高年段小学生数学核心素养的培养研究-以“数与代数”为例

-]在实际教学中，教师应鼓励学生自己思考，引导他们进行数学思考和解决问题，并让他们在解决困难问题时有成就感和乐趣。余震球.维果茨基教育论著[M].北京：人民教育出版社，2005.384-390.小学生的数学思维水平不是先天就有的，而是在后天的事件中可以不断提升的，在数学课堂上教师可以注重引导提问，拓展思维空间，让学生学会有序地思考。以人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》这节课为例，书本中例题：18的因数有哪些？因为数字较小，学生能够答出全部的因数，但如果教师不去追问学生是如何得出这些数字的，那么学生也就不会去想如何有序地进行思考，当遇到更大的数字时，就容易出现重复遗漏。所以教师可以继续追问：怎么样才能不重复不遗漏地找到一个数的所有因数呢？学生就会进一步去思考：到底要怎样做呢？然后有学生思考后回答：“你可以把这些数字从最小到最大排序，然后再数出来”，也有学生回答：“可以把它们分成几组配在一起找”，这样就可以做到不重复不遗漏，是一种有序思考的方式。（三）开展活动交流，提升表达能力数学的语言表达能力是数学核心素养的重要组成部分，通过小组合作，不仅能培养学生的沟通表达能力，还能发展学生的创新意识与实践能力，而这就是数学核心素养要培养的。在实际教学中，要结合具体的教学内容安排小组合作，不能为了小组活动而安排合作。在小组活动前应该要明确提出活动的要求，组织好分工，做好小组活动过程中的指导，最后进行汇报总结。如人教版五年级下册《分数与小数的互化》这一课，学生在已经掌握了分母是十、百、千等的分数化为小数的方法之后，对于分母不是整十、整百、整千的分数无法直接接化成小数，这就让学生产生了认知冲突。于是L教师设计小组合作交流，让学生通过小组的合作交流找到解决问题的办法，并在合作之前明确了合作的要求，给予学生充足的时间去思考和讨论。对于合作的要求，老师要求学生先自学：圈出不懂的地方，然后组织小组讨论：小组每个成员都要说出自己的理解和不理解的地方，然后进行汇报和交流。在这节课上，老师根据学生的认知基础组织了小组合作，讨论的内容都是经过同学间的启发后可以解决的问题，而且小组过程中的各项要求都很明确，层次分明，让学生明白该做什么，怎么做，经历了独立思考的过程，也在小组交流中相互鼓励，培养了学生积极思考能力、语言表达能力以及合作交流能力。

结语论文认为小学生的全面发展与数学核心素养的培养是分不开的，笔者通过对相关文献的梳理和总结，了解了当前小学数学核心素养的内涵，运用课堂观察法并结合见习与教育实习的经历，总结了小学高年段“数与代数”课堂教学策略上对于培养学生数学眼光、数学思维、数学语言方面存在的问题：数学抽象时机把握失当、教学缺乏思维训练的系统化、数学表达能力培养的欠缺。针对问题参考相关文献对其原因进行分析，并提出了小学数学核心素养培养的教学策略：把握数学本质，发展抽象能力；拓展延伸，培养思维能力；开展活动交流，提升表达能力，结合具体的教学案例说明教学策略在具体的教学中是如何实施的，将理论与实践结合。参考文献论著：吴晓红，谢海燕编著.基于学科核心素养的数学教学课例研究[M].上海：华东师范大学出版社,2019.弗赖登塔尔著，陈昌平等编译.作为教育任务的数学[M].上海教育出版社,1995：107.余震球，维果茨基教育论著[M].北京：人民教育出版社，2005.384-390.期刊：徐国明，小学数学核心素养培养的思考与实践[J].中小学教师培训,2016(7):4.史宁中，学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理,2017,No.314(01):35-37.孙晓天，数学素养的由来与本质特征[J].小学数学教师,2016(7.8).陈蓓，国外数学素养研究及其启示[J].