山西省长治市2023-2024学年度七年级下学期月考数学试题

1．计算x。x2=x3，则“。”中的运算符号为()A．x2+xB．x2+1C．x2+x+1D．x2+2x+13．下列运算正确的是()A．a4.a2=a8B．(2a3)2=4a6C．a3+a3=a65．下列能使用平方差公式的是()A．m2mnB．m2+mnC．m2mnD．m2n7．已知M=20242,N=2023×2025，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M<NC．M=ND．不能确定8．小明制作了如图所示的A类，B类，C类卡片各50张，其中A,B两类卡片都是正方列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是()张长分别为a米，b米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米．则主卧与客卧的周长差为()32例如：若a+b=3,ab=1，求a2+b2的值.(1)若ab=5,ab=3，(2)若(a+b)2=17,(ab)2=13，求a2+b2的值.20．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2x+2y)个球放入丙袋，最甲袋.(2)若此时三只袋中球的个数相同，求2x+y的值.请仔细阅读材料，并完成相应的任务.和a22ab+b2这样的式子叫做完全平方式.下面就二项式4x2+1添上一个单项式成为一个完全平方式进行分析：因为4x2+1=(2x)2+12，现在分三种情况：①将2x看作a,1看作b，那么可添加中间项±2×2x.1=±4x，即4x2+1添加4x为4x2+4x+1=(2x+1)2；②将2x看作a,1看作中间项2ab，那么可添加由于不是单项式，所以③把4x2看作中间项2ab,1看作b，那么可添加4x4，即4x4+4x2+1=(2x2+1)2.综上所述，4x2+1添上一个单项式成为一个完全平方式，可添加的所有单项式为4x,4x,4x4.任务一：上面材料中的分析过程，主要运用的数学思想是()任务二：若将9y2+4添加一个单项式成为完全平方式，则请直接写出可添加的所有单项式.x2+x+1)(x1)=x31x3+x2+x+1)(x1)=x41...(3)计算1+2+22+...+22023+22024.两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数p时（不含字母x称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因(1)小贤发现多项式x+2,x+4,x+7,x+9是一组黄金多项式，其列式为(2)若多项式x+2,x—3,x+6,x+n（n是有理数）是一组请直接写出m的值.【分析】【详解】解：x.x2=x3【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.【分析】本题主要考查了完全平方公式，根据(a+b)2=a2+2ab+b2进行求解即可.【详解】解：(x+1)2=x2+2x+1，B．2a3 D．a6÷a3=a3，计算错误， 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式．根据题意可得a2+a=5，再根据多项式乘以多项式法则计算，即可求解.2+a=5，a+a2即可.【分析】本题考查了平方差公式，利用平方差公式把N=2【详解】解：∵M=20242，N=202:M>N.【分析】方形的面积，再对比卡片的面积，即可求解.【分析】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方逆运算，先把指数化成相同再用积的乘方计算即可.2025×22023=,22【分析】此题主要是考查了完全平方公式的运用，根据面积之差，利用ab的值，然后再利用正方形周长公式可得结果.2+b2=2ab+46b3【详解】试题分析：根据积的乘方运算法则可得（a2b）3=a考点：积的乘方运算法则.aa+b=2c【分析】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，先将(x—a)(x+2)展开，再令一次项的系数为0，求得a的值.可.【详解】解：32×92n+1÷27n+14n+2÷33n+3=34，【点睛】本题考查了同底数幂的乘除和幂的乘方，根据题意，把键.【分析】【详解】【分析】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的意义，熟练掌握运键．先根据绝对值、负整数指数幂和零指数幂的意义化简，再算加减即可.【点睛】本题考查了乘法公式和整式的运算法则，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键.(2)15【分析】本题考查了完全平方公式变形求值，正确完全平方公式是解题的关键.a2+2ab+b2+a2—2ab+b2=30，化简即可求解.:(ab)2=25，2ab=6，2+b2=312+2ab+b2+a22ab+b2=30，(2)128【分析】本题主要考查了整式的加减计算及幂的运算，掌握同底键.2y=8，2x=16，最后根据2x—y=2【分析】任务二：参考题目的分析过程求解即可.任务二：因为9y2+4=(3y)2+22，现在分三种情况：①将3y看作a,2看作b，那么可添加中间项±2×3y.2=±12y，即9y2+4添加12y为9y2+12y+4=(3y+2)2；②将3y看作a,4看作中间项2ab，那么可添加由于不是单项式，所以不符合③把9y2看作中间项2ab,2看作b，那么可添加即y4+9y2+4=综上所述，9y2+4添上一个单项式成为一个完全平方式，可添加的所有单项式为(2)xn+11(3)220251平方差公式、多项式与多项式相乘的法则，规律的探求是解题关键.（3）1+2+22+...+22023+220241+2+22+...+22023+22024)(21)=220251.金因子”等定义是解题的关键.且黄金因子为4，进行判断即可解答.=x2+11x+18—