新北师大版七年级数学下第五章三角形培优专题

培优专题三三角形一、三角形的有关概念培优一、填空题：1、三角形的三边为1，，9，那么的取值范围是。2、三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。3、在△ABC中，假设∠C＝2〔∠A＋∠B〕，那么∠C＝度。4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，那么∠A＝。5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，那么与∠A相等的角是。6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝。7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28cm，那么DB＝。8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内〔如图〕，假设∠1＝200，那么∠2的度数为。9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，那么∠BOC＝。10、假设△ABC的三边分别为、、，要使整式，那么整数应为。11．在△ABC中，假设∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形．(按角的分类)12．一木工师傅有两根长分别为5cm,8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3cm,10cm,20cm的三根木条，他可以选择长为__________cm的木条．二、选择题：1、假设△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，那么这样的三角形共有〔〕A、6个B、7个C、8个D、9个2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，那么∠A的度数为〔〕A、300B、360C、450D、7203、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两局部，那么此三角形底边之长为〔〕A、7B、11C、7或11D、不能确定4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，那么∠A的取值范围是〔〕A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800C、500＜∠A＜1300D、800＜∠A＜13005、假设、、是三角形的三个内角，而，，，那么、、中，锐角的个数的错误判断是〔〕A、可能没有锐角B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是〔〕A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形三、解答题：1、假设设是△ABC的三边，那么=2、是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，〔1〕求c的值；〔2〕判断△ABC的形状。3、在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

4、如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．5、如图，在△ABC中，的平分线交于点O，试说明：〔1〕(2)6、如图1在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分(1)试探究的关系；〔2〕假设F是AE上一动点①假设F移动到AE之间的位置时，FD⊥BD，如图2所示，此时的关系如何？②当F继续移动到AE延长线上时，如图3所示FD⊥BC，①中的结论是否还成立，如果成立说明理由，如果不成立，写出新的结论。二、全等三角形〔一〕选择题1.以下说法正确的选项是〔〕A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等4如图5，AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BE＝DF，那么图中共有对全等三角形.5.两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是〔〕A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边6.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形〔〕A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等7以下各图中，一定全等的是〔〕A.各有一个角是的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形8如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()A..90°－∠AB.90°－∠AC.180°－∠AD.45°－∠A填空题、11．如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是__________．12．如图，∠ABC＝∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，那么还要补加一个条件是______．13．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，那么∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．14．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，假设沿着AM折叠，点N恰落在BC上，那么∠ANB＋∠MNC＝__________度．〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕〔二〕解答题1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．2、，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，假设AC＝8cm，求BD的长度．3、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导以下结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．4、如图,：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．猜测线段AC与EF的关系，并证明你的结论.BCDAFGEBCDAFGE⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．⑵假设连结DE，那么DE与AB有什么关系？并说明理由．6、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。〔提示：在BC上截取BF=AB,连接EF证△ABE≌△

FBE和△

DCE≌△

FCE〕答案：一、填空题：1、；2、2；3、1200；4、300或1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶数。二、选择题：CBCBCB三、解答题：1、6种〔4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、