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文档简介
专题05月有引力定律
1、(2023•浙江省强基联盟高三下学期2月统测)地球公转轨道接近圆,但彗星运动轨道则是一个非常扁
的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归,它最近出现的时间为1986年,预测下次飞近地球将在
2061年左右。如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图,且图中M点为两迹的交点。则下列分析正确的
是()
地球、C......................................................-
八安、哈南彗星、
太春.—-—
A.哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕日公转的速度
B.哈雷彗星在“点时的加速度小于地球在M点时的加速度
C.根据已知数据可估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的反倍
D.地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
【答案】A
【解析】A.哈雷彗星在椭圆轨道上绕日公转,在近日点的速度大于太阳的第一宇宙速度,而地球绕日轨
道比近日轨道要远一些,根据
所以地球环日速度小于太阳的第一宇宙速度,A正确;
B.根据牛顿第二定律
(J=F-,,—=GM---m----=GM------
mr^tnr2
哈雷彗星在M点时的加速度等于地球在M点时的加速度,B错误;
C.根据开普勒第三定律
C错误;
D.根据开普勒第二定律可知同一颗行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等,所以地球与太阳的
连线在相等时间内扫过的面积与哈雷彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等,D错误。
故选A0
2、(2023•安徽省江南十校高三下学期联考)我国载人航天事业已迈入"空间站"时代。2023年2月9日,
神舟十五号航天员乘组迎来了首次出舱活动,两名航天员先后成功出舱,一名航天员在核心舱内配合支持,
经过约7小时圆满完成既定任务。已知空间站离地面的高度约为450km,地球半径约为6400km,则下列
说法正确的是()
A.漂浮在核心舱内的航天员不受地球引力作用
B.空间站在轨运行的速度大于第一宇宙速度
C.舱内的航天员每24h只可观察到一次日出日落
D.若宇航员乘坐飞船返回地球,则飞船与空间站分离后需要点火减速
【答案】D
【解析】A.漂浮在核心舱内的宇航员仍然受地球引力作用,引力提供向心力做匀速圆周运动,处于完全
失重状态,A错误;
B.据引力作为向心力可得,卫星做匀速圆周运动的线速度为
第一宇宙速度为近地卫星做匀速圆周运动的线速度,则空间站绕地球运行线速度小于第一宇宙速度,B错
误;
C.根据引力作为向心力可得
解得
^≈L5h
T=
GM
故24h内大约可看到16次II出[I落,C错误;
D.飞船返回地球,做向心运动,因此需要减速,D正确。
故选Do
3、(2023•湖北省八市高三下学期3月联考)2022年,北斗全球卫星导航系统进入服务全球的新时代。北
斗系统空间段由多种类卫星组合而成,其中地球静止轨道卫星A在赤道平面运转,倾斜地球同步轨道卫星
B的轨道与赤道平面有一个夹角,两卫星的运行周期均为24h。假设两星均沿圆轨道运行,则卫星A与B
一定相同的物理量是()
A.线速度B.轨道半径
C.加速度D.地球对卫星的引力大小
【答案】B
【解析】A.线速度为矢量,卫星A与B的线速度方向不相同,故A错误。
B.根据
因为轨道为圆轨道,两卫星的运行周期相同,则两卫星的轨道半径一定相同,故B正确;
C.加速度是矢量,卫星A与B的加速度方向不相同,故C错误;
D.根据
LGMm
卫星A和卫星B的质量不一定相同,则地球对两卫星的引力大小不一定相同,故D错误。
故选Bo
4、(2023•福建省龙岩市高三下学期3月质检)北京时间2022年11月30日,"神舟十五号"载人飞船与“天
和”核心舱成功对接,6名航天员"胜利会师,如图所示,对接前,飞船沿圆轨道1运行,核心舱在距地面
约40Okm高度的轨道团运行。飞船从轨道I加速后,经过调整到达轨道SI与核心舱完成对接,对接后共同沿
轨道回运行。下面说法正确的是()
A.航天员在核心舱中处于失重状态
B.对接后核心舱的运行速度小于7.9km∕s
C.飞船在轨道I的机械能大于在轨道13的机械能
D.飞船在轨道I的运行周期大于在轨道团的运行周期
【答案】AB
【解析】A∙航天员随飞船及核心舱一起在万有引力作用下做匀速圆周运动,处于完全失重状态,故A正
确;
B.7.9km∕s是第一宇宙速度,是最大的环绕速度,对接后飞船的速度小于7.9km∕s,故B正确;
C.飞船从I至峋轨道需要加速,所以机械能增加,则飞船对接前机械能小于对接后机械能,故C错误;
D.根据万有引力提供向心力有
GMm4π2
F=W
解得
4π2r3
