高一数学人教A版教案3-3幂函数_第1页
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第三章函数的概念与性质3.3幂函数教学设计教学目标能正确区分幂函数与指数函数通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用学会以y=x,y=,y=,y=,y=x1五个常见的幂函数为载体，研究一般幂函数的图象和性质会运用幂函数的图象和性质比较实数的大小，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性教学重难点教学重点从y=x,y=,y=,y=,y=x1五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质教学难点从y=x,y=,y=,y=,y=x1五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图1.新课导入前面学习了函数的概念，利用函数概念和对函数图象的观察，研究了函数的一些性质。本节课就用这些知识研究一类新的函数。阅读课本P89的实例(1)~(5)，思考下列问题：1．它们的对应法则分别是什么？2．以上问题中的函数有什么共同特征？1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开方；（5）取倒数（或求－1次方）．2．上述问题中涉及到的函数，都是形如的函数，其中x是自变量，是常数．生：独立思考完成实例．师：引导学生分析归纳概括得出结论．师生：共同分析这种新函数的特征．通过数学知识的内部发现问题,锻炼学生归纳概括能力。2.探索新知定义：一般地，函数叫做幂函数。其中x是自变量，是常数。思考一下：幂函数有哪些特征呢？的系数为1.的底数是自变量的指数是常数对于幂函数，我们只研究=1，2，3，，1时的图象与性质。请你试着在坐标系中画出函数y=x,y=,y=,y=,y=x1的图象。观察图象，总结填写下表这些函数图象有公共点吗？通过图表我们得到：函数y=x,y=,y=,y=,y=x1的图象都通过点(1,1)函数y=x,y=,y=x1是奇函数，函数y=是偶函数.在区间(0,+∞)上,函数y=x,y=,y=,y=单调递增,函数y=x1单调递减.在第一象限内,函数y=x1的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴无限接近.课本P91例题生：思考归纳幂函数特征。生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律．师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律．生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表生：图象都过点（1，1）培养学生自主学习能力。培养学生作图能力，抽象能力、感受发现问题的能力。3.课堂练习1.比较下列两个代数值的大小：（1），（2），2.讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．3.用图象法解方程：（1）；（2）师：引导学生回顾讨论函数性质的方法，规范解题格式与步骤．并指出函数单调性是判别大小的重要工具，幂函数的图象可以在单调性、奇偶性基础上较快描出。培养学生对所学知识的联想能力4.小结作业小结：本节课学习了幂函数，掌握了幂函数的定义性质

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