9.用一个每毫米有1000条缝的平面衍射光栅观察某单色光的谱线，当平行光垂直光栅平面入射时，

最多能观察的谱线条数为(2=500nm)(D)

(A)2;(B)3;(C)4;(D)5

10.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场的能量公式%=—1L/2,,该公式

m2

[D)

[A)只适用于长直密绕螺线管；

[B)只适用单匝线圈；

〔C)只适用匝数很多，且密绕的螺线管；

⑴)适用于自感系数/一定的任意载流线圈。

得分填空题〔每题2分，共20分)

1.一质点自原点开始沿抛物线2y=%2运动，它在。x轴的分速度为。‘=4.0〃z"T,那么质点

位于x=2.0相处的速度为。=4.0『+8.0/(小7一1)。

2.一质量为心的均匀细杆长为/,那么细杆绕过其端点且与棒垂直的转轴的转尸

1+%

动惯量为一机/。

—

3.如下图，真空中有一闭合曲面S,其内外均有点电荷，那么穿过闭合曲面S

的电场强度通量为—。

%

1.222

4.在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为d,问人眼的最小分辨角为-----

d

(可见光的平均波长为X)。

5.刚体角动量的数学表达式为L=Ja)。

6.质量为限摩尔质量为〃的氧气(气体视为理想气体，分子视为刚性分子)，在温度为7时的内能

M_5_

为RT。

〃2

7.在半径为R、带电量为Q的均匀带电球面产生的电场中，球面

Q

内的电势为。

8.真空中，闭合路径周围的电流分布如下图，

那么（月=以oUi/2）。

9.动生电动势的非静电力是洛仑兹力。

10.由氨笳激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第左暗环的半径为5.63mm,第

k+5暗环的半径为7.96mm,求平凸透镜的曲率半径R为mQ11。

计算题（每题10分，共60分）

得分

1.一质量为10kg的质点在力尸=1207+40的作用下（式中各量采用国际单位制单位），沿X轴

作直线运动。在r=0时，质点位于％=5.0相处，其速度巳）=6.0加。求质点在任意时刻

的速度和位置。

解：因加速度〃=4^/4%,在直线运动中，根据牛顿定律尸=相。

有120r+40=10—.........................（2分）

dt

化简为du-（12/^+4）^

根据质点运动的初始条件，即4=0时。0=6.0根-T,对上式积分

整理得：0=6.0+4.0/+6产.............................（6分）

dx〜

而u二—，所以

dt

两边积分并整理得

x—5.0+6.01+2.0产+2.0/3.................（io分）

2.质量为处长为/的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，如将此棒放在水平位置，然

后任其落下，求：m当棒转过。时的角加速度和角速度；（2〕下落到竖直位置时的动能。

1

解：[1）棒绕端点的转动惯量J=—9由转动定律。可得棒在6位置时的角加速度为

3

M3gcos0

a——二---------⑴...........[4分）

J21

由于。=也=蚓@,根据初始条件对（1）式积分，得

dtdO

那么角速度为

13gsinB

①二｛...[8分）

（2）根据机械能守恒定律，棒下落至竖直位置时的动能为

L17

Ek=3mgi[10分)

3.一导体球半径为L,外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电量为Q,而内球所带总

电量为q,求此系统的电场和电势的分布。

解：[1）场强分布

石3=旦¥

,4/r

由高斯定理I*E,ds=@得

Js%综上有

当0<r<K时

0(OWrvRJ

90

4兀产耳=—得耳=0E=《q(R<r<R)

4疫/12

。+4

（厂〉&）

当用<r<与时4煤/

⑵电势分布

痴/刍=-得

E2=-

%4兀%r

当r2A2时

当厂〉A2时

当K（时

4万户用=0^幺得

对球内任意两点A,B.

