中国传统数学文化在小学数学教学中的渗透研究-以人教版为例

-一、绪论（一）研究背景党的二十大明确指出“坚持和发展马克思主义，必须同中华优秀传统文化相结合”。中国特色社会主义文化源自于中华民族五千年文明所孕育的中国优秀传统文化。中国是世界文明古国之一，中国传统数学文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。我国古代数学从公元前200年至宋元时期，有长达1500多年的时间，数学一直走在世界数学发展前沿。期间涌现出许多优秀的数学家并作有许多数学著作，其中《九章算术》和《孙子算经》最为典型。元后期至清中期，中国数学发展缓慢，但明清时期大力发展起来珠算，又对世界计算技术的发展产生了广泛而深刻的影响，它是深刻影响现代计算机发展的一个重要古代数学技术。中国珠算作为中国传统数学文化的代表之一，在2013年12月4日被列为世界非物质文化遗产。2011年版的《义务教育数学课程标准》指出：“数学史作为教材的组成部分，应渗透到整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关资料。”中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准:2011年版[M].北京师范大学出版社,2011.由此看出，中国传统数学文化在数学教材中具有重要的教学价值。在教学中融入中国传统数学文化，既是学生全面发展的需要，也体现了新课标中的相关理念。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程理念”部分明确提出要“继承和弘扬中华优秀传统文化”;在“教学建议”中提出要“注重情境素材的育人功能，如体现中国数学家贡献的素材帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感”;在“教材编写建议”中提出要“展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀与民族自豪感，如介绍《九章算术》……以及祖冲之、华罗庚、陈景润等数学家的事迹”。出于弘扬中国传统数学文化的需要，体现课程标准的要求，因此，人民教育出版社义务教育数学教科书在“你知道吗？”、数学广角和“数学阅读”这一些栏目就出现了许多中国传统数学文化的内容。为了弘扬中国优秀的传统数学文化，让师生更好了解中国传统数学发展的历史，有必要对中国传统数学文化在教材及教学渗透情况进行深入与系统调查研究。中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准:2011年版[M].北京师范大学出版社,2011.（二）研究问题及意义本研究由人教版小学数学教材入手，从理论和教学实践两方面对中国传统数学文化的渗透情况进行探讨，将教材、教师、学生三位一体地结合，具体分析中国传统数学文化在小学数学教材中的内容分布情况和融入方式，了解一线教师在教学中渗透中国传统数学文化的具体情况以及学生对中国传统数学文化的学习情况。通过研究小学数学教材中的中国传统数学文化以促进教师更深入地理解教材，从而更有效地辅助教师对中国传统数学文化进行教学。在小学数学教学中渗透中国传统数学文化，可以帮助学生去感悟和了解中华民族独特的数学智慧，弘扬中国优秀传统数学文化，增强文化自信和民族自豪感。（三）国内外研究现状如今有关数学文化的研究逐渐增多，中国传统数学文化是数学文化的重要组成部分，也逐渐受到关注。数学文化和中国传统数学文化有所差别，数学文化覆盖的领域更为宽泛，不仅包括中国传统数学文化还包括国外的数学文化。中国传统数学文化作为数学文化的一个重要组成部分，具有不可忽视的研究价值。1.国内研究现状通过查阅相关文献，笔者发现国内关于中国传统数学文化的研究基本可以分为对教材、对教学实际、对教学策略三方面的研究：教材上，宋乃庆以三个不同版本的小学数学教材为例，对小学数学教材中中国传统数学文化的数学史部分编写展开研究分析，发现其在一至六年级均有渗透，但是存在内容分布不均匀、呈现方式单一等问题。