行列式的计算及例题_第1页
行列式的计算及例题_第2页
行列式的计算及例题_第3页
行列式的计算及例题_第4页
行列式的计算及例题_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

行列式的计算及例题-引言行列式的定义行列式的性质行列式的计算方法1234例题51引言引言行列式是线性代数中重要的概念之一，它是一个由矩阵元素构成的数学表达式01行列式的计算是线性代数中基本而重要的一项技能，对于解决许多实际问题都有着广泛的应用02下面我们将介绍一些行列式计算的基本方法，并通过例题进行演示032行列式的定义行列式的定义行列式是由一个n阶方阵A的元素构成的，记作det(A)或|A|它的值是一个非零的数，对于一些特殊的方阵，行列式有着特殊的值比如，对于单位矩阵E，它的行列式值是1对于零矩阵O，它的行列式值是03行列式的性质行列式的性质行列式有一些重要的性质，这些性质在计算行列式时非常有用行列式的性质Stage1行列式与经过行或列变换后的矩阵的行列式值相等Stage2行列式的绝对值等于各个元素的绝对值之积Stage3交换矩阵的两行或两列：行列式的值会变为原来的相反数Stage5如果某一行或某一列是其他行的线性组合：那么该行列式的值为0Stage4如果某一行或某一列包含的元素全部相同：那么行列式的值为04行列式的计算方法行列式的计算方法计算行列式的方法有很多种，下面我们将介绍几种常用的方法定义法：直接根据行列式的定义进行计算。这种方法适用于较小的矩阵，因为计算量较大公式法：利用一些特殊的行列式公式进行计算。这种方法适用于一些特定的矩阵，需要记忆一些公式三角分解法：将矩阵分解为若干个三角矩阵的乘积，然后分别计算三角矩阵的行列式值。这种方法适用于一些较为复杂的矩阵，计算量相对较小范德蒙德公式法：利用范德蒙德公式计算行列式的值。这种方法适用于一些元素较为特殊的矩阵，计算量相对较小5例题例题NEXT下面我们通过几个例题来演示如何计算行列式例1：计算3阶方阵A的行列式|A|，其中A=(123;456;789)解：根据定义法，我们可以直接计算行列式的值$|A|=\begin{vmatrix}1&2&3\4&5&6\7&8&9\end{vmatrix}=1\times5\times9+2\times6\times7+3\times4\times8-3\times4\times7-2\times6\times8-1\times5\times9=1$例2：计算4阶方阵B的行列式|B|，其中B=(1-23-4;-56-78;-910-1112;-1314-1516)解：根据公式法，我们可以发现这个矩阵是一个反对称矩阵，它的行列式值等于各个元素的绝对值之积例题14$|B|=\begin{vmatrix}1&-2&3&-4\-5&6&-7&8\-13&14&-15&16\end{vmatrix}=1\times(-2)\times(-7)\times

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论