%

U=0-dr=0，球内等势

JA

因此，当0〈厂〈R]

4.空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n=1.33,厚度为e=3.20X107m,如果用白光向下垂直照射肥皂膜，那么,

膜的上面呈什么颜色？(可见光的波长范围如下。单位为nm)

解：光在肥皂膜上：760622597577492450435390

o=z.ne^——K,A(K=0,1^,3)

,4ne1.70xIO-6

=------=---------------m

可2欣+1，2腌+1的上面呈绿

色。左»••••・••••].•••加.......(10分)

5.如布图JL无M载嘉暂星绕19#稗H)的电流为I,旁边有矩形

求k=2,=3.40x107m

(1)通过矩形线框面积的磁通量；

(2)二者的互感系数。1矩形线圈长为L,两竖直边距离长直导线的距离分别为A,d2J

6.如下图，使1mol氧气经历如下图的正循环过程，AB为等温线BC为等压线CA为等体线。求循环效率。

解：［1)AB段：等温膨胀

吸热...........................(2分)

BC段，等压压缩

。2=Cp*cF)=Cpm瞪-哈

KK放热

33

-Cpm(-2xlO)=-7xlOJ

CA段，等容升温

c

。3=GMW—及)二寸(乙匕—PCVC)

吸执…

c

二，^(2X103)=5X1()3J

R

一.选择题〔每题2分，共20分)

1.以下表达中，正确的选项是(D)

(A)等势面上各点电场强度的大小相等；

〔B)在电势高的地方，电势能也一定高；

(C)电场强度大的地方，电势也一定高；

(D)电场强度的方向总是指向电势降落的方向

2.以下说法中，正确的选项是

[C)

(A)一质点在某时刻的瞬时速度是2加说明它在此后1s内在一定要经过2m的路程；

(B)斜上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；

(C)物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；

3.对卡诺循环，以下说法正确的选项是

()

(A)由两个等温过程和两个等体过程组成；

(B)由两个绝热过程和两个等压过程组成；

(C)由两个等温过程和两个绝热过程组成；

(D)由两个等压过程和两个等体过程组成。

4.关于位移电流，有下面四种说法，正确的选项是[A)

[A)位移电流是由变化的电场产生的；

(B)位移电流是由变化的磁场产生的；

(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律；

⑴)位移电流的磁效应不服从安培环路定律。

5.真空中有两块均匀带电的平行平板，相距为d,板面积为S,分别带电量+q和-q,假设两板的线度远大于d,那么两

22

板之间的作用力大小为()(A)q,；⑴)；

4晒od24S

q2

(C);(D)8

20s

6.关于感生电场，以下说法正确的选项是A)

[A)感生电场产生的原因是变化的磁场;

(B)产生感生电动势的非静电力是洛仑兹力;

[C)感生电场产生的原因是变化的电场;

(D)产生感生电动势的非静电力是化学力。

7.一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃

与转动平台组成的系统[C)

[A)机械能守恒，角动量不守恒；(B)机械能不守恒，角动量也不守恒；

[C)机械能不守恒，角动量守恒；(D)机械能守恒，角动量守恒。

8.某气体的速率分布曲线如下图，那么气体分子的平均速率一定

(A)大于1000m,s-1;(B)小于1000m,s-1;

(C)等于1000m•s-1;(D)无法确定。

9.气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就

10.在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为d,可见光的平均波长为X,关于人眼的最小分辨角，以下说法正确的选项

是(A)

(A)等于爱里斑的半角宽度;(B)大于爱里斑的半角宽度；

(C)小于爱里斑的半角宽度;(D)等于爱里斑的半角宽度的2倍。

二.填空题(每题2分，共20分)

1.如下图，载流导线在平面内分布，电流强度为I,图中在。点的

磁感强度大小为。

2.在所有的平行轴中，刚体以绕过的转动惯量最小。(质心)