杨豫晖,魏佳,宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报,2007,16(4):4.宋乐乐在总结北师大版数学教材时也发现，中国传统数学文化在各个领域分布不均，中国传统数学知识在介绍时存在表面化，不同年级分布不均等问题。宋乐乐.数学文化在小学数学教科书中的呈现研究-以“杨豫晖,魏佳,宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报,2007,16(4):4.宋乐乐.数学文化在小学数学教科书中的呈现研究-以“北师大版”教科书为例[D].长春：北师范大学，2012.姜浩哲.我国传统数学文化融入教科书的价值,现状与展望——以人教版小学数学教科书为例[J].课程．教材．教法,2021,041(001):98-104.在日常教育实践中，学者孙利利在2010年探讨小学传统数学文化教育缺失原因时认为一部分数学教师对中国传统数学文化不够了解，达不到新课标中渗透传统数学文化思想的要求，不能很好的渗透中国传统数学文化方面的知识。孙利利.小学数学教学文化内涵缺失探因[J].中国教育学刊,2010(7):3.黄述艳认为在对学生进行教学时不仅可以列举教材中做出过巨大贡献的数学家的例子，还可以寻找中国传统数学文化中的相关数学史料来丰富课堂内容，并且通过了解和学习古代计算工具，从中体会古人的智慧。孙利利.小学数学教学文化内涵缺失探因[J].中国教育学刊,2010(7):3.黄述艳.数学教学中渗透传统文化的方法与策略[C]//教育部基础教育课程改革研究中心.2018年基础教育发展研究高峰论坛文集（十一）.[出版者不详],2018:16-17.教学策略上，许多学者都就中国传统数学文化如何在教学中渗透提出了自己的意见的策略。2010年金海跃探索了小学数学课堂教学中融合传统数学文化的具体措施，将其以教学片段的方式展开，阐述了如何在小学课堂教学中引入和渗透中国传统数学文化。金海跃.小学数学课堂教学中渗透数学文化的实践研究[D].浙江师范大学,2010.曹一鸣提出中国优秀传统数学文化的教学要与相关数学知识的教学有机结合，要充分利用我国古代数学的辉煌成就并运用历史相似性原理，促进学生积极思考问题，寻找问题解决的有效方案。金海跃.小学数学课堂教学中渗透数学文化的实践研究[D].浙江师范大学,2010.曹一鸣.中华优秀传统数学文化进中小学数学课程:从意义到实施[J].教育研究与评论,2022(6):46-49.2.国外研究现状国外的数学文化研究起步早且规模较大，但对于中国传统数学文化的研究仍处于初步探索阶段，一般的研究多聚焦于理论探究，未能将理论与教学实践结合。笔者将文献进行梳理，结果如下：数学文化最早是在20世纪下半叶被人们知晓，数学家怀尔德提出我们进行的数学教育应该是有关数学文化的教育刘鹏飞,徐乃楠,王涛.怀尔德的数学文化思想及评述[J].长春师范大学学报,2019,38(12):15-20.，在早期西方对数学文化的研究中，西方学者对于中国传统数学的认识存在偏差，甚至把中国传统数学的成就错误的认为是由古罗马、古希腊等地区引入的刘鹏飞,徐乃楠,王涛.怀尔德的数学文化思想及评述[J].长春师范大学学报,2019,38(12):15-20.然而随着社会的不断发展，西方国家对中国传统数学的看法渐渐有所改观。吴文俊教授提出，中国是数学发展的起源地之一。而李约瑟教授的《中国科学技术发展史》则向人们展示了中国古代数学的种种辉煌成就，从而为西方学术界了解中国传统数学文化打开了全新的渠道，促进了东西方两大文化体系的交流。綦欣欣.中国传统数学融入数学课程的理论与实践研究[D].曲阜师范大学,2016.近年来，随着人们对多元文化的尊重和认识的提高，越来越多的国外学者开始重视中国传统数学文化，并进行深入研究。中国传统数学经典著作也得到了一定的传播，例如《九章算术》现已被翻译成多国文字。在教学实践中，包含数学史在内的中国传统数学文化在国外数学教育中亦得到重视。不仅德国2004年颁布的小学数学教材中有关于中国算盘的介绍，而且日本、韩国的小学数学教材中亦有相关介绍，并引申出《九章算术》的内容介绍。