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文档简介
关于直角三角形复习一、直角三角形的性质:知识点回顾直角三角形:有一个角是直角的三角形1.直角三角形的两个锐角互余;2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;
(勾股定理)3.直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半;熟记以下几组勾股数:3、4、5;5、12、13;
7、24、25;8、15、17第2页,共12页,2024年2月25日,星期天二、直角三角形的判定:1.定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形2.有两个角是互余的三角形是直角三角形3.若三角形中,较小两边的平方和等于较大边的平方,则这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)三、直角三角形全等的判定:AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.第3页,共12页,2024年2月25日,星期天1、有四个三角形,分别满足下列条件:(1)一个内角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3∶4∶5;(3)三边之比为5∶12∶13;(4)三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、在Rt△ABC中,∠C=90ºCD是AB边上的高,若AC=4,BC=3,则CD=__3、在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=2cm,则AB=_____cm。4、在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=10cm,则CD=_____ADCB第4页,共12页,2024年2月25日,星期天5、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144想一想第5页,共12页,2024年2月25日,星期天ABCD7cm6.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。49第6页,共12页,2024年2月25日,星期天例1.已知:如图,∠A=90°,∠B=15°,BD=DC.
请说明AC=BD的理由.解∵BD=DC,∠B=15°∴∠DCB=∠B=15°(在同一三角形中,等角对等边)∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和)∵∠A=90°∴AC=DC/2(直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半)∴AC=BD/2例题分析第7页,共12页,2024年2月25日,星期天例2、已知,如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O.求证;AD⊥EF.AEOFBCD第8页,共12页,2024年2月25日,星期天例3:如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。说明两条线段相等,有时还可以通过第三条线段进行等量代换。第9页,共12页,2024年2月25日,星期天变式题:如图,已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE,请说明理由。第10页,共12页,2024年2月25日,星期天FEDCBA例4:如图:AD是△ABC中BC边上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,BF=AC
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