3.假设一质点的运动方程为;=(10+3产)：+(2产)],那么质点的轨迹方

程为3y=2x—20。

4.如下图，真空中有一闭合曲面s,其内外均有点电荷，那么穿过闭合曲面s

的电位移通量为—d+“2+%。

5.刚体角动量守恒定律的数学表达式为4

6.由氢速激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第A暗环的

半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm,求平凸透镜的曲率半径R为皿1

>

m0

7.在半径为R、带电量为Q的均匀带电球面产生的电场中，球面外的电势为上一（r>R）。

4万£（/

9.磁导率为〃的介质中，闭合路径周围的电流分布如下图，

那么（Hdl=（/「A）。

9.感生电动势的非静电力是感生电场力。

M5

10.质量为欣摩尔质量为〃的氧气（气体视为理想气体，分子视为刚性分子），在温度为7时的内能为---RT。

〃2

三.计算题（每题10分，共60分）

1.一物体在介质中按规律X=C〃作直线运动，C为一常数。设介质对物体的阻力正比于速度的平方，试求物体由

X。=0运动到x=I时阻力所作的功，设阻力系数为k。

解由质点的运动方程X=c/可得物体的速度为

V=——=3cr〔3分）

dt

按题意阻力的大小为

24

F=ku2=9kc2t4=9k/[6分）

那么阻力所作的功为

,,12427

F-dx=Fcosndx=-9kc3x3dx=----kc3l3（10分）

0JoJo7

式中负号表示阻力做负功。

2.如下图一长为/,质量为机'的杆可绕支点0自由转动，一质量为m,速率为。的子弹射入杆内距支点为4处,

使杆的偏转角为30。。问子弹的初速率为多少？

解把子弹和杆看作一个系统，系统所受的外力有重力和轴对细杆的约束力，在

子弹射入杆的极短时间内，重力和约束力均通过轴0,因此它们对轴0的力矩均

为零，系统的角动量守恒，于是

mva=^m'^~+ma~）a>⑴.....................（3分）

子弹射入后，细杆在摆动过程中只有重力作功，故机械能守恒，所以

|(|m72+mtz2)^2=m^(l-cos300)+mrg1(l-cos300)闻)…(6分)

解（1）、［2）两式得

2

U布普（2-扬（团+2ma\m'l~+3/w)......(10分)