与此同时，中国传统数学的相关算法也得到了推广，如在2016年，人们对中国传统数学的相关算法的学习遍及英国，并且覆盖了八千余所小学。通过对中国传统数学文化的深入学习和研究，我们可以更好地理解和体会数学的本质和内涵，发掘和挖掘数学的潜力和价值，提高我们的数学思维和创新能力。同时，这也可以促进不同国家和地区之间的数学教育交流和合作，推动世界数学教育的发展和进步。所以本文以中国传统数学文化为切入点，从理论和教学实践两方面对中国传统数学文化的渗透情况进行探讨。（四）核心概念界定1.数学文化由于不同的学者对数学文化有不同的理解，所以到现在对数学文化都没有具体的定义。胡良华把数学文化定义为“以现代科学体系为核心，以数学的观点、精神、语言等辐射的相关文化领域所组成的人类文化”胡良华.大学数学教学与数学文化研究[J].现代商贸工业,2009,21(14):2.。顾沛教授则认为数学文化分为广义和狭义，狭义的数学文化大部分是指数学中所蕴含的内在精神、思想方法、独特语言及他们的由来和发展的历程；广义的数学文化则是指除上述的这些之外，还包括了数学故事、数学史以及数学与文化的关系等等。胡良华.大学数学教学与数学文化研究[J].现代商贸工业,2009,21(14):2.顾沛.数学文化(BZ)[M].高等教育出版社,2008.2.中国传统数学文化一般来说，中国传统数学文化是中国古代数学史、古代算法思维、古代计数工具等的总称，中国传统数学文化是数学文化的组成部分。从远古到明代，中国传统数学文化曾有一千五百多年领先世界的历史。中国传统数学是在中国独立产生、发展起来的数学体系，中国传统数学以算筹为基础，以算为主，寓理于算，广泛应用。二、研究方法（一）文献法通过图书馆、互联网、电子资源数据库等多个渠道，搜集中国传统数学文化、数学文化与小学数学教学等一类的相关主题论文，通过整理分析，为本文深入研究人教版教材中中国传统数学文化在小学数学教学中的渗透，提供一定的理论依据。（二）访谈法访谈法是根据受访者的回答并以口头形式收集客观公正的事实，准确反映样本的情况。本研究主要是对南昌市某小学的部分教师及学生进行抽样访谈调查，以知悉中国传统数学文化在小学数学课堂上的具体渗透情况以及学生对相关文化的了解程度。（三）课堂观察法课堂观察法是指为了达到研究目标，在课堂环境中直接或间接地搜集材料。本研究为了了解小学数学课堂中中国传统数学文化的渗透情况，采用课堂观察法，在课堂上观察教师如何讲授中国传统数学文化的内容，从而掌握教学中渗透中国传统数学文化的真实情况。三、中国传统数学文化在教材中的渗透情况调查（一）人教版教材中中国传统数学文化的内容分布情况本研究通过阅览小学一至六年级的人教版数学教材，整理相关知识的分布情况，发现中国传统数学文化在每一册教材中都有分布，涵盖内容广泛。各年级教材中中国传统数学文化内容统计如下表：册数位置具体内容形式一上1-5的认识和加减法算盘表示数习题6-10的认识和加减法算盘表示数古代用算筹表示数习题阅读资料11-20各数的认识算筹数数习题认识钟表古代计时工具阅读资料20以内的进位加法算筹演示习题一下认识图形（二）七巧板习题100以内数的认识算筹计数习题认识人民币货币历史阅读资料100以内的加法和减法（一）算筹演示习题二上长度单位“拃”长度单位（正文）正文100以内的加法和减法（二）算筹演示不进位加、进位加和退位减习题角的初步认识七巧板（13题）习题表内乘法（二）乘法口诀（九九歌）阅读资料二下图形的运动（一）剪纸阅读资料表内除法（二）算筹演示带余除法习题万以内数的认识算盘古代计数方式习题三上多位数乘一位数算筹演示口算乘法和笔算乘法习题分数的初步认识分数的简单计算——分数在我国很早就有了。（P99你知道吗？）阅读资料三下位置与方向指南针（你知道吗？）阅读资料除数是一位数的除法算筹演示笔算除法习题面积（长方形和正方形面积的计算）《九章算术》——方田（全部）正文、习题阅读资料小数的初步认识小数最早表示方法在中国，小数点后面的数放低一格（你知道吗？）阅读资料四上大数的认识数的产生P16算筹计数（你知道吗？）