T=
GM
可知,飞船在轨道I的运行周期小于在轨道团的运行周期,故D错误。
故选AB,
5、(2023•辽宁省鞍山市高三下学期一模)12月10日,改编自刘慈欣同名系列长篇科幻小说的《三体》
动画在晔哩弹哩上线便备受关注。动画版《三体》总编剧之一赵佳星透露,为了还原太空电梯的结构,他
们研究太空电梯的运行原理。太空电梯的原理并不复杂,与生活的中的普通电梯十分相似。只需要在地球
同步轨道上建造一个空间站,并用某种足够长且足够结实的"绳索"将其与地面相连,在引力作用下,绳索
会绷紧,宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空,这样就不需要依靠火
箭、飞船这类复杂的航天工具。如图乙所示,假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与
同步空间站”(相对地球静止),卫星人与同步空间站。的运行方向相同,其轨道半径比同步轨道半径大。
此时二者距离最近,经过时间f之后第一次相距最远。已知地球自转周期T,下列说法正确的是()
A.太空电梯各点均处于完全失重状态
B.卫星6比同步空间站“运行的线速度大
C.卫星6的周期为薨27号7
D.太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
【答案】CD
【解析】A.对地球卫星有
解得
可知,卫星轨道半径越大,角速度越小,由于人与货物沿着"太空电梯"上行期间,在未到达地球同步轨道
位置的时候,其角速度与同步轨道相同,即"太空电梯”该位置的角速度小于该位置轨道半径上卫星的角速
度,则"太空电梯"上该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有引力,人与货物还受到电梯向上的力
的作用,人与货物处于失重状态,但不是完全失重,只有人与货物上升到同步卫星轨道上时,其角速度与
同步轨道卫星的角速度相等,此时万有引力恰好等于圆周运动所需的向心力,此时人与货物才处于完全失
重状态,A错误;
B.根据
解得
轨道半径越小,线速度越大,可知,卫星人比同步空间站”运行的线速度小,B错误:
C.经过时间,之后,〃、6第一次相距最远,则有
2乃2%
----t------t—71
TT'
解得
卫
It-T
C正确;
D.根据线速度与角速度的关系有
v=ωr
由于太空电梯上各点的角速度等于地球自转的角速度,可知,太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距
离成正比,D正确。
故选CDo
6、(2023•河北省新高考九师联盟高三下学期2月质检)"双星"是宇宙中普遍存在的一种天体系统,这种
系统之所以稳定的原因之一是系统的总动量守恒且总动量为0,如图所示,A、B两颗恒星构成双星系统,
绕共同的圆心O互相环绕做匀速圆周运动,距离不变,角速度相等,已知A的动量大小为p,A、B的总
质量为M,A、3轨道半径之比为k,则2的动能为()
∖>∙<--∙∙//
A—咙—BO+")-c(I”'kp2
,2(1+Z)M-2kM'IkMD,2(1-OM
【答案】B
【解析】设A、8的质量分别为MA、MR,轨道半径分别为以、相互间的万有引力充当向心力,则有
2
M√w%=Maωrti
根据题意
*%=k
MA+MB=M
综合解得
,,Mk
MBKl=+--⅛---
A、B组成的系统总动量守恒且总动量为0,则B的动量大小与A的动量大小相等,即A的动量大小为p,
则B的动能为
E-P2_(1+一炉
KB
2MB2kM
故选Bo
7、(2023•湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第七次月考)设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道:质量
为〃?的列车不需要引擎,从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点,。,为隧道的中点,0,与地
心。的距离为A=@R,假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体,地球表面的重力加速度为g。己
2
知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为O,P点到。'的距离为X,则()
A.列车在隧道中A点的合力大小为〃密
B.列车在尸点的重力加速度等于g
C.列车在P点的加速度等于α=^/g
D.列车在运动中的最大速度为巫
2
【答案】D
【解析】
A.设列车在A时,ZAOO==,,列车在A点受到地球的引力
K=mg
列车在4点受到合力
一=%Sine
根据几何关系有
.A√F≡F
sinθ=-----------
R
解得
1
FrA=~mS
故A错误;
B.由
,Mm,
Gr^^=mg
r
,f43
Mλ=-πpr
联立可得
“等
可知列车在P点的重力加速度小于g,故B错误;
C.设地球的质量为M,列车运动到P点距地心为,∙,/POO=U,根据儿何关系有
sinθ,=—
r
列车运动到P点加速度
cM"m.