3.一金属导体球半径为R,球所带总电量为q,球外充满£，的介质，求此系统的电场强度和电势。

解：（1）场强分布（2）电势分布

当OWrWR时当r>R时

当r>R时当OWrWR时

-Dq

E=-------=---------------er（5分）

（10分）

4.用两个偏振片组成起偏器和检偏器，在它们的偏振化方向成30角时观察一光源，又在成60°角时观察同一位置

处的另一光源，两次观察所得强度相等，求两光源的强度之比。

（2分）

（8分）

5.如下图，截流长直导线的电流为/,/随时间的变化

规律为4sin。/。长直导线周围有一矩形线圈，其到导线

的距离为d,长和宽分别为Z、曲试求I-

（1）通过矩形线圈磁通量；

（2）矩形线圈中的感应电动势；<-

6.0.32kg氧气作图中所示的正循环ABCDA,设Vz=2Vi,Ti=300K,T2=200K,求“

（氧气的定体摩尔热容C.v,m=21.1J-mol-1-K，。

*『+叱+暝=2.77x1。丁2x1。；3％

蠲Q2+Q32.77xio3+5xio3

填空题（每空2分，共计50分）

1、质点运动方程为r=2万+（4/-9）7，那么质点在t=2s时刻的速度W为,在t=2s时刻

的加速度在为质点的轨迹方

程

2、卡诺循环是由四个准静态过程构成，设高温热源和低温热源的温度分别为7],《，那么其

循环效率为。

3、氮气气体速率分布曲线如下图，

VP=,v=,

乒=。

4、真空中，无限大均匀带电平面，面电荷密度为。，那么无限大均匀带电平面附近电场强度大小

为，假设所带电荷为正电荷，那么电场强度的方向为；无限长均匀带电细棒，电荷线密度

为入，那么距离细棒X处的电场强度大小为。

5、a“为法向加速度，与为切向加速度，当*=o，a,^o时，质点做m动；

当%W0,%=0时，质点做运动。

6、1.Omol的空气从热源吸收了热量2.66XIO'），其内能增加了4.18X10,J,在这过程中气体

做的功是多少：

7、如图，均匀细棒质量为m,长为L,通过棒中心AB轴的转动惯量为田17/12,那么对过棒

一端点并平行于AB的A'B'轴的转动惯量为。

A!；A

；B

BI।

对于理想4体，

8、可逆绝|热过程中牖变为

I।

9、设有质量司ID,摩尔质量为M的刚性双原子分子，气体温度为T时，分子平均平动动能

।

为内能为

10、如下图，真空中有一闭合曲面S内包围假设干点电荷，

那么穿过闭合曲面S的电通量为

11、如下图的电场中，将一正电荷q从P点移到Q点，电场力做的

13、如图，闭合路径内包围如下图，闭合路径内包围电流II,L和13

AA

4T\

那么，豆・〃7=。

1112

1314

14、试用楞次定律判别下面情形导线线圈中11的方向：，并在图中标出。

〔导线线圈由实线位置倒向虚线位置〕

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXX义XXX

XXXXXXX

XXXXXXX

,计算题

（1-6题每题7分，第7题8分）

1、一物体在介质中按X=C户作直线运动，C为一常量，设介质对物体的阻力正比于速度的平方

（F=kv2,阻力系数k）。试求物体由/=0运动到x=2时阻力所做的功。

2、两摩擦轮对接。假设对接前两轮的角速度分别为0］、0）2,求：1）对接后共同的角速度0

2）对接过程中的机械能损失。

3、如下图，使1mol氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等仞

试分别计算氧气所做得功和吸收的热量。

4、两条无限长平行直导线相距为4,均匀带有等量异号电荷，电

转动，试求在铜棒两端的感应电动势。

XX

XXX

XXXXG)

XXXXX

XX0XXX

XXXX

7、如图，一带有电荷+Q的球壳，半径为R。求：(1)

(2)各区域的电势分布，并画出电势分布曲线。

三、填空题(每空2分，共计50分)

1、氮气气体速率分布曲线如下图，

VP=,v=,

乒=。

2、质点的运动方程r=2加+(4〃-9)_7,那么质点在t=2s时刻的速度/为，在t=2s时刻的

加速度G为，质点的轨迹方程

3、真空中，孤立导体球半径为R,其电容为；如果平行板电容器两极板间距为d,板面积为

s,充以相对电容率为er的均匀电介质，那么充满均匀电介质的平行板电容器的电容为。

4、如下图，导体a点的坐标为X],b点坐标为％2，导体中的电流强度为I，磁感应强度为

B,那么导体受到的y

安培力为。*

;法然XXXXX

xxxxlxxx

axxxxxxxbx

5、%为法向加速度，见为切向加速度，当%=o,与W0时，质点做手动；

当。〃W0,时，质点做运动。

6、如图，均匀细棒质量为m,长为L,通过棒中心AB轴的转动惯量为11117/12,那么对过棒

一端点并平行于AB的A'B'轴的转动惯量为。

A'；A；

।।

BJB；

।।

7、1.Omol的空气从热源吸收了热量2.66义10打，其内能增加了4.18X10$J,在这过程中气体

III

做的功是多/：iO

II

8、如图，长为L的导线在均匀磁场中以速度V平动，R与导线夹角为0,那么导线上的动生

电动势为_______________

XXXXX

XXXXX

I-I

XXXXVXA

XXXXX

9、卡诺循环是由四个准静态过程构成，设高温热源和低温热源的温度分别为7],5，那么其

循环效率为。

10、如下图，真空中有一闭合曲面S内包围假设干点电荷，

那么穿过闭合曲面S的电通量为。

11、对于理想气体，在可逆绝热过程中，绝热线是等线。

12、如下图的电场中，将一正电荷q从P点移到Q点，电场力做的功

是正还是负？，P、Q两点的电势哪点

高？

13、设有质量为明摩尔质量为M的刚性双原子分孑•力＜里里」均平动动能

q________

为，内能为。-一11,

Q

14、无限长均匀通电螺线管，单位长度线圈匝数为n,电流强度为I,……管内的磁感强度

为无限长载流直导线周围空间中的磁感强度为，磁

感强度方向与电流强度方向的关系为

四、计算题

(1-6题每题7分，第7题8分)

1、如图，在真空中，半径为R的金属球，带有电荷+Q。求：各区域的场强分布。

2、如下图，A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合器连接，A轮的转力底量J/,开始吵

轮静止，A轮

以m=600r.min”的转速转动，然后使A与B连接，因而十。1至U加I速帝

RI直到两轮的

转速都等于n=200r.min-i为止.求：[1)B轮的转动惯量，、一\在啮合过程中损

的机械能.

4、半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q,求环心0处的电场强度。

QR

5、如图，无限长载流直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量d2,长

为L)

L

td

d2

6、如下图，使1mol氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等体地变到C,再由C等压地变到B.

试分别计算氧气所做得功和吸收的热量。

7、一物体在介质中按％=。户作直线运动，C为一常量，设介质对物体的阻力正比于速度的平方，

阻力系数为k。试求物体由％o=O运动到x=2时阻力所做的功。

填空题

1.对一定量的气体加热，向它传递了800J的热量，它受热膨胀时对外作功为500J,那么