计算工具的认识P23算盘P24正文阅读资料正文正文公顷和平方千米古代土地面积单位——亩阅读资料除数是两位数的除法用算筹演示口算除法和笔算除法习题数学广角——优化田忌赛马（习题3）习题四下小数的意义和性质小数是我国最早提出的；数学家刘徽古钱币（P35例3）阅读资料正文图形的运动（二）对称建筑中国赵州桥(生活中的数学)阅读资料数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼正文、阅读资料五上简易方程《九章算术》——方程（你知道吗？）鸡兔同笼（P81习题6）正文、习题、阅读资料习题多边形的面积《九章算术》——方田（你知道吗？）刘徽——出入相补（你知道吗？）七巧板（P103整理和复习）阅读资料阅读资料习题五下长方体和正方体《九章算术》——长方体和正方体体积正文、阅读资料分数的意义和性质《九章算术》——约分术（你知道吗？）阅读资料分数的加法和减法七巧板图形问题（P101）习题六上分数乘法《庄子·天下篇》阅读资料圆《周髀算经》——“周三径一”/祖冲之第一个把圆周率精确到第七位刘徽提出割圆术（你知道吗？）中国古建筑“外方内圆”和“外圆内方”（P69）阅读资料阅读资料习题数学广角——数与形杨辉三角（习题7）习题六下负数中国人很早就开始使用负数；刘徽用算筹区分正、负数的方法（你知道吗？）正文、阅读资料由上表可知中国传统数学文化在人教版小学数学教材中渗透的内容还是比较丰富的，不仅有数学家、数学著作，算筹和七巧板，甚至还有少数的古代建筑以及大量的工具的使用，其中《九章算术》的内容是最多的。整体来看，每一册教材中都有中国传统数学文化的内容渗透，且基本上都是根据课本的知识内容来渗透中国传统数学文化，是融入式编写，让知识文化两者相得益彰。中国传统数学文化在教材中大都以阅读资料的形式呈现，但中国传统数学文化在教材中的篇幅小，内容少，很多内容都是简略介绍，一遍带过。教材中中国传统数学文化数量统计如下：一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计习题74324222正文01152110阅读资料32455423总计10781211755从教材中中国传统数学文化数量上来看，中国传统数学文化作为正文出现的内容很少，都是中国传统数学文化中非常重要的数学知识点，比如简易方程、鸡兔同笼和负数等。其他基本都是在习题和阅读资料中出现。这样的呈现方式容易让教师和学生忽视中国传统数学文化的重要性。从目前人教版小学数学教材里中国传统数学文化内容的编排以及所呈现的方式来看，人教版教材对中国传统数学文化内容的编排缺乏系统性和连贯性，呈现方式也比较单一。（二）人教版教材中中国传统数学文化的融入方式宋乐乐(2012)主要是研究数学文化的内容在教材中的具体呈现形式，在他的研究中将数学文化分为显性融入和隐性融入。作为数学文化重要组成的中国传统数学文化也可以按这两种呈现形式来分。举例来说，数学家生平简介、数学家肖像以及数学知识和概念的发展演变等属于显性融入，而对历史材料重新编制或借鉴历史发展改变的数学问题则属于隐形融入。中国传统数学文化主要是作为知识的一种注解或扩充，往往出现在“你知道吗？”和阅读材料部分，比如在对圆周率（《圆》六年级上册）进行学习的时候，就对中国古代著名数学家祖冲之进行了介绍和学习。学生在阅读教材中的相关资料时，能够体会到数学发展的历史进程是曲折前进的，感受历代数学家严谨治学的态度。中国传统数学文化有时作为知识内容的补充背景出现，并为后一步开发新知识或数学问题奠基，然后用现有的知识来解决，如四年级下册的鸡兔同笼问题，如图，鸡兔同笼直接作为数学广角出现，在单元开头就直接给出《孙子算经》中鸡兔同笼问题的原文，然后再通过对这个问题的学习引申到其他类似的问题。这很明显就是显性融入，通过显性的数学史（古代数学知识）引出学习内容。通过这种形式，我们可以学习古人解决问题的方法，并培养学生运用古人的思想和方法来解决新问题的能力，从而将中国传统数学文化与数学知识结合起来，使教师更容易在课堂上运用中国传统数学文化进行数学教学。隐性融入在教材中不易分辨，如六年级下册的“比例”，它借鉴了《九章算术》中第三章的衰分—比例分配问题。