2023年中考数学考前专项微测试：不等式与不等式组

考前专项微测试：不等式与不等式组

一、选择题：（本题共8小题，共40分.）

f3fx—2）<%—4

1.不等式组、~的解集在数轴上表示正确的是（）

[3x>2x—1

2.（2022•辽宁大连）不等式4%<3犬+2的解集是（）

A.x>—2B.x<—2C.x>2D.x<2

3.在平面直角坐标系中，点/（a,2）在第二象限内，则a的取值可以是（）

24八

A.1B.--C.-D.4或一4

23

4.（2022•浙江杭州）已知a,b,c,d是实数，若a>b,c=d,则（）

A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a-\-c>b—dD.a+b>c-d

5.若a>b,则（）

A.a-l^bB.ZzH2aC.a+1>6-1D.a-

2-3xN—1,

6.不等式组的解集为）

x—1>—2（%+2）

A.无解B.C.x2-1D.-IWxWl

7.（2021-贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2

元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列

不等关系正确的是（）

A.5X2+2x230B.5X2+2xW30C.2X2+2x230D.2X2+5^<30

[x-m>0

8.关于X的不等式L。1的整数解只有4个，则力的取值范围是（）

\J-2x>\

A.—2<m<—1B.C.—2<m<—1D.—3<m<—2

二、填空题：（本题共5小题，共15分.）

9.如图，数轴上所表示的x的取值范围为.

------A1\匚~~>

-2-101234

10.（2021•上海中考真题）不等式2%-12<0的解集是.

2x<3（x—3）+1

11.若不等式组3X+2恰有四个整数解，则a的取值范围是_______.

----->X+Cl

4

12.对非负实数/四舍五入”到个位的值记为（x）,即当〃为非负整数时，若/H）.5Wx〈加0.5,

则（x）=〃.如（1.34）=1,（4.86）=5.若（0.5矛-1）=6,则实数x的取值范围是.

13.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时,

一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.

三、解答题：（本题共3题，共45分.）

2x+l>x+2,

14.（2022•江苏盐城）解不等式组：J]1/八.

2x-l<-（x+4）

4x-2>3（x-l）

15.解不等式组1x-5,c，并把解集在数轴上表示出来

1〉x—3

I----2------1-

16.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个/奖品和2个8奖品共

需120元；购买5个力奖品和4个6奖品共需210元.

（1）求48两种奖品的单价；

（2）学校准备购买48两种奖品共30个，且月奖品的数量不少于6奖品数量的;•请设

计出最省钱的购买方案，并说明理由.

参考答案：

l.C2.D3.B4.A5.C6.D7.D8.C

9.-1<J<3

10.%<6

ii

11.--<a<-5

42

12.13^X15

13.33

2x+l>x+2,

14\i

，2x-l<1(x+4)

解不等式2X+12X+2,得xNl,

解不等式2x—1<](x+4),得x<2,

所以不等式组的解集是1W%<2

4x-2>3(x-l)@

15.解：\x—5C由①得：x2T；由②得：x<3；

——+l>x—3②

I2

・,・原不等式组的解集为TWxV3,在坐标轴上表示:

-2401234

16.(1)设/的单价为X元，8的单价为y元,

3%+2y=120

根据题意，得〈

5%+4y=210'

x=30

[y=15

，力的单价30元，6的单价15元；

(2)设购买力奖品z