G——∙sιn6/=ιna
r
地球为均匀球体
Mft_r3
又
_Mm
G方=理
解得
X
a=-g
R
故C错误;
D.列车在隧道内距0'的距离X时合力
FL=ma=mgX
R
F,随X均匀变化,既列车从4到0'做加速度减小的加速运动,则列车在。'点有最大速度,则有
-FA--+--F-O∙∙x.,=1mv2-八0
2n2
解得
故D正确。
故选D。
8、(2023•山东省潍坊市高三下学期一模)如图所示,霍曼转移轨道是以较低能耗从地球发送探测器到火
星的转移轨道,该轨道以太阳为焦点,近日点、远日点分别与地球轨道、火星轨道相切。在地球上将火星
探测器发射,探测器从地球轨道出发,在太阳引力作用下,沿霍曼转移轨道无动力运行到达火星轨道。地
球、火星的公转轨道可近似为圆轨道,火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍,则探测器从地
球轨道运动至火星轨道用时约为()
"一一一火星轨道
/',\
,赢球轨宦\\
'j林金曼转移轨道
A.0.4年B.0.7年C.1年D.1.4年
【答案】B
【解析】霍曼地火转移轨道为椭圆,则其轨道半长轴,•约为地球公转轨道半径为的〃倍,则
1.5+1…
n=--------=1.25
2
设,探测器经过转移轨道的时间为,则有
皮=工
"2⑵)2
其中
7>1年
解得
,=噜公0.7年
故选Bo
9、(2023•湖北省华中师大新高考联盟高三下学期一模)梦天实验舱已成功发射并与中国空间站完成对接,
至此中国空间站建造进入收官阶段。己知梦天实验舱在近地轨道上做匀速圆周运动,空间站的运行轨道为
椭圆,近地点距离地面的高度为力∕=400km,且近地点与地球近地轨道相切,远地点距离地面的高度为
力2=45Okm。则下列说法正确的是()
A.在近地点,中国空间站的绕行速度等于梦天实验舱的绕行速度
B.在近地点,中国空间站的向心加速度等于梦天实验舱的向心加速度
C.中国空间站在远地点的机械能大于在近地点的机械能
D.梦天实验舱减速才能在远地点追上中国空间站完成对接
【答案】B
【解析】A.由万有引力提供向心力可得
2
「MmV
CJ-----------------7=机------------
(R+4)R+4
梦天实验舱的环绕速度为
V=阵
由于空间站运行轨道为椭圆轨道,在近地点,加速才能从近地卫星轨道切换到椭圆轨道,即中国空间站在
近地点的绕行速度大于梦天实验舱的绕行速度,故A错误;
B.由万有引力提供向心力可得
Mm
Cr-----------=ma
(R+。
解得
ɑɪ
(∙+R)
在近地点,中国空间站的向心加速度等于梦天实验舱的向心加速度,故B正确;
C.中国空间站在椭圆运动过程中,只有万有引力做功,机械能守恒,故C错误;
D.梦天实验舱减速,实际受到的万有引力大于所需要的向心力,发生近心运动,离地球越来越近,不可
能在远地点追上中国空间站完成对接,故D错误。
故选Bo
10、(2023•渝琼辽高三下学期仿真模拟联考)2023年2月10日神舟十五号乘组圆满完成了中国空间站全
面建成后的首次出舱任务,空间站如图所示。若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动,已知空间站运行
周期为T,轨道离地面的高度为/?,地球半径为R,引力常量为G,忽略地球自转的影响,则下列说法正确
的是()
1π∣(R+∕I)3
地球的第一宇宙速度为
B.空间站的运行速度为干
C.航天员出舱与空间站保持相对静止时受到的合力为零
D.空间站绕地球运动的向心加速度大于地面的重力加速度
【答案】A
【解析】A.设地球质量为空间站质量为布,对空间站根据万有引力提供向心力有
GMm
(R+h)2
对质量为名的物体在地球上达到第一宇宙速度时有
2
GMmnV
-------ɔ—=∕77—
R20aR
联立解得
4秒科
A正确;
B.空间站的运行速度为
2π(R+h)
V.=-----------
,T
B错误;
C.航天员出舱与空间站保持相对静止时仍然受到地球的万有引力作用,所受合力不为零,C错误;
D.空间站绕地球运动时有
GMm
--------Tr=ιna
(R+〃)
在地面时有
GMtn
——厂="ig
R2ð
可得
a<g
D错误。
故选Ao
11、(2023•山东省荷泽市高三下学期一模)距地心R=3.6万千米的高度上,有一个"地球同步轨道",各
国向太空发射的同步卫星都运行在该轨道上,而从“地球同步轨道”再上升300千米,就是国际社会处理太
空垃圾的地方,称为"墓地轨道",轨道半径为r,如图所示.将废弃飞行物处理到这儿,可以为“地球同步
轨道”释放更多的空间,这样的操作,没几个国家能做到。2022年1月,运行在地球同步轨道上的中国“实
践21号"卫星,发挥"太空拖船”的作用,将一颗失效的北斗二号卫星送入到了"墓地轨道,地球表面的重
力加速度为g,下列说法正确的是()
A."地球同步轨道”处的重力加速度为0
B.北斗二号卫星在"墓地轨道"和"同步轨道"上运行的角速度之比为
C.北斗二号卫星从“同步轨道"到"墓地轨道”其机械能减小
D."实践21号"卫星从"墓地轨道"返回"地球同步轨道",需要减速
【答案】BD
【解析】A.设地球质量为M,根据
LMm
G下小
可得"地球同步轨道”处的重力加速度
GM
g=R
可知"地球同步轨道”处的重力加速度不为0,故A错误;
B.根据万有引力提供向心力
G粤=〃/R
R2
可得
[GM
-7N
