急救常识与急救技能

湘教版教材培训ppt课件湘教版教材培训ppt课件1个人简介湖南省湘潭市教育科学研究院副院长，湖南省中学数学特级教师，湘潭市专业技术骨干人才和优秀专家。现兼：中国数学教育研究发展中心初中教研会学术委员，湖南省中学数学教学专业委员会副理事长，湘潭市教育学会秘书长，湖南省及湘潭市中小学教师系列高级职称的评委。联系方式：mail:zhdam@21或zdm123888@126.com手机个人简介湖南省湘潭市教育科学研究院副院长，湖南省中学数2急救常识与急救技能3急救常识与急救技能4八年级上册教材分析

本册教科书作者编写的目的是： 1、希望青少年学到的知识技能，是社会对青少年所需求的；要尽可能满足他们未来学习和发展的需要。 2、要让他们知道这是自己终身学习和发展所需要的，从而自觉地学习它们。 本册教科书改革的关键是：转变观念是实施课程标准和新教材的关键。教材的大部分内容还是传统的，变动的地方也不太多，但变动带有本质性，其核心是观念有本质的转变。八年级上册教材分析 本册教科书作者编写的目的是：5在教育思想上实现两个转变：

（1）由“单纯传授知识”转变到“既注重传授知识，又注重培养学生数学的思维方式和能力”。

（2）由“教师主导，学生被动接受知识”转变到“学生为主体，教师组织引导，师生密切配合”。

本册教科书对数学内容和教材体系作了突破性的改变，具体表现为：

1、数学内容具有时代气息，用信息时代的要求重新审视基础知识和基本技能的内涵，与现代信息技术紧密相连。在教育思想上实现两个转变：

（1）由“单纯传授知识62、用现代数学的观点，改革教材体系：

（1）把数学作为一个统一的整体，从原来的单科设置，改变成代数与几何交叉渗透，每册都有代数、几何、统计与概率、课题学习、数学与文化等内容。

（2）代数部分在“数、代数式、方程、不等式、函数”等内容中，强调建模、算法和应用。

（3）几何部分以研究图形在平移、轴反射、旋转、相似、投影等变换下的度量性质和位置关系为主线。

（4）统计与概率部分着重强调统计思想，理解统计意义，并让学生体验运用统计方法研究社会上一些实际问题的过程，了解如何正确运用统计结论。2、用现代数学的观点，改革教材体系：

（1）把数学作为一个7（5）课题学习部分强调学生的动手能力和社会实践活动让学生主动学习，积极探索，让数学更贴近学生的实际生活。 （6）阅读材料部分以“数学与文化”的栏目呈现，着重介绍数学文化内涵，以及数学在当今信息时代的作用。 本册教科书包括四章内容、一个数学与文化和一个课题学习。这四章内容分别是：实数、一次函数、全等三角形、频数与频率。数学与文化是：从勾股定理到费马大定理。课题学习是：电池的利与弊。（5）课题学习部分强调学生的动手能力和社8全书内容（含各章复习）与课时安排第1章“实数”--------------8课时第2章“一次函数”--------------14课时第3章“全等三角形”----------16课时第4章“频数与频率”--------------9课时课题学习“电池的利与弊----------2课时上册各章课时安排全书内容（含各章复习）与课时安排上册各章课时安排9第1章实数

一、基本内容本章共分4节，分别是：第1节 平方根

第2节 立方根

第3节 实数

第4节 平面直角坐标系

第1章实数

一、基本内容10

二、教学目标1、经历从具体情境中抽象出无理数的过程，理解无理数的意义，知道实数与数轴上的点一一对应。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。3、会用计算器求平方根和立方根，能用有理数估计一个无理数的大致范围。

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4了解近似数和有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

5知道有序实数对与平面上的点一一对应。6在经历抽象出无理数的过程中，体会数字与现实生活的紧密联系。4了解近似数和有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算12三、教材说明数学教学不能丢掉数学的实际应用，应该教给学生充满联系的数学。这里不仅是数学内在联系，更重要的是数学与外部的联系。应当在数学与现实的接触点之间找联系。因此，教材从学生常见的生活实际问题出发，抽象出无理数的概念，让学生认识到无理数是客观的存在，体会到无理数的出现来源于生活实际以及学习无理数的意义和作用。三、教材说明13四、教学建议1、创设问题情境，按“问题情境━建立模型━解释、应用与拓展”的模式展开，让学生充分地经历数学知识的形成过程与应用过程。比如在得出无理数的概念时，首先应让他们自己主动去探究、思考。教师只创设问题的情境，适当地组织和引导，不要替代学生的思考。2、在教学中，利用实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论，培养学生数形结合的意识。3、判断一个数是有理数还是无理数时，应当让学生自己思考后作出判断。教师先不要作出相应的提示和暗示。鼓励与倡导学生思维的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。四、教学建议14五、案例分析：