在教材中通过一些变式的问题对比例问题进行学习，但是没有在教材中明确指出这一部分的出处，这就是隐性融入。还有一种是数学知识内容上借鉴了古代数学问题，但是在单元后用“你知道吗？”的形式指出这一部分内容的来源，如图。如五年级上册的简易方程，这一单元在内容上其实看不出它的出处，但是在例题后面的“你知道吗？”它明确指出解方程问题出自《九章算术》。“你知道吗？”的形式多是介绍数学史，这也是中国传统数学文化的主要显性融入方式。教师在这种方式下会更加注重知识点的教学，有时会忽视中国传统数学文化的内容，在主要知识点讲解完之后可能才会简略的提一下“你知道吗？”这一部分中国传统数学文化的内容。四、中国传统数学文化在教学中的渗透情况调查（一）教师在教学中渗透中国传统数学文化的情况为了了解目前中国传统数学文化在小学数学教学中的情况，笔者采用了访谈调查以及课堂观察，对南昌市某小学的三名数学老师进行访谈调查，同时对部分课堂进行观察以及观看大量教学视频发现教师对于传统数学文化具有一定的了解和独特的见解，但同时也存在着诸多不足。中国传统数学文化在教学中主要就是不渗透和渗透这两种情况。1、中国传统数学文化在教学中不渗透虽然中国传统数学文化具有很高的教学价值，但是在教学过程中还是会有教师忽视这一部分的内容，在教学过程中直接不讲解中国传统数学文化的内容。例如：2021年12月6日刘老师的公开课《负数的初步认识》教学视频中，刘老师对负数进行教学时并没有在课堂中渗透中国传统数学文化，而教材中负数这一章里面是有关于中国传统数学文化的内容的。刘老师在教学时更注重的是知识点的教学，对中国传统数学文化不关注、不渗透。又如2021年12月13日陈老师的公开课《小数的意义和性质》教学视频中，全程陈老师都是在讲解主要的知识点，对于教材中出现的关于小数中国传统数学文化没有进行说明和讲解。还有其他大量的教学视频都出现了中国传统数学文化在教学中不渗透这一问题，不只是教学视频，在南昌市Q小学的听课过程中同时也发现了这一问题，如2022年12月12日田老师在上《长方体和正方体》这一节的内容时重点都在长方体和正方体的体积计算方法上，对于课本中出现的中国传统数学文化的内容也是没有提及。由此可见，在小学教学过程中不渗透中国传统数学文化是一个很常见的问题。2、中国传统数学文化在教学中渗透虽然中国传统数学文化在部分教学中有所渗透，但是在渗透过程中依旧存在问题。①课堂内容不突出依据现状来看，教师在教学中会给予中国传统数学文化部分关注，例如利用课堂导入介绍有关知识，或者布置课外读物拓展学生对传统数学文化的知识。时间：2022年1月6日授课教师：梁老师教授内容：六年级下册负数班级：六年级一班教师利用多媒体展示《九章算术》的古籍封面和刘徽的画像。师：《九章算术》是中国古代数学最重要的经典著作之一，《九章算术》中就引进和使用了负数。这就是《九章算术》的封面。师：旁边是我国古代数学家刘徽，他给出了用算筹区分正负数的方法。感兴趣的同学可以在课后查阅一下相关资料。接下来我们继续来看生活中的负数……在这个课堂实例中，教师对于中国传统数学文化的内容介绍非常短，就简单介绍了一下《九章算术》和数学家刘徽，并没有在课堂上突出这部分的内容，甚至都没有对这一部分的知识进行扩展延伸。不只是这一个实例出现了这个问题。时间：2022年12月14日授课教师：李老师教授内容：一年级下册6-10的认识和加减法班级：一年级5班多媒体展示筹算的图片。师：同学们做一做都做完了吗？生：做完了。师：那我们接下来一起看一看“你知道吗？”。你知道算筹吗？算筹在古代被人们用来表示数，有纵式和横式这两种形式。算筹则是人们用竹子、木头或骨头等制作而成的细棍。现在同学们知道什么是算筹了吗？生：知道了。从这一个案例发现，教师在讲解这个传统数学文化的内容时选择在讲解完所有的知识之后才对相关的知识进行讲解，在讲解时也只是进行简单的介绍，对这一部分的内容讲解不够深入，没有进行相关的资料扩展，也没有在课堂上突出这一部分的内容。这样的情况屡见不鲜，不仅是在南昌市Q小学的课堂中存在这个问题，通过观看网上的大量教学视频也发现这一个问题。教师访谈也反映了这一问题。部分访谈内容如下：问题一：您在教学时会强调中国传统数学文化的相关知识吗？