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文档简介

姓名：李婷如专业：数学与应用数学

学历学位：学士学位

勤于学习的人才能乐于施教个人简介Ax+By+C>0Ax+By+C>0出课教师：李婷如指导教师：秦志超3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域

学习目标：了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。培养观察、联想以及作图的能力，渗透数形结合的数学思想。通过探索二元一次不等式解集的过程，培养探索的方法和精神。重点：准确画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。难点：理解二元一次不等式（组）解集的几何表示。一.创设情境导入新课

一只蚂蚁在地平面上寻找水源，蚂蚁的位置可由坐标确定，现知在直线的左下方区域某处有一水源，如果蚂蚁运动的坐标始终满足,那么蚂蚁能找到水源吗？yx006二.猜想探索构建新知

提问1：数轴上的点被点分成几类？怎样表示？提问2：在平面直角坐标系中表示什么样的图形？他将坐标平面内的点分成几类？如何表示？

xy0xypQ0提问3:画出的解集所表示的区域。变式一:画出的解集所表示的区域。yx03-3【探究实验】提问4:能把这个结论推广到一般的二元一次不等式吗？如何判断表示的区域是直线的哪一侧？一般结论：直线同一侧的所有点把它的坐标代入所得到的实数符号相同，所以在直线某一侧取一个特殊点代入，从的正负可以判断出表示哪一侧的区域。【归纳】：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，当时，常把原点作为此特殊点，当时，常把等作为特殊点.一只蚂蚁在地平面上寻找水源，蚂蚁的位置可由坐标确定，现知在直线的左下方区域某处有一水源，如果蚂蚁运动的坐标始终满足,那么蚂蚁能找到水源吗？yx0你们想出来了吗？【例1】画出不等式所表示的平面区域。yx0-43三.例题示范：【例2】用平面区域表示不等式的解集。yx0【变式一】画出表示的平面区域。yx0解：原不等式等价于四.练习反馈【1】下列各对点中，都在不等式x+y+1<0表示的平面区域内的是（）A(-2,-1)，(1,1)B(-1,0)，(1,2)

C(-1,-1),(-5,3)D(1,2)，(3,0)C【2】不等式x-2y+6＞0表示的区域在x-2y+6=0的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方B【3】不等式组表示的平面区域是（）【4】画出(x+2y-1)(x-y+3)≥0表示的区域.y解：原不等式等价于x0五.课堂小结画平面区域的步骤：（1）先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线；不包括直线时，把直线化成虚线）

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