外国中小学育,2016(04):17-23+16.J.L.Geldenhuys,C.Kruger&J.Moss.SelectedSouthAfricanGrade10learners’perceptionsoftwoLearningAreas:MathematicalLiteracyandLifeOrientation[J].AfricaEducationReview,2013,10(2):298-322.李星云，论小学数学核心素养的构建——基于PISA2012的视角[J].课程.教材.教法,2016,36(05):72-78.DOI:10.19877/ki.kcjcjf.2016.05.011.陈美山，小学数学核心素养生成的教学策略思考[J].智力,2022(31):108-111.朱佩佩，新课标背景下小学数学核心素养课堂的构建策略[J].天天爱科学(教学研究),2022(12):70-72.侯正海,徐文彬.试论小学数学抽象教学的时机把握[J].课程.教材.教法,2013,33(09):56-59.DOI:10.19877/ki.kcjcjf.2013.09.012.史宁中,林玉慈,陶剑等.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程.教材.教法,2017,37(04):8-14.DOI:10.19877/ki.kcjcjf.2017.04.003.学位论文：殷春阳.小学数学核心素养培养的教学策略研究[D].东北师范大学,2019.全婷.基于数学核心素养的小学数学课堂教学策略研究[D].内蒙古师范大学,2018.周淑红.小学数学核心素养培养研究[D].哈尔滨师范大学,2017.技术标准：中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社，2022．

附录附录Ⅰ：观察提纲观察问题核心素养导向下小学数学课堂教学存在的问题观察方式非参与式的课堂观察并进行现场笔录观察对象R市某小学五年级《小数除法》和六年级《正比例的意义》数学课堂教学观察内容教师课堂教学的整体教学思路是什么？师学的具体表现如何？教学过程中体现的培养了哪些核心素养？教学过程中如何体现核心素养的培养？教学中核心素养培养的教学策略有哪些？教师对于学生抽象能力是如何培养的？教师如何训练学生思维的？教师和学生的数学表达能力如何？

附录Ⅱ：观察记录1、小学五年级《小数除法》课堂观察记录时间观察到的事件观察者的解释与疑问11月15日一、情境引入师:星期天，淘气去商店买牛奶，发现有两个商店都在做广告。(出示情境图）甲商店:5包11.5元，同样的牛奶在乙商店6包12.9元师:如果你是淘气，现在你最想知道什么?生1:哪个商店的牛奶便宜?生2:每包牛奶的价钱。师:该怎么列式呢?生:11.5÷512.9÷6师:这两个算式和以前学的除法有什么不一样?生:是小数的除法师:今天我们学习除数是整数的小数除法。(出示课题:除数是整数的小数除法通过现实情景引入小数除法，有助于感悟数学源自生活，情境是简化后的数学情景，可修改进一步培养抽象能力教师引导学生进行估算：生1:如果把11.5元看成12元，12除以5是2元多，还余2元。所以甲商店每袋面包两块多。生2:把12.9元看成13元，13除以5是2元多，还余3元。乙商店每袋也是2元多。学生发现估算结果大约都是2元多，只能去准确计算。引导学生估算，有助于培养数感二、探究1、探究甲商店的价钱教师让学生在本子上尝试计算甲店面包的价格，并提问学生分享计算方法。生1：把11．5元看作115角，115角除以5得23角，23角就是2.3元。教师总结：把元转化为角，就可以把小数除法转化为整数除法了。生2用竖式计算：11除以5，得2还余1，5落下来，15除以5得3，再点上小数点师:为什么商里要点上小数点?生2:11.5看成115，扩大10倍，除以5得23，商应缩小10倍，得2.3，所以要点小数点师:很好，这位同学根据商的变化规律进行计算，大家同意吗?