李教师：一般来说我们不会将“中国传统数学文化”作为一个独立的内容来讲解，通常都是整体地介绍数学文化这个大版块的内容，像高斯、华罗庚等数学家的生平，我们会专门在课前给同学们介绍一下，但不太分中与外或者传统与现代，只要涉及都会介绍。田教师：我平时在课堂教学中不会特别注意有关中国传统数学文化的知识，但是如果说课本中有提及并且教学设计里面有相关要求，我还是会在课堂中涉及。王老师：我觉得在平常数学教学当中，如果涉及到中国传统数学文化的知识，对于学生来说应该也是比较新颖的，但是由于我自身能力不足，所以我很难将中国传统数学文化很好地融合进我的教学中，所以我一般就很少会详细地去呈现这部分内容。案例中的教师教学时一般是根据教学内容附带对数学文化的讲解，通常不会将中国传统数学文化和其他范畴的数学文化区分开来进行教学，而是对数学文化这个总括性内容进行整体介绍，不会在课堂上特别突出这一部分的内容，这也使得学生无法将中国传统数学文化的有关知识单独提取出来，进而造成学生了解有限认知不够深刻。②知识价值不够重视2022年版的新课标提出了中国传统数学文化渗透到小学数学中的要求，在二十大更是指出“坚持和发展马克思主义，必须同中华优秀传统文化相结合”。由此可见国家对中国传统数学文化的重视程度，但是笔者通过访谈调查和课堂观察发现中国传统数学文化在小学数学教学中的渗透却不尽如人意。部分访谈内容如下：问题二：您觉得教材中的中国传统数学文化对学生学习数学有什么影响？李教师：这个影响在分数上其实是体现不出来的，它更多是在学生的人文素养方面的发展，我个人作为一线教师希望以后可以推出针对中国传统数学文化的配套的专业教材或系统课程，这样可以更好结合课本内容来讲解。田教师：中国传统数学文化对于培养学生的学习兴趣是有帮助的，在平时的教学过程中我会有所涉及，但不会过分关注。王老师：我觉得它有影响，但不大。平时的教学过程中，有时间的话，我会倾向于将传统文化的部分过一下，没有时间的话就只能略过，但是由于我们学校的课程安排也很紧张，经常都没有时间详细的讲这部分的内容。中国传统数学文化在教材中多以补充背景的方式出现，难以避免与教材中作为授课主体的数学知识出现关联性不足的情况，因此在实际课堂中，教师讲解数学文化的详略情况也往往根据数学文化在教材中出现的情况来定。再者，中国传统数学文化的有关知识在教材中的定位更多是培养学生的文化素养，中国传统数学文化的学习与学生的数学成绩并无直接关系，导致教师容易忽视对学生中国传统数学文化素养的培养。③教学方式简单部分访谈内容如下：问题三：在教学中您通常采用哪种教学形式（方法）来进行教学？李教师：我一般是播放视频来教授这部分的内容，让学生对于这个背景有一个大致直观的了解。田教师：我一般是借助课本内容和多媒体课件来扩展这部分的知识。让学生对于这个背景有一个大致的了解。王老师：我一般就是借助多媒体来给学生简单介绍一下，如果时间充足会稍微扩展一下相关的知识。教师的教学方式单一也是一个比较突出的问题。受访的教师都是以视频的方式来进行教学，或者是直接利用教材来进行教学，在多媒体课件上展示或者是口头扩展相关内容。从中可以看出教师在对中国传统数学文化进行教学时采用的教学方式普遍单一。部分访谈内容如下：问题一：你喜欢老师在讲解相关内容时的方式吗？你希望老师以什么样的方式来教授相关内容？例如：游戏互动、对照课本直接讲解、使用视频音频。学生A：喜欢。喜欢游戏互动的方式。学生B：喜欢。我希望老师可以在过程中提出一些问题，然后引导学生们去思考。从学生的访谈内容里也可以看出，学生对于教师教授中国传统数学文化的内容时采用的方式都表示比较喜欢，但是他们还是有希望教师能有多种教学方式。访谈调查中学生A表示希望以游戏互动的方式来进行学习，而学生B则是希望教师以提问的方式来进行教学。教师在进行教学时容易忽视学生对于中国传统数学文化的真实体验，教师可以运用提问的方式丰富师生、生生之间的课堂互动，提升学生对中国传统数学文化的学习兴趣。时间：2023年3月15日授课教师：张老师内容：小数的意义和性质班级：四年级二班师：同学们猜猜看哪个国家是最早提出和使用小数的？生：是我们的国家中国吗？