空间中直线与平面的位置关系（3）学习任务单 高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第1页
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空间中直线与平面的位置关系（3）学习任务单 高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册_第3页
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文档简介

学习任务单

课程基本信息学科高中数学年级高一学期春季课题4.3.2空间中直线与平面的位置关系（3）教科书书名：普通高中教科书数学必修二第二册出版社：湖南教育出版社出版日期：2019年11月学生信息姓名学校班级学号李润民勤县第四中学高一（2）班习目标1.了解直线与平面垂直的概念和判定定理；学习例题中用到的线面垂直的定义和判定定理。2.通过自己的动手实践，感受直线和平面垂直的定义的形成过程，亲身经历数学知识的形成过程，体验探究的乐趣，增强学习数学的兴趣。3.独立思考，相互交流，培养自己解决问题的信心、提高自己对问题总结概括的能力、培养合作精神。课前学习任务1.课前预习，课前准备任意三角形纸片。

2.学生提前在网上搜集体现线面垂直的生活图片。课上学习任务【学习任务一】

1.观察图片实例中物体之间的位置关系（旗杆与地面、房屋的屋柱与地面、大桥的桥柱与水面等），把竖直立起来的物体看做直线，把水面、地面等看做平面，引导学生直观感知直线和平面垂直的位置关系，形成空间概念，激发学习兴趣。2.通过动画演示，观察在阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子，思考：随着时间的推移和变化，影子的位置有变化吗？旗杆所在的直线与各种时刻下影子所在的直线的位置关系会变化吗？讨论、归纳，由此抽象概括出直线与平面垂直的定义。

【学习任务二】

1.辨析直线与平面垂直的定义，通过4个思考问题：（1）.如果直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直吗？（2）.如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直吗？（3）.如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则直线l与平面α垂直吗？（4）.如果直线l与平面α内的两条直线垂直，则直线l和α平面垂直吗？让学生质疑直线与平面垂直的充分条件，产生探究问题的兴趣。2.三角形纸片的折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）。通过问题：(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面α垂直？动手操作，合作探究，分析折痕与桌面垂直的条件，有此给出判定直线与平面垂直的方法：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。【学习任务三】1.解决实际问题：如例9.如图4.3-24，某校操场上正在竖一根高16m的旗杆。为了确保旗杆与地面垂直,某工作人员在点A处挂了一条长20m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的C点和D点(C,D和旗杆下端B不在同一直线上)。如果C,D两点和旗杆下端点B的距离均是12m,那么旗杆就与地面垂直。为什么?通过遇到的生活实际问题转化成数学问题，进一步培养学生自己用转化思想解决问题的能力。会利用直线与平面垂直的判定定

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