世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷与答案五年级

第页五年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名一,填空题（每题6分，共48分）l,按下面摆法摆80个三角形，有（）个白色的。2,右图中有（）个三角形。3,用24块面积都是1平方分米的木块，拼成的长方形（不含正方形）中，最小的周长是多少分米？4,如图所示，一个矩形被分成A,B,C,D四个矩形。现知A的面积是2㎝2，B的面积是4㎝2，C的面积是6㎝2。那么原矩形的面积是（）平方厘米。5,找规律，填得数。22=2×2=12×4=4；222=22×22=112×4=484；2222=222×222=1112×4=49284；2222222222=（）2×（）=（）6,四位数“31”是9的倍数，那么（）。7,最小的质数及最接近100的质数的乘积是多少？8,28的全部约数之和是多少？二,计算题（每题8分，共16分）9,计算：1.996＋19.97＋199.810,计算：100＋99＋98－97－96＋95＋94＋93－92－91＋……＋10＋9＋8－7－6＋5＋4＋3－2－1三,解答题（11,12,13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11,小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”，那么，这位老爷爷今年多少岁？12,下面的两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？13,幼儿园某班学生做嬉戏，假如每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗，假如再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？原有多少颗弹子？14,两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米？15,亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时，骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是多少千米？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（二）姓名一,填空题（每题6分，共48分）1,节日的校园内挂起了一盏盏小点灯，小明看出每两个白灯之间有红,黄,绿各一盏彩灯。也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是什么灯？2,右图中共有（）个梯形。3,如右图长方形纸片，假如按图中所示剪成4块，这四块纸片可拼成一个正方形。那么所拼成的正方形的边长是多少厘米？4,现有一个5*5的方格表（如右图）每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积总和等于多少？5,下面是A，B，C三行按不同规律排列的，那么当32时，B＋（）。6,能同时被2,5,7整除的最大五位数是（）。7,在□中分别填入三个质数，使等式“□＋□＋□=50”成立。8,用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法。二,用简便方法计算（每小题8分，共计16分）9,计算：2.89×4.68＋4.68×6.11＋4.6810,计算：(1＋)＋(1＋×2)＋(1＋×3)＋……＋＋(1＋×10)＋(1＋×11)三,解答题（11,12,13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11,李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将全部的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最终李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿了多少本书？12,如下图，在三角形中，8厘米，6厘米，E,F分别为和的中点。那么三角形的面积是多少平方厘米？13,31453×68765×987657的积，除以4的余数的多少？14,甲,乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必需在上午多少点动身？15,一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米,每分20厘米,每分30厘米（如下图）。它爬行一周的平均速度是多少？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（三）姓名一,填空题。（每题6分，共计48分）l,时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是（）。2,左下图中共出现了（）个长方形。3,在右上图中，图形A可以用6个的图形组成。问：在其余的图形中，哪几个也可以用6个如的图形组成？答（）。4,如左下图，把三角形的一条边延长1倍到D，把它的另一边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，三角形的面积是三角形面积的（）倍。5,有一张黑白相间的方格纸，用记号（2,3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如右上图），那么（19,98）这一格是（）色。6,已知一个五位数□691□能被55整除，全部符合题意的五位数有哪些？7,三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？8,现有梨36个，桔108个。分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数,桔数相等，最多可分给（）个小朋友，每个小朋友得梨几个，桔几个。二,计算题。（每题8分，共计16分）9,计算：28.67×67＋3.2×286.7＋573.4×0.0510,计算：＋＋＋＋三,解答题。（11,12,13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11,某孩子付一角钱进入第一家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱。之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱，接着他又用同样的方法进入第三和第四家商店。当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角钱。那么他进入第一家商店之前身上有多少钱？12,下图正方形边长是10厘米，长方形的长为8厘米，宽为5厘米。阴影部分甲及阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？13,假如时针现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是多少点钟？14,列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆及它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车及货车从相遇到离开需几秒？15,从时针向4点开始，再经过多少分钟，时针及分针第一次重合。世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（四）姓名一,填空题（每题6分，共48分）l,将数列1,4,7,10,13……依次如图排列成6列，假如把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号，那么数列中的数349应排在第级行第几列？14710132825221916313437404358555249462,右上图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体看不见。图中共有（）个小立方体。3,明华用下列图形中的四个拼成一个4×4的正方形，他用的图形中有三个是C，F和G形。那么，在剩余的图形中（）可能是第四个。4,有一个等腰梯形，底角为45°，上底为8厘米，下底为12厘米，这个梯形的面积应是多少平方厘米？5,下面是按规律列的三角形数阵：那么第1999行中左起第三个数是（）。6,假如六位数1992□□能被105整除，那么它的最终两位数是（）。7,假如自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是几？8,长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？二,计算题。（每小题8分，共计16分）9,计算：0.00……0181×0.00……011963个01028个010,计算：＋＋＋＋三,解答题。（11,12,13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11,有甲,乙,丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶油倒入乙,丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙,甲两桶，使它们的油各增加一倍；最终按同样的规律将丙桶油倒入甲,乙两桶。这时，各桶油都是16千克。甲,乙,丙桶原有油多少千克？12,如图，正方形的边长为12，P是边上的随意一点，M,N,I,H分别是边,上的三等分点，E,F,G是边上的四等分点，图中阴影部分的面积是多少？13,从7开始，把7的倍数依次写下去，始终写到994成为一个很大的数：71421……987994。这个数是几位数？14,从电车总站每隔肯定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？15,甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如下图所示）。假如他们同时开始围着围墙反时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑几秒才能看到乙？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（五）姓名一,填空题。（每题6分，共48分）l,分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是（）。2,有同样大小的立方体27个，把它们竖3个，横3个，高3个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（见右下图）。假如用1根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话，最多可以穿透（）个小立方体。3,一种嬉戏机的“方块”嬉戏中共有下面七种图形：每种图形都由4个面积为1的小方格组成，现用7个这样的图形拼成一个7×4的长方形（可以重复运用某种图形），那么，最多可以用上面七种图形中的（）种。4,左下图中，三角形的面积是30平方厘米，D是的中点，的长是的长的2倍，那么三角形的面积是多少平方厘米？5,一个人从中央（标有0）的位置动身，向东,向北各走1千米，再向西,向南各走2千米，再向东,向北走3千米，向西,向南各走4千米，……，如此接着下去。他每走1千米，就把所走的路程累计数标出（如右上图），当他走到距中央正东100千米处时，他共走了多少千米？6,173□是个四位数字。