师：这位同学非常棒，猜对了。中国是最早提出并使用小数的国家（多媒体课件展示朱世杰和刘徽的图片）师：公元3世纪的时候我国的数学家刘徽就提出整数个位以下不能命名的部分称为微数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。通过课堂观察也发现了这一问题。在此案例中，教师在进行中国传统数学文化内容的教学时，主要采取的方式就是借助多媒体课件来简单介绍，教学方式简单。不仅是这个案例，其他教师在进行教学时也同样出现了这个问题。时间：2023年3月6日授课教师：李老师教授内容：一年级下册认识图形（二）班级：一年级六班教师用多媒体展示图片，结合多媒体来对七巧板进行介绍。师：七巧板是一种极古老的智力玩具，也称七巧图智慧版，七巧板在古代是一种家具，但随着时间的推移它逐渐演变成了一种常见的玩具。师：将历史往前推几千年的宋代，一个叫黄伯思的人。方便让客人更好的用食，通过对三角形的运用，例如三个人拼成三角形，四个人拼成四边形，六个人拼成六边形。后来有人把燕几的尺寸缩小到只有七块板，用它来做拼图，所以演变成一种玩具，因为它十分有趣好玩儿，所以被人们叫做七巧板。师：七巧板中有七块图形，这七块图形有三种不同的形状，一个正方形，一个平行四边形，五个大小不同的三角形。七巧板以各种不同的拼凑法来拼搭成千变万化的图案，有兴趣的话你也试试吧。同样的在这个案例中，教师在进行中国传统数学文化内容的讲解时采用的教学方式就是多媒体辅助教学，教学方式比较简单，对中国传统数学文化的讲解深度不够。采用多种方式教学可以激发学生对中国传统数学文化的兴趣，同时提高学生对中国传统数学文化的记忆力，所以十分有必要采用多种方式进行教学。（二）学生对中国传统数学文化的了解情况1、学生对中国传统数学文化的认识模糊部分访谈内容如下：问题一：你是否知道中国传统数学文化包括以下内容：《九章算术》、《孙子算经》、珠算、算筹等？你对哪一部分内容的印象最深刻？你知道《九章算术》的一些具体内容吗？可以具体说一说是哪些题目吗？学生A：我知道《九章算术》，就是《九章算术》里面有一些古人写的题目这样子之类的。我只知道这些了。学生B：知道《九章算术》。知道鸡兔同笼问题，并且我会解决类似的问题。学生对于中国传统数学文化的了解有限，学生一般只记得较为出名的数学问题，比如鸡兔同笼问题，他们会解决鸡兔同笼问题以及相类似的问题，还有就是对《九章算术》的印象较为深刻。访谈调查中学生A和学生B都是对《九章算术》的印象较为深刻，但是当问到他们对《九章算术》中哪部分的内容印象比较深刻时，他们又答不上来，其中学生A说知道里面的鸡兔同笼问题。很明显他混淆了《九章算术》和《孙子算经》，鸡兔同笼是《孙子算经》里的内容。但是，学生对于传统数学文化是表现出兴趣和关注的，当问到他们是否会在课后去查阅相关资料时，学生A和学生B都会采用不同的方式去查阅相关的资料。学生对于中国传统数学文化这一部分的知识基础薄弱，对于中国传统数学文化的学习还有待加强。2、学生对中国传统数学文化的感受不深时间：2023年11月2日授课教师：李老师教授内容：面积（长方形和正方形面积的计算）班级：三年级6班多媒体展示课件。师：现在我们学会了如何计算长方形和正方形的面积，那在古代人们又是怎样计算面积的呢？师：接下来我们一群来看看古人是如何计算面积的，在古代《九章算术》就相当于我们今天的数学，里面记载了这样一样问题，今有田，广十五步，从六十步，问为田几何？用现在的话来说就是说有块农田宽15步，长16步，求农田的面积是多少？生：15×16=240平方步……师：同学们能说一说生活中哪些类似的问题能用这个方法来解决呢？生：篮球场的面积。生：教室的面积。生：课本封面的面积。师：看来同学们能够将你们今天所学的知识应用于现实生活中了，这一点非常好！在这个案例中明显可以看出学生能够将学到的知识运用于生活，与生活紧密联系，把古人的数学思维迁移到当下的学习与生活中。可见，中国传统数学文化对学生是有一定的影响的，虽然在测试上体现不出来，学生仍然能做到知识联系生活，但是学生更注重的是解决现实问题，对中国传统数学文化的感受不够深刻。