写,故B正确;
可得北斗二号卫星在"墓地轨道"和"同步轨道"上运行的角速度之比为
C.北斗二号卫星从“同步轨道"到"墓地轨道”需要将北斗二号卫星加速做离心运动,除万有引力外其他力对
其做正功,机械能增大,故C错误;
D."实践21号"卫星从"墓地轨道"返回"地球同步轨道",需要使其减速做近心运动,故D正确。
故选BD0
12.(2023泗省高三下学期2月适应性测试)一颗在赤道平面内自西向东绕地球做圆周运动的近地卫星P,
在某时刻处于地面上一标志性建筑物。的正上方,P做圆周运动的半径可近似看作地球半径,考虑地球自
转,贝I」()
A.P始终位于Q的正上方B.经过5分钟后,P处于Q的东侧
C.经过5分钟后,P处于Q的西侧D.P的角速度大小大于地球自转角速度大小
【答案】BD
【解析】地球的自转方向为自西向东,近地卫星产也自西向东运动,尸和Q初始位置如图所示
近地卫星的轨道半径接近地球半径Ha64(X)km,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律可知
=m—
[GM
∖~R^
卫星的速度接近地球的第一宇宙速度7.9kπ√s,绕行地球一周用时约85min左右,绕行速度和角速度远大于
地球自转一周24h的速度和角速度,因此产不可能始终处于。的上方;5min后卫星P转过的角度为
-ɪ-×360°=1.25°,处于。的东侧。
24×60
故选BD.
13、(2023•山东省济宁市高三下学期一模)新华社酒泉2022年11月30日电,神舟十五号航天员乘组于
11月30日清晨入驻“天宫”空间站,与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”,开启中国空间站
长期有人驻留时代,空间站运行轨道视为圆形轨道。下列说法正确的是()
A.空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B.航天员在空间站中处于完全失重状态,不受地球的引力作用
C.若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量,则可估算出地球的质量
D.航天员出舱时,若与空间站连接的安全绳脱落,航天员将做离心运动飞离空间站
【答案】C
【解析】
A.第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,根据
由于空间站的运行轨道半径大于近地卫星的半径,可知空间站的运行速度小于第一宇宙速度,A错误;
B.航天员在空间站中处于完全失重状态,但是航天员仍然受地球的引力作用,由地球引力提供圆周运动
的向心力,B错误;
C.根据
CMmV22πr
G-=m-------V=--
r^rrT
解得
可知,若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量,则可估算出地球的质量,C正确;
D.航天员出舱时,由于惯性,航天员仍然与空间站具有近似相等的速度,此时仍然满足
即此时若与空间站连接的安全绳脱落,航天员仍然在该轨道上做圆周运动,D错误。
故选C。
14、(2023•辽宁省沈阳市高三下学期教学质量监测一)中国预计将在2028年实现载人登月计划,把月球
作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图,“嫦娥一号”卫星发射后经
多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的
是()
A.发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B.在绕地轨道中,公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C.在轨道I上运动时的速度小于轨道∏上任意位置的速度
D.在不同的绕月轨道上,相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同
【答案】B
【解析】
A.第三宇宙速度是指发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度,而“嫦娥一号”仍然没有脱离地球引力
的范围,所以其发射速度小于第二宇宙速度,故A错误;
B.在绕地轨道中,根据开普勒第三定律
可知,同一中心天体,椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比为定值,故B正确;
C.设轨道I的速度为也,轨道II近地点速度为V2,轨道II远地点速度为V3,在轨道II的远月点建立一以
月球为圆心的圆轨道,其速度为V4,则根据离月球的远近,再根据圆周运动加速离心原理,可得
结合万有引力提供向心力圆周运动知识,有
V
-m一
可知,圆轨道半径越大,线速度越小,所以
V2>V∣>V4>V3
故在轨道I上运动时的速度也不是小于轨道II上任意位置的速度,故C错误;
D.根据开普勒第二定律,可知在同一绕月轨道上,相同时间内卫星与月心连线打过的面积相同,但是在
不同的绕月轨道上不满足,故D错误。
故选Bo
15>(2023•山东省临沂市普通高中高三下学期一模)人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年