数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9,11,6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是（）。7,学生1430人参与团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，有几种分法？8,含有6个约数的两位数有几个？二,计算题（每小题8分，共计16分）9,有两个小数：0.00……0125，0.00……08，试求a＋b，a－b，a×b，a÷b。1996个02000个010,计算：＋＋＋……＋三,解答题（11,12,13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11,桌上有四堆木棒，分别有17根,7根,6根和2根，现在请你从某一堆中拿出几根到另一堆中，使另一堆的木棒数量增加一倍。这样挪动四次后，要使四堆木棒的数目相等，应如何移动？12,右图是边长为4厘米的正方形，5厘米，是几厘米？13,某校开运动会，准备发给1991位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买1991瓶汽水，但是最少要买多少瓶汽水？14,铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人及农民何时相遇？15,甲,乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑竞赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲,乙两人谁先到达终点？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（八）姓名一,填空题。（每题6分，共48分）l,9.1＋9.2＋9.3＋……＋10.7＋10.8＋10.92,0.285714是循环小数，问此小数点后第2010个数字是。3,一母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母亲年龄是几岁，女儿年龄是几岁？4,如下图：是正方形的对折线，将角A和角B的顶点重合于的G点上，此时角x是多少度？5,有两个人同时数数，第一个人从100开始7个一组往后数；第二个人从1000开始8个一组往前数，这样一来他们会在肯定时间后数到同一个数，请问相同的这个数是几？6,如右上图：将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2拐第1个弯，在3拐第2个弯，在5拐第3个弯，……拐第20个弯的地方数字是。7,有家汽水厂为了响应国家“低碳行动”的号召要回收汽水瓶搞了个促销活动，说：5个空瓶可以换1瓶汽水。运动会上某班级同学共喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换来的。请问他们自己至少买了几瓶汽水。8,某旅游团到上海的世博会游玩，需租一辆车，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数及每人应当付车费的元数恰好相等，后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了8元，这辆车的租车费是多少元？二,计算题（每小题8分，共计16分）9,7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.81610.1÷10＋11÷100＋111÷1000＋1111÷10000＋11111÷100000＋111111÷三,解答题（11,12,13题各10分，14题12分，15题14分）11,在右图的梯形中，两个阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米）12,2010年广州亚运会上A,B,C三人参与一次射击竞赛A,B两人平均成果比三人平均成果多3.5分，B,C两人平均成果比三人平均成果少2分，已知B得了91分，那么C得了多少分？13,小华家是住大草原的养畜牧专业户，第一天他让3头牛和8只羊去吃草，刚好一天吃完了93千克的草；第二天又让5头牛和6只羊去吃，一天下来吃掉了111千克草。问：一只羊和一头牛一天各吃多少千克草呢？14,世博会某展馆中，有这样一种地板，它是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1㎝，问：这个六边形地板的周长是多少厘米？15,某大型公司赞助举办了一次乒乓球赛事，有A,B,C,D,E五个运动员进行了一轮分输赢的循环赛，结果A胜三场，B,C,D各胜两场，他们三人中有一人胜了其他两人。一位记者赛后采访了运动员B，可是B不肯说出自己的输赢状况，他只说，除了他自己外，其他四个人相互间的竞赛中没有全胜的，也没有全负的。他还补充说C胜了E。依据这些信息，请你说出谁胜谁？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（九）姓名一,填空题。（每题6分，共48分）1,四位数“31”是9的倍数，那么。2,三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？3,a÷24=121……b，要使余数最大，被除数应当等于。4,现有梨36个，桔108个，分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数，桔数相等，最多可分给个小朋友，每个小朋友得梨个，桔个。5,2,4,6,8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是几？6,1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期几？7,如左下图，O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结2，3，……11，这样图中共有几个三角形？8,右上图是两个由同样大的小方格组成的图形。我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形。例如右上图就是这样的轴对称图形，沿虚线折叠后，虚线两边的图形就完全重合了。那么符合要求的拼法一共有种。二,计算题（每题8分，共16分）9,1.996＋19.97＋199.810,28.67×67＋3.2×286.7＋573.4×0.05三,问答题（11,12,13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11,有一个数，甲将其除以8，乙将其除以9。甲所得的商数及乙所得的余数之和为13。试求甲所得的余数。12,刘毅,马宏明,张健三个男孩都有一个妹妹，六人在一起打乒乓球，进行男女混合双打，事先规定：兄妹不搭档。第一盘：刘毅和小萍对张健和小英；第二盘：张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹。小萍,小红和小英各是谁的妹妹？13,甲,乙两车从A,B两城市对开，已知甲车的速度是乙车的。甲车先从A城开55千米后，乙车才从B城动身。两车相遇时，甲车比乙车多行驶30千米。试求A,B两城市之间的距离。14,在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲,乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时,相向动身（即一个顺时针一个逆时针），沿跑道行驶。问：16分钟内，甲乙相遇多少次？15,将自然数1,2,3,4……按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2,3,5,7,10……等数的位置处拐弯。（1）假如2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯的数是多少？（2）从1978到2010的自然数中，恰好在拐弯处的数是什么？世界少年奥林匹克数学竞赛五年级全真模拟卷（十）姓名一,填空题。（每题6分，共48分）1,能同时被2,3,5整除的最大三位数是。2,在“25□79”这个数的□内填上一个数字，使这个数能被11整除，方格内应填。3,在式子“□＋□＋□=50”的□中分别填入三个质数，使等式成立。4,393除以一个两位数，余数为8，这样的两位数有个，它们是。5,有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数是多少？6,李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将全部的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最终李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿了几本书。7,如图所示，在正六边形A四周画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；……。按这个方法接着画下去，当画完第9圈时，图中共有几个及A相同的正六边形。8,狐狸和黄鼠狼进行跳动竞赛，狐狸每次跳4.5米，黄鼠狼每次跳2．75米，它们每秒钟都只跳一次。竞赛途中，从起点开始每隔12.375米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了几米？二,计算题（每题8分，共16分）9,1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15+16.16+17.17+18.18+19.1910,1－3＋5－7＋9－11＋……－1999＋2001三,问答题（11,12,13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11,甲,乙两车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲,乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00，这两车相遇是什么时刻？12,有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最终总是剩下3个。这盒乒乓球至少有多少个？13,把一条长15㎝的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的。）14,甲,乙,丙三人，一个姓张，一个姓李和一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙，也不是丙。问：甲,乙,丙三人分别姓什么？15,如图，在正方形中沿对角线画一个宽度匀称的“×”形（关于对角线对称），并按图中所标涂上不同的颜色，若正方形的面积为50平方厘米，黄色部分的面积为18平方厘米，求中间红色小正方形的面积。2014全真模拟卷（五年级）答案一1,白色三角形39个2,15个三角形3,20分米4,24㎝25,2222222222=1111111112×4=12345678987654321×4=4938276,77,2028,569,原式=（2－0.004）＋（20-0.03）＋（200-0.2）=222－（0.004＋0.03＋0.2）=221.76610,原式=100＋（99－97）＋（98－96）＋95＋（94－92）＋（93－91）＋……＋10＋（9－7）＋（8－6）＋5＋（4－2）＋（3－1）=（100+95＋……＋10＋5）＋2＋2＋……＋240个2=（100＋5）÷2×20＋2×40=105×10＋80=113011,83岁12,24平方厘米13,24人276颗14,135米（两辆车开了乙车的车身长度）两车速度和为45+3681千米小时22.5米秒