部分访谈内容如下：问题二：你认为学习相关知识（中国传统数学文化）对你的学习有什么影响？学生A：有蛮大影响的。它让我对中国数学文化更了解，更感兴趣。学生B：我觉得它可以开阔我对古人的一些认识，可以体会到古人的一些聪明然后还可以让我在以后的日常生活中遇到一些难题也可以用《九章算术》里的知识来破解。学生对中国传统数学文化是有兴趣的，但是感受不深，对中国传统数学文化进行学习可以提高学生学习数学的兴趣。数学与生活密切相关，学习古人解决问题的方法和策略，应用于生活中，联系实际生活，体会古人的智慧。总的来说，他们对中国传统数学文化缺乏系统的认识，知识点记忆零散。学习中国传统数学文化有助于激发学生的学习兴趣，让学生体会古人的数学思维，传承中国传统数学文化。所以加强学生对中国传统数学文化的学习至关重要。五、中国传统数学文化渗透到教学中的意见和策略结合以上分析，在教材上，中国传统数学文化没有成独立的体系，缺乏配套的读物和课程。就教师来说，教师虽然对中国传统数学文化足够了解，但是缺乏重视，在课堂上基本一遍带过，且教学形式简单。同时数学教师的中国传统数学文化素养普遍不高。就学生来说，学生对中国传统数学文化的了解有限，知识点记忆零散，缺乏系统的学习。针对以上问题，现提出以下策略：（一）运用传统数学来巩固知识笔者认为介绍中国传统数学文化的内容可以更详细、更丰富，让学生都意识到中国传统数学文化的重要性，切实感受到中国传统数学的先进性，进而增强文化自信。中国传统数学注重算法的研究和知识的现实可用性，我国传统数学具有实用性、算法化、模型化、数形结合等特点，有助于学生解决不论是学习还是生活中的实际难题。教师在小学数学的教学过程中渗透中国传统数学，培养学生严谨不失灵活的数学思维，学生能用传统数学来巩固自己所学的知识，感悟古人的算法思维，将传统数学与所学知识有机结合起来解决实际问题。在教材中中国传统数学文化的知识点旁边可以设置一个二维码，二维码链接到中国传统数学文化的相关课程资源，学生可以在课后自主扫描二维码对中国传统数学文化的相关内容进行学习，这样不仅能加深学生对中国传统数学文化的认识，还能对所学的知识加以巩固。（二）加强中国传统数学文化内容的进修，提高中国传统数学文化的实践能力中国传统数学文化的教学应与对应版块的数学内容密切结合起来，教师在教学时要充分开发我国传统数学辉煌成就的内在价值，与学生分享优秀的传统数学故事，提高学生对传统数学文化的热情。数学教师也要注意自身中国传统数学文化素养的提升，加强数学教师的中国传统数学文化知识的培训与自修。在讲授中国传统数学文化的前提是自己先去了解和学习相关内容，进行积极的自我学习，不断参与教研活动，重视中国传统数学文化在教学中的价值，在经验分享和借鉴中提升自身学科素养和教学能力。同时，教师要发挥好自身的组织作用，多手段为学生寻找更多相关资料以多元教学方式展现给学生，注意学生自身发展的诉求，激发学生对中国传统数学文化知识内容学习参与的积极性。教师在课程活动中，可以有意识地设计多元实践活动，增加课堂互动，引导学生学习。师范大学数学方向及教师培训，还要加强中国传统数学文化内容的培训，提高数学教师对中国传统数学的实践能力。（三）引导阅读，成立中国古算学习小组，进行研究性学习首先，可以出版一些配套的中国传统数学文化的资料供学生和教师选择使用，引导学生阅读。其次，中国珠算作为中国传统数学文化的代表之一，在2013年12月4日被列为世界非物质文化遗产。但是教材中并没有详细介绍珠算，只是简单介绍了算盘，并把算盘作为一种示数工具。这一度让笔者认为小学数学教材中没有珠算这一部分的内容，珠算有助于培养学生的数感，理解珠算的运算法则实际上是渗透现代计算机程序化思想。所以，在教材中应适当增加珠算的相关内容，可以成立中国古算学习小组。主动去了解和学习古代的计算工具，比如打算盘，理解珠算的运算法则。学生既要自主学习，又能与同学在合作交流中进行研究性学习，主动去查询相关的资料，多阅读相关的课外书籍，主动与同学交流讨论自己的发现，在思维碰撞中加强对中国传统数学文化的感知并尽可能用最短的时间解决问题。

结语本研究聚焦于教材中的中国传统数学文化，从文本和实践两个方面探讨了中国传统数学文化在小学数学教学中的