2021-2022学年广西梧州市高一下学期期末检测数学试题【含答案】

1.已知α=30,则下列四个角中与角α终边相同的是()A.390B.210C.150A令k=1,得2.设z=i-2(i是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()BA.2B.-4CDA案.C接球.关键点点睛：在解决几何体的外接球的问题，关键在于求得球心和球半径，在求解时，常运用补全几何体和依据球的截面的性质：利用球的半径R、截面圆的半径r及球心到截面的距离d三者的关系R²=r²+d²求解.B;本题考查利用正切函数的图象解不等式，关键是掌握正切函数的图像和性质，利用数形结合思想求解.8.在长方体ABCD-A₁B₁CD₁中，AB=BC=1,AA₁=2,E线BC与AE所成角的余弦值为()日A10.已知a,b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()A.a与b相等B.如果a与b同向，那么a与b相等C.a+b=2D.lal=对于B中，因为向量a,b为两个单位向量，即若a与b同向，则向量a与b相对于C中，向量a,b为两个单位向量，根据向量的加法，可得a+b为向量，所以C错对于D中，向量a,b为两个单位向量，即所以D正确11.设m,n是两条不同的直线，α,β是不同的平面，则下列结论正确的是()B.若m/ln,αl/β,m⊥a,则n⊥β则mllnD.若m⊥a,mlln,nCβ,选项.对于选项C:若a//β,mCa,nCβ,确.则m,n可能平行或异面，故选项C不可得n⊥α,又因为nCβ,所以α⊥β,故选项D正原来的2倍(横坐标不变)后得到函数f(x),则下列结论正确的是()对称;所以函数在区间上单调递减，该选项正圮角为30,45,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度为m.【详解】(1)解：由,【详解】(1)解：由,本题考查利用正弦定理测量高度的问题，属于基础题.且α为第二象限角.(2)求的值.【分析】(1)利用诱导公式求出sina,再由同角三角函数的基本关系计算可得；(2)利用诱导公式化简，再根据同角三角函数的基本关系将弦化切，最后代入tana计(2)在ABC中，若AB=a,AC=b,求.【分析】(1)由给定条件求出lal及a·b,;19.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD为边BC上的中线.(1)若a=4,b=2,AD=1,求边c的长；(2)如AB·AD=c²,求角B的大小.【分析】(1)由题意，根据三角形中线公式，即可求解c的长；【详解】(1)根据三角形中线公式可得：20.如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面PAD⊥平面ABCD,AB=4,PA=PD=2√2.【分析】(1)连接AC交BD于点O,连接OE,利用中位线的性质可得出OE//PA,再(2)利用面面垂直性质定理可得出AB⊥平面PAD,再利用线面垂直的性质可证得结【详解】(1)证明：连接AC交BD于点O,连接OE,又因为PA平面BDE,OEC平面BDE,所以PA//平面BDE.因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,AB平面ABCD,∴AB⊥平面PAD,PDC平面PAD,∴AB⊥PD.,:所以22.已知函数.的最小值为-2,其图象经过点(I)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)-k=0在上有且仅有两个实数根x,x。,求实数k的取值范围，并求出x₁+x₂的值.为或【分析】(I)由题意求出周期从而可求出0,结合最值可得A,再由(0,1)在图象上即可求出P,进而可求出函数的解析式.(Ⅱ)画出f(x)的图象，由题意知y=k与f(x)图象只有两个交点，即可求出k的取值范围，由图象得对称性可求出x;+x₂的值.·.则y=2sint