所以乙车长22.5米/秒*6秒=135米15,32.5千米五年级全真模拟卷（五年级）答案二1,白灯2,18个梯形3,12厘米4,105,3186,999607,2＋5＋43=50或2＋19＋29=50或2＋11＋37=508,4种9,46.810,原式=（1＋1＋…＋1）＋×（1＋2＋3＋…＋10＋11）=11＋××11=11＋×6×11=2511,李老师原来拿了2本书12,6平方厘米13,除以4余数是114,上午7点动身15,29（厘米/分）五年级全真模拟卷（五年级）答案三1,正好是13时2,18个3,B和D4,65,白色6,96910或469157,11,12,138,最多可分给36个小朋友，每个小朋友可分得梨1只，桔子3只9,原式=28.67×67＋32×28.67＋28.67×（20×0.05）=28.67×（67＋32＋1）=286710,原式=×（－）＋×（－）＋…＋×（－）11,身上有6.1元钱12,60平方厘米13,时间应是16点整分针旋转一圈为一个小时而一天有24个小时所以过了1990/24=82余22也就是过了82天22小时，所以最终的时间为18+22-24=16点14,190秒15,在钟面上,时针1小时走1个大格,分针走12个大格即时针的速度是分针速度的1/12，4点正,分针在时针后面4大格，重合时,分针追上及时针间的距离即4大格，所以追上时,分针共走4÷(1－1/12)=4又4/11(格)因一大格是五分钟,所以相当于走了5×(4＋4/11)=21（分）所以这时是上午4点21分.五年级全真模拟卷（五年级）答案四1,第24行第4列2,38个3,A,D,E4,20平方厘米5,19950036,907,2108,200块9,0.00……019911992个010,原式=＋＋＋＋=×[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋(－)]=×(1－)=11,原来甲,乙,丙桶分别有油26,14,8千克12,6013,这个数的位数为41114,11分钟10分15秒＝10.25分82×10=820米60×10.25＝615米820-615＝205米205÷(10.25-10)820米分

