七年级数学下册 第六章 实数 测试题(含答案)

七年级数学《实数》基础测试题

姓名成绩

（一）、精心选一选（每小题分，共分）

1.有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；

C3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）

A.0B.正整数C.0和1D.1

3.能与数轴上的点一一对应的是（）

A整数B有理数C无理数D实数

4.下列各数中，不是无理数的是（）

A.J7B.0.5C.2兀D.015115n15…（两个5之间依次多1个1）

5.(-0.7)2的平方根是()

A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49

6.下列说法正确的是（）

A.0.25M0.5的一个平方根

B..正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C.72的平方根是7

D.负数有一个平方根

7.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是()

A.OB.-1

C.lD.不存在

8.下列运算中，错误的是_____()

①运t，，②而羽=±4,③FT=—/@|1+±=1+1=2,

V144-12V16254520

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.若。2=25,例=3,则a+b的值为()

A.-8B.±8

C.±2D.土8或±2

（二卜细心填一填（每小题分，共分）

10.在数轴上表示的点离原点的距离是。设面积为5的正方形的边长为x，那么x=

11.9的算术平方根是一；，的平方根是一，：的立方根是—125

的立方根是.

12.75-2的相反数是一|V2-3|=;

1

13.J（-4"=___；水-6）3=______；（,/196）2=.Q=.

14.比较大小：、自"；0.5；（填“〉”或“〈”）

15.要使J2x-6有意义,尤应满足的条件是____________

16.已知勺万二1+、万=？=0,则（。—8）2的平方根是；

17.若Jio2oi=io.l,则士«0201=__；

18.一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a=；

19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为.

（三卜用心做一做（分，大概小题）

20.（6分）将下列各数填入相应的集合内。

-7,0.32,1,0,JS,、忙,V-125,兀，0.1010010001-

3V2

①有理数集合{——…}

②无理数集合{…}

③负实数集合{…}

21.化简（每小题5分，共20分）

①72+3^/2—5J2

③173-V21+IJ3-2-V2-1V8+J(-2)2

2

22.求下列各式中的x(10分,每小题5分)

(1)4x2=121(2)(X+2)3=125

23.比较下列各组数的大少（5分）

（1）4与丽（2）3J3与2,2

24.一个正数a的平方根是3x—4与2—x,则a是多少？（6分）

25.已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）3+（2+b）?的值

3

26.求值(1)、已知a、b满足必备+卜-、曰=0,解关于x的方程Q+2%+b2=。—1。

(2)、已知x、y都是实数，且〉=^^+后7+4,求y工的平方根。

27、如果A=a-2bHa+3b为a+3b的算术平方根,①为1一°2的立方根,求A+B的平方

根。

28、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为"，求代数式

X2+(a+b+cd}x+-Ja+b+^fcd的值。

4

（四人附参考答案

（一）、精心选一选（每小题4分，共24分）

1.B2.A3.D4.B5.B6.B

（二卜细心填一填（每小题4分，共24分）

7.超、J5

9.2-^/5、3-丘

10.4、—6、196、—2

11.73>>/2；的T>0.5；

2

12.x>3

（三）、用心做一做

13.（6分）将下列各数填入相应的集合内。

-7,0.32,1,0,

氓,《，口芯，兀0.1010010001-

3

1

①有理数集合{-7,0.32,一,0,^425,-}2分

3

£

②无理数集合｛氓,兀，0.1010010001--}2分

③负实数集合｛-7,^425,…}2分

14.化简（每小题5分，共20分）

①72+372—572

解：原式=(1+3—5)A/23分

=32分

5

6*

解:原式=—()22分

=1-72分

=—61分

③IJ3-x/I+、回-2kv12-l

解：原式=>/3—v,12+2—3—v,2—13分

=-V2-l2分

④N8+"(-2”-J：

\4

解：原式=2+2—万3分

=312分

15.求下列各式中的x(10分,每小题5分)

(1)4x2=121(2)(x+2)3=125

解：4x2=121解：（x+2）3=125

c121

%2=一2分X+2=A/1252分

4

_.p21

2分x+2=52分

1分x=31分

9

16.比较下列各组数的大少（5分）

(1)4与v'63

解：：43=64,(闹)3=632分

又♦.•能64>631分

4>闹2分

6

17.一个底为正方形的水池的容积是486m3,池深1.5m,求这个水池的底边长.（5分）

解：设这个水池的底边长为x,则1分

1.5x2=4861分

%2=324

x=182分

答：这个水池的底边长为18米。1分

18.一个正数a的平方根是3x-4与2-x,则a是多少？（6分）