四年级下册数学导学案-3.5手拉手丨北师大版

/四年级下册数学导学案-3.5手拉手一、导学目标1.让学生理解手拉手问题的含义，并能用数学方法解决实际问题。2.培养学生运用数形结合思想解决问题的能力。3.培养学生合作交流、共同探究的学习习惯。二、导学重难点1.重点：理解手拉手问题的含义，掌握解决手拉手问题的方法。2.难点：运用数形结合思想解决实际问题。三、导学过程1.导入新课利用多媒体展示手拉手问题的情境，引导学生观察并思考：什么是手拉手问题？手拉手问题在生活中有哪些应用？2.探究新知（1）引导学生通过观察、讨论，理解手拉手问题的含义。（2）引导学生通过画图、计算等方法，探究解决手拉手问题的方法。（3）组织学生进行小组合作，共同解决实际问题。3.巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.总结提升引导学生总结本节课所学内容，提升学生对手拉手问题的认识。四、导学反思1.本节课学生是否能理解手拉手问题的含义？2.学生是否能运用数形结合思想解决实际问题？3.学生在合作交流中是否积极参与、共同探究？五、课后作业1.完成课后练习题。2.观察生活中有哪些手拉手问题，并尝试用数学方法解决。六、教学评价1.学生对手拉手问题的理解程度。2.学生解决实际问题的能力。3.学生在合作交流中的表现。注：本导学案适用于北师大版四年级下册数学教材。重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这是学生掌握手拉手问题解决方法的关键环节。以下是详细的补充和说明：探究新知（1）引导学生通过观察、讨论，理解手拉手问题的含义。在这个环节中，教师可以设计一些简单的手拉手问题，如：“有4个小朋友手拉手站成一排，每两个人之间有多少个手拉手？”让学生通过观察、讨论，发现手拉手问题实际上就是间隔问题。学生需要理解，手拉手问题中的“手拉手”是指相邻两个物体之间的连接，而“间隔”是指相邻两个物体之间的空隙。（2）引导学生通过画图、计算等方法，探究解决手拉手问题的方法。在这个环节中，教师可以设计一些稍微复杂的手拉手问题，如：“有5个小朋友手拉手站成一排，每两个人之间有多少个手拉手？”教师引导学生用画图的方法，将5个小朋友用点表示，然后用线段连接起来，形成一排手拉手的小朋友。学生通过观察图形，可以发现，5个小朋友手拉手站成一排，实际上就是4个间隔。因此，5个小朋友手拉手站成一排，每两个人之间有4个手拉手。接下来，教师可以引导学生用计算的方法，找出手拉手问题的一般规律。教师可以提问：“如果有n个小朋友手拉手站成一排，每两个人之间有多少个手拉手？”学生通过前面的探究，可以发现，n个小朋友手拉手站成一排，实际上就是n-1个间隔。因此，n个小朋友手拉手站成一排，每两个人之间有n-1个手拉手。（3）组织学生进行小组合作，共同解决实际问题。在这个环节中，教师可以设计一些实际生活中的手拉手问题，如：“学校有10棵树，要栽种成一排，每两棵树之间要种一朵花，一共需要种多少朵花？”教师将学生分成小组，每组学生通过画图、计算等方法，共同解决这个问题。学生通过合作交流，可以得出结论：10棵树栽种成一排，实际上就是9个间隔，因此需要种9朵花。在这个环节中，教师还可以引导学生思考手拉手问题在生活中的应用，如排队、植树等，让学生体会到数学与生活的紧密联系。通过以上详细的补充和说明，学生可以更好地理解手拉手问题的含义，掌握解决手拉手问题的方法，并能够将所学知识应用到实际生活中。在“探究新知”环节的详细补充和说明中，我们继续深入探讨如何引导学生通过画图、计算等方法，探究解决手拉手问题的方法，并且如何组织学生进行小组合作，共同解决实际问题。（2）继续引导学生通过画图、计算等方法，探究解决手拉手问题的方法。在学生通过画图解决了简单手拉手问题之后，教师可以逐步增加问题的难度，例如：“有6个小朋友手拉手站成一圈，每两个人之间有多少个手拉手？”这个问题与之前的问题有所不同，因为它是一个封闭图形的问题。教师可以引导学生通过画图来解决这个问题，让学生画出6个点代表6个小朋友，然后用线段连接这些点形成一个圈。学生通过观察图形，可以发现，6个小朋友手拉手站成一圈，实际上就是6个间隔。因此，6个小朋友手拉手站成一圈，每两个人之间有6个手拉手。接下来，教师可以引导学生总结手拉手问题的规律。对于开放图形（如直线排列），手拉手的数量总是比人数少一个；对于封闭图形（如圆形排列），手拉手的数量与人数相同。这个规律可以通过数学公式表示为：开放图形的手拉手数量=人数-1，封闭图形的手拉手数量=人数。（3）继续组织学生进行小组合作，共同解决实际问题。在学生掌握了手拉手问题的基本规律之后，教师可以设计更复杂的实际问题，让学生在小组内合作解决。例如：“一个圆形花坛周围要种12棵树，每两棵树之间要种一朵花，一共需要种多少朵花？”学生需要应用前面学到的规律，即封闭图形的手拉手数量与人数相同，来解决这个问题。小组内的学生可以通过讨论、计算，得出答案：12棵树形成一个圆形排列，因此需要种12朵花。在小组合作的过程中，教师应该鼓励学生积极表达自己的想法，倾听他人的意见，共同探讨解决问题的方法。通过这种方式，学生不仅能够学会如何解决手拉手问题，还能够培养团队