（820+82）×10÷820=902×10÷820=9020÷820=11分15,分析：依据题意可知这不是简单的追及问题，不用追上，只要处在同一条直线上就可以看见，因为甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，再依据题意解答即可．

解答：解：甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，这需跑15÷（5-4）=15（秒）甲跑15秒时是刚好处于B点或D点（如下图所示），事实上，甲跑15秒时跑了15×5=75（米），这时他在边上，距D点10米处．因此甲只要再跑10÷5=2（秒），即可到达D点，此时甲乙间的距离已小于20米，乙在边上，所以甲最少要跑15+2=17（秒），才能看到乙．点评：这不是简单的追及问题，不用追上，只要处在同一条直线上就可以看见，再依据追及问题解决即可．全真模拟卷（五年级）答案五1,62,7个3,6种4,5平方厘米5,39700千米6,197,三种8,含有6个约数的数,它的质因数有以下两种状况:一是有5个相同的质因数连乘；二是有两个不同的质因数其中一个需连乘两次，假如用M表示含有6个约数的数，用a和b表示M的质因数，那么5或2b

因为M是两位数，所以a5只有一种可能25=32，而a2b就有以下15种状况：

22×3……22×23（共8个）32×232×532×732×11（4个）

52×252×372×2＝9825=32所以,含有6个约数的两位数共有15+1=16(个)9,a＋0.00……0125081996个0a－0.00……0124921996个0a×0.00……013995个0a÷1562.510,原式=××1990995.511,四堆木棒共32根，挪动四次后每堆有8根。第一堆第二堆第三堆第四堆最终8888倒数第一次88124倒数第二次81464倒数第三次15764原来17762从下往上看则得到挪动方法。12,3.2厘米13,最少要买1707瓶汽水14,车及军人是追及，及农民是相遇解：设军人速度为x米/秒，农民速度为y米/秒，火车经过农民后t秒，军人及家民相遇。

火车的速度：30千米/小时30000米3600秒=25/3(米/秒)方法2：110÷15=(米/秒)

军人速度方程：×15=110+15x解得：1(米/秒)军人：EMBEDEquation.31(米/秒)

农民速度方程：×12=110-12y解得：5/6(米/秒)农民：110÷12=(米/秒)

火车离开农民后，军人和农民的距离：6分钟=6×60=360秒E