师:看来同学们都很会思考，那老师要问问大家，11表示什么?生:11元生:11个一师:11个1除以5得两个一，2写在个位上。15表示什么?生:15角，15个0.1师:15个0.1除以5得3个0.1，3应该写在什么位上？个位与十分位怎么区分?生:十分位上，用小数点区分师:所以必须要在个位2的右下角点上小数点从依靠计数单位直接到竖式计算？为什么这样点小数点？不点小数点呢？培养运算能力师:请你看老师写一写这个竖式，你知道商里的小数点怎么点吗?什么时候点小数点比较好?生1:商里的小数点要和被除数的小数点对齐生2:在计算时，比如个位的2写好就点上小数点，这样后面就不会忘记了生3:在计算好了以后，再去点小数点生4:个位的商算好后就点师:用竖式计算小数除法，和整数除法比，你有什么发现?生:意义相同生:规律相同生:小数除法就看作整数除法算，再去点小数点师:小数除法和整数除法的计算时不同之处又是什么?生:小数除法中商的小数点和被除数的小数点要对齐2、探究乙商店的价钱师:你能用竖式来计算乙商店每包牛奶的价钱吗同桌交流，说说你是怎么想的师:看看这位同学的，商的小数点和被除数的小数点对齐了吗师:遇到了什么新问题?生:还有余数师:再来看看这位同学的，他是怎么处理的?生:在后面写0继续除生:在余数后面添0继续往下除进行比较，培养迁移能力师:为什么可以这样做?生:其实是在被除数末尾0,再落下来，添0就把3个0.1看成30个0.01师:根据是什么?生:小数的性质师:那在被除数末尾添2个0、3个0可以吗生:可以师:也就是说只要还有余数，就可以在余数后面添0继续往下除对吗？3、比较概括师:通过计算，同学们用自己的智慧帮助小新解决了问题，现在请大家一起总结一下，除数是整数的小数除法该怎么算?生1:除数是整数的小数除法，可以根据整数除法的计算方法计算生2:商的小数点要和被除数的小数点对齐生3:除到被除数末尾还有余数,在余数后面添0继续除师:同学们都善于总结，没错，除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾还有余数，在余数后面添0继续往下除举一反三2、小学六年级《正比例的意义》课堂观察记录时间观察到的事件观察者的解释与疑问11月20日一、导入部分教师用压岁钱进行导入：如果你有五百块压岁钱，用去200元，还剩多少钱?如果用去400元，还剩多少钱?从刚才的数据中，你们发现了什么?小结:用掉的钱变化，剩下的钱也会发生变化，用去的钱和剩下的钱这两种量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫做相关联的量。生活情境引入，激发学习兴趣二、观察对比师:相关联的量的变化有没有一定的规律呢?下面老师就和同学们一起来研究研究。师：出示一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程表1和表2引导学生讨论相同之处。生1:都有时间和路程这两种量。生2:汽车和自行车行驶的路程都随时间的变化而变化。生3:汽车和自行车的路程和时间都是两种相关联的量。教师提问不同之处生1:汽车行驶的快，自行车行驶的慢。生2:汽车的速度不变，6小时走了480千米，但是自行车的速度不确定，6小时走的路程也就不确定。生3:汽车的速度没变，都是80，自行车的速度在变，有时是20，有时是15。师:我们所说的速度实际上也可以看作是路程和时间的比值，那么你们能分别写出这两种车的路程和时间的比并算出比值吗?总结:表1中汽车的时间和路程是两种相关联的量，并且它们对应数量的比值都一样，也就是一定;表2中自行车的时间和路程也是两种相关联的量，但它们对应数量的比值不一样，也就是不一定。数学语言表达不规范我们把表1相关联的量之间的关系称作正比例关系，这两种相关联的量叫做成正比例的量。(板书：正比例)三、总结判断方法1、师:那么怎样来判断成正比例关系呢?观察表1，这是我们刚才两个归为一类的表，每张表中给我们出现了几种量(2种）初步来看，这两种量有