的两个黑洞互相绕转最后合并的过程.设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示,
黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径,两个黑洞的总质量为M,两个黑洞中心间的距离为L,则()
\'、、、JaB1
O
A.黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量
B.黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度
C.其运动周期T=JaC
NGM
D.两个黑洞的总质量M一定,L越大,角速度越大
【答案】C
【解析】
A.设两个黑洞质量分别为,WA、SB,轨道半径分别为RA、RB,角速度为力
则由万有引力定律可知
等j
L
RA+RB=L
联立可以得到
如=殳
mBRA
而&>凡,所以
WA<mB
故选项A错误;
B.由于二者角速度相等,则线速度分别为
VA=*
VB="RB
则
VA>⅝
故选项B错误;
CD.联立方程式
生泮=叫疗RA
-GmAfnBB2„
RA+RB=L
可以得到
..ω1C
M=mʌ+mR=----------
ABG
而且
lfπ
1——
ω
整理可以得到
τT=ɔ2πJn---r--
∖GM
可知当总质量M一定,L越大,则T越大,角速度越小,故选项C正确,D错误。
故选C。
16、(2023•广东省深圳市高三下学期第一次调研)2022年11月30日,我国六名航天员在空间站首次“太
空会师”,向世界展示了中国航天工程的卓越能力。载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动,已知空间
站距地面高度为力,运行周期为7,地球半径为R。忽略地球自转,则()
ɔrj
空间站的线速度大小为工4π2(R+h)3
A.B.地球的质量可表示为
TT2
4π2(R+h)2
C.地球表面重力加速度为D.空间站的向心加速度大小为
T2R2T2R
【答案】C
【解析】
A.由题意可知,空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r=R+∕ι,周期为T,因此空间站的线速度
大小为
2rzr_2(R+〃)乃
V=
A错误;
B.由地球的吸引力提供向心力,可得
-Mm
G----------7=m
(/?+/?)■
解得
4∕(R+∕Z)3
M=
GT2
B错误;
C.由地球的万有引力等于地球表面的重力,可得
-Mm
G市r=mg
解得
M,2(R+〃)3
gR―_TrRi-
C正确;
D.由向心加速度公式,可得空间站的向心加速度大小为
2.2吟2N4∕(R+∕Z)
α=fy-r=[于J(/?+/?)=~~L
D错误。
故选C。
17、(2023•山东省历城二中高三下学期一模)2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站
的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是()
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
【答案】C
【解析】
A.组合体在天上只受万有引力的作用,则组合体中的货物处于失重状态,A错误;
B.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,而第一宇宙速度为最大的环绕速度,则组合体的
速度大小不可能大于第一宇宙速度,B错误:
C.已知同步卫星的周期为24h,则根据角速度和周期的关系有
rλπ
ω=——
T
由于TM>7-则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大,C正确:
D.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,有
整理有
T=2π.
由于7同>TΛ∣⅛⅛,则ri,il>raι⅛⅛,且同步卫星和组合体在天上有
aμj<a组合体
D错误。
故选C。
18、(2023•安徽省淮北市高三下学期一模)2022年11月29日,神舟十五号飞船在酒泉发射成功,次日
凌晨对接于空间站组合体的前向对接口。至此,中国空间站实现了“三大舱段”+“三艘飞船”的最大构
型,天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号货运飞船、神舟十四号、神舟十五号载人飞船同时
在轨。神舟十五号航天员顺利进驻中国空间站,与神舟十四号的三名航天员实现了首次“太空会师”。空
间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动,已知空间站离地面高度约为400km,地球半径约为640Okm,
下列说法正确的是()
A.神舟十五号飞船运载火箭发射过程中,航天员处于完全失重状态
B.由于对接后空间站的总质量增加,会造成飞船的运行周期增大
C.空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为162:17?
D.考虑稀薄大气阻力,若空间站没有进行动力补充,运行速度会越来越大
【
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