立方根五、案例分析：立方根15

现有一只体积为8立方米的水晶砖,它的棱长是多少?想一想这个实际问题,在数学上提出了怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?刚才这同学就答对了，你知道他是怎样算出来的吗？【设计意图：从具体问题入手，使学生感受到立方根在现实世界中的客观存在，从而得出立方根的概念。】想一想这个实际问题,在数学上提出了怎样的一个计算问题?从这里16一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根.(也叫做三次方根).定义比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号下a”，其中ａ是被开方数，３是根指数．

23=8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根”3“绝对不能省！为什么呢?一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这17做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即（2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27的立方根只有____个,它是______,即议一议（1） 正数有几个立方根？（2） 0有几个立方根？（3） 负数呢？1－311个21个1个做一做议一议1－311个21个1个18性质:正数的立方根只有一个,仍是正数；0的立方根就是0；负数的立方根只有一个,仍是负数.开立方——求一个数的立方根的运算．注意：(1)开立方与立方互为逆运算．27的立方根是___.3的立方根是___,(2)性质:正数的立方根只有一个,仍是正数；开立方——求一个数的立19急救常识与急救技能20

小结一:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些常用的立方数对开立方运算是十分有益的;中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数的立方时,a的开立方结果带三次根号;(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.小结一:21急救常识与急救技能22例二:求下列各式的值例二:求下列各式的值23“平方根”与“立方根”的比较“平方根”与“立方根”的比较24知识延伸：１．的平方根是＿＿＿.２．的立方根是＿＿＿＿＿.３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-22能力训练：知识延伸：１．的平方根是＿＿＿.２．25阅读计算器说明书，讨论如何求立根：用计算器求下列各数的立方根：343-1.331阅读计算器说明书，讨论如何求立根：用计算器求下列各数的立方根26我想说这节课的收获是……我想说这节课的收获是……27作业:P11A1.2.B1.2.作业:P11A1.2.B1.2.28预习实数预习实数29第2章

一次函数一、基本内容本章共分3节， 分别是：

第1节 函数和它的表示法

第2节 一次函数和它的图象

第3节 建立一次函数模型第2章

一次函数一、基本内容本章共分3节， 分别是：30

二、教学目标1.探索具体问题中的数量关系和变化规律。2.通过简单实例，了解常量、变量的意义。3.能结合事例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。4.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。5.能确定简单的整式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。6.能用适当的函数表示来刻画某些实际问题中变量之间的关系。二、教学目标317.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。8.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。9.会画一次函数的图象，并根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质（K>0或K<0时，图象的变化情况）。10.理解正比例函数。11.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。12.能用一次函数解决实际问题。7.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。32三、教材说明本章首先介绍了函数的概念和三种表示方法，然后着重讲述一次函数，包括：一次函数的解析式，一次函数的图象，一次函数的函数值随自变量变化的情况，一次函数的应用等。教材内容的选取，力求贴近学生生活实际，采用“问题情境━建立数学模型━解释、应用与拓展”的模式展开内容。本章着重介绍了如何从客观现象中建立一次函数的模型，介绍了待定系数法，力求体现“模型━算法”的基本思想。此外还介绍了利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解的方法。内容的编排，突出知识的形成与应用过程，注重引导学生从已有的知识和经验出发，自主探索与合作交流，并在学习过程中逐步学会学习，提高思维水平。三、教材说明33四、教学建议1.紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，帮助学生加深对函数意义的理解。2.引导学生开展观察、探究、猜测、推理、交流等活动，是学生在经历数学学习活动的过程中，掌握有关函数的基础知识与基本技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题。3.尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，营造民主、平等、和谐的教学氛围。四、教学建议34例如课本第34页用边长为1的等边三角形拼成图2-2所示的图形，在探究图形周长y与等边三角形的个数n的函数关系的过程中，教师不宜首先示范。在提出问题之后，让学生自主探索，合作交流，使学生感悟解决问题策略多样化的乐趣。4.根据学生的具体情况，对教材深入钻研、加工处理、有创造性地设计教学过程。例如，可以组织学有余力的学生在课外探究一次函数的单调性质，知道他们运用分类讨论的思想对k(k≠0),b的取值适当分类，由具体到一般，进行观察、抽象、概括、探究与交流。有条件的学校可以利用计算机或IT图形计算机进行实验探究。5.更新评价观念。教师既要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程以及在学习活动中学生情感、态度的形成与发展。例如课本第34页用边长为1的等边三角形拼成图2-2所示的图形35五、案例学习：函数图象（第三课时）

