参数化时频分析理论方法及应用-2016-西北工大

报告人:彭志科上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室2016.3.26-27参数化时频分析理论、方法及应用西北工业大学第三届杰青论坛非平稳信号是实际应用中的常见信号，对其分析的准确性是解决实际工程问题系统的前提与基础，也是信号处理领域中的热点。旋转机械振动信号体波、表面波超声波效应生命医学信号水轮机研究背景风力发电机地震波兰姆波脑电信号心电图多普勒效应微多普勒效应研究背景研究背景JeanBaptisteJosephFourier(1768-1830)Fourier级数Fourier变换-Kingoftransforms

本质思想：线性空间的正交基分解和重构适用对象：平稳信号(频率不随时间变化)

非平稳信号特点：非平稳信号的频率常随时间变化例1：Fourier变换能反映信号的频率范围不能反映频率随时间变化的变化规律(0≤t≤15)采样频率120Hz

非平稳信号例2：x1x2Fourier变换准确反映信号所含频率分量不能反映频率分量存在的时间段

时频分析方法非平稳信号短时傅立叶变换

(STFT)D.Gabor1946NobelPrizeinPhysics1971连续小波变换(CWT)J.Morlet1984Wigner-Ville分布(WVD)

E.PWigner1932J.Ville1948线调频小波变换(Chirplet)S.Mann,S.Haykin,1991

短时傅立叶变换定义：窗函数本质：加窗傅立叶变换适用对象：分段平稳信号例2-x1例2-x2t/sect/secFreq/Hza=1

连续小波变换定义：母波函数本质：变分辨率带通滤波适用对象：局部奇异性信号ω0

=5a

=0.5a

=1转子碰摩故障典型时频特征示例

Wigner-Ville分布定义：本质：瞬时相关函数的傅立叶变换适用对象：单分量信号单分量信号x1单分量信号x2多分量信号x交叉项示例

线调频小波变换定义：本质：加调频窗的傅立叶变换适用对象：线性调频信号调频窗函数STFTChirplet脉冲反射波反射波信号简化模型示例

时频分析方法的不足STFTWVDCWTChirplet(α=3)例1信号真实时频曲线不足不能正确反映分量的瞬时幅值集中性较差

非线性调频分量特点：频率是时间的非线性函数OptExp,19(2011)26174J.Ac.Soc.Am.107(2000),Pt.1App.Ac.71(2010)1070–1080JS.Vib.330(2011)1225–1243J.G.Con.DY21(1998)375-382(A)(B)(C)(D)(E)激光脉冲信号Lamb波信号鲸鱼声波水轮机停机振动信号战斗机机翼测试信号

线调频信号正弦信号STFTSTFT参数化时频分析-原理

Chirplet工作原理Chirplet定义新表达t0∆旋转算子平移算子旋转平移参数化时频分析-原理

例3：α

=0α

=5π

α

=2.5π

α

=-2.5π

ChirpRate=5π/s参数化时频分析-原理

信号模型:瞬时频率:旋转算子平移算子参数化时频分析原理图解参数化时频分析-原理

参数化频率时延分析定义工作原理图解参数化时频分析-方法

定义性质线性可加时移不变频移不变参数化时频分析-方法

多项式调频小波变换(PCT)旋转算子平移算子思想：闭区间上的连续函数可

用多项式函数一致逼近示例STFTPCT参数化时频分析-方法

STFTWVDCWTChirplet(α=3)PCT示例-

PCT参数化时频分析-方法

样条调频小波变换(SCT)旋转算子平移算子思想：分段多项式逼近，避免Runge现象示例PCTSCT参数化时频分析-方法

STFTWVDCWTPCTSCT示例-SCT参数化时频分析-方法

广义Warblet变换(GWT)旋转算子平移算子思想：任何可积函数都可

用三角函数展开示例STFTGWT参数化时频分析-方法

STFTWVDCWTGWT示例-GWT参数化时频分析-方法

如何确定变换核参数多项式调频小波变换样条调频小波变换广义Warblet变换参数化时频分析-方法

变换核参数估计-PCT++++++++++++++++STFT最小二乘法拟合最小二乘法拟合++++++++++++++++PCT参数化时频分析-方法

变换核参数估计-GWTFourier变换Fourier变换STFTGWT参数化时频分析-方法

如何分析多频率分量信号？示例-多频率分量信号IF1IF2参数化时频分析-方法

多频率分量信号分析-时频融合法IF1IF2ψ1ψ2参数化时频分析-方法

高通滤波高通滤波参数化时频分析-方法多频率分量信号分析-时频融合法

时频融合法示例蝙蝠回波定位信号STFTChirpletPWVDPCT参数化时频分析-方法

多频率分量信号分析-信号分解法信号模型:问题:参数化时频分析-方法Fourier级数

示例信号A-B-C-Ind:(A)-0.1007;(B)-0.4650;(C)-0.6060

参数化时频分析-方法多频率分量信号分析-信号分解法

参数估计:初始值设定:估计算法:粒子群优化算法或遗传算法参数化时频分析-方法多频率分量信号分析-信号分解法

相位估计:相关分析:参数化时频分析-方法多频率分量信号分析-信号分解法

参数估计值ω33.148935817873870α1-0.040803408016272α2-0.377328980216910α3-0.027811922535334α40.016548259074640α5-0.000659065850102α6-0.000108174469633α70.000009353945751参数估计值ω

12.504644817794059α1

0.696761765522457α2

0.000257614908471分量1分量2参数化时频分析-方法多频率分量信号分析-信号分解法

参数化时频分析-应用应用一：转子瞬时转速估计加速度传感器转子电机Acc/mm/s2实验装置起停机过程信号

STFTCWTWVDGWT瞬时转速曲线参数化时频分析-应用应用一：转子瞬时转速估计

应用二：水轮机振动信号精细时频特征提取1—

上导轴承2—

发电机转子3—

推力轴承4—

主轴5—

水导轴承6—

蜗壳7—

导叶8—

水轮机叶片9—

尾水管水轮机简图传感器测量位置V1—

上导轴承V2—

推力轴承V3—

水导轴承参数化时频分析-应用

应用二：水轮机振动信号精细时频特征提取

应用二：水轮机振动信号精细时频特征提取傅立叶变换短时傅立叶变换傅立叶变换频谱图不能揭示信号存在4个倍频分量；短时傅立叶变换结果模糊显示信号存在4个倍频分量；参数化时频分析结果清晰显示出了4个倍频分量的存在。参数化时频分析-应用

应用三：Lamb波群延迟分析群延迟曲线参数化时频分析-应用

实验测试参数化时频分析-应用应用三：Lamb波群延迟分析

实验测试信号STFT参数化时频分析-应用应用三：Lamb波群延迟分析

预处理后的STFT参数化频率时延分析结果傅立叶级数核S0A0参数化时频分析-应用应用三：Lamb波群延迟分析

参数化频率时延分析结果S0A0S0A0参数化时频分析-应用应用三：Lamb波群延迟分析PeterJ.Tavner英国杜伦大学名誉教授，新能源研究中心主任，曾任欧洲风能学会主席，IETfellow，IEEESeniorMember“提出了参数化时频分析一般框架，能够构造多种核函数”“样条调频小波变换对非线性IF具有更高的估计精度”他人引用及应用ProfP.JTavner将样条调频小波变换应用于风机状态监测“GWT能够在强噪声背景下精确的估计雷达IF，”DrD.RMorgan将泛谐波调频小波变换应用于雷达系统“参数化时频分析能够更有效刻画非线性调频信号”DennisR.Morgan美国莫里斯敦信号处理顾问，IEEELifeSeniorMember他人引用及应用西北工大杨益新教授将多项式调频小波变换应用于移动目标探测他人引用及应用/康奈尔大学ProfJ.C.O'Neill将参数化时频分析方法集成进他开发的时频分析工具箱——DiscreteTFDs他人引用及应用论文Z.K.Peng,etal,PolynomialChirpletTransformwithApplicationtoInstantaneousFrequencyEstimation,IEEETransactionsonInstrumentation&Measurement,60(2011)3222-3229.Z.KPeng,etal,etal,Time-FrequencyDataFusionTechniquewithApplicationtoVibrationSignalAnalysis,MechanicalSystemsandSignalProcessing,29(2012)164–173.Y.Yang,Z.K.Peng,etal,Spline-KernelledChirpletTransformfortheAnalysisofSignalsWithTime-VaryingFrequencyandItsApplication,IEEETransactionsonIndustrialElectronics,59(2012)1612-1621.Y.Yang,Z.K.Peng,etal,Time-frequencyFusionbasedonPolynomialChirpletTransformforNon-stationarySignals,IEEETransactionsonIndustrialElectronics,DOI:10.11