知识目标：学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息能力目标：正确识别函数图象情感目标：激发学生的探索精神重点：利用函数图象解决问题难点：从函数图象中提取信息教学媒体：多媒体电脑，直尺教学说明：在画图象中找函数的规律五、案例学习：函数图象（第三课时）知识目标：学会函数不同表36教学设计：情境引入：信息1：教学设计：37信息2：【设计意图：精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情景，通过分析问题和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识间的联系】信息2：【设计意图：精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，38探究新知：函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。范例：例1一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度.(1)

由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)

据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？探究新知：范例：例1一水库的水位在最近5小时内持续上涨，39解：（1）y=0.05t+10(0≤t≤7)（2）当t=5+2=7时，y=0.05t+10=10.35预计2小时后水位将达到10.35米。思考：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？【设计意图：力求贴近学生的生活实际，使学生体验如何用数学思想方法分析和解决问题，培养学习和应用数学的能力】解：（1）y=0.05t+10(0≤t≤7)（2）当t=40例2：已知函数y=2x-3，求：（1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）x取什么值时，函数值大于1；（3）若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点，试求k的值.例3：在同一直角坐标系中，画出函数y=-x与函数y=2x-1的图象，并求出它们的交点坐标.练习：教材37页：练习A5题小结：（1）函数的三种表示方法；（2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；作业：37页B1题例2：已知函数y=2x-3，求：例3：在同一直角坐标系中，41第3章全等三角形

一、基本内容本章共分为7节， 分别是：

第1节 旋转

第2节 图案设计

第3节 全等三角形及其性质

第4节 三角形全等的判定定理

第5节 直角三角形

第6节 勾股定理

第7节 作三角形

第3章全等三角形

一、基本内容本章共分为7节， 分42二、教学目标通过本章教学，使学生了解旋转变换和全等三角形的概念及性质，通过探索三角形全等的条件，会运用判断两个三角形是否全等；了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质，会根据条件判定一个三角形是否为直角三角形；了解勾股定理的探索过程，会用勾股定理解决简单的问题，会用其逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。三、教材说明本章主要内容是旋转变换、全等三角形、直角三角形、勾股定理以及简单尺规作图。其编写思路和内容的安排有以下几个特点。二、教学目标431.本章是以图形变化的思想来编写的，介绍的一些重要概念和定理都是通过用平移、旋转和轴反射等变换探究出来的。如教材的第3.4节通过用图形变换进行探索，得出三角形全等的三条判定定理。别的教材把三角形全等的判定定理作为公理。我们这样处理，其一有利于学生加深对这些判定定理的理解；其二有利于培养学生分析、解决问题的能力。2.加强了几何知识与生活中实际问题的联系。如讲图形旋转时，引入了生活中一些旋转的实例，先让学生感受旋转的概念。3.教材在每节中都给学生留了一定的思维空间。如教材第63页讲旋转时，先让学生思考生活中旋转的案例。又如教材第72、73页探究全等三角形的判定定理（SAS）时，1.本章是以图形变化的思想来编写的，介绍的一些重要概44第1种情形教材进行了较详细的分析，但第2，3种情形教材要求学生经过思考分析得出结果。教材这样处理，有利于启发学生思维，有利于学生分析、解决问题能力的培养。4.本章教材在内容安排上与别的教材比较也有独特之处。本章在讲完全等三角形和直角三角形的概念和性质及判定定理之后，接着介绍勾股定理和用尺规作三角形。这样编写能使学生对三角形有一个较系统的了解。通过这章教学，要培养学生灵活运用全等三角形的性质与判定定理和直角三角形的性质及勾股定理解决简单几何问题的能力。第1种情形教材进行了较详细的分析，但第2，3种情形教材要求学45三、教学建议在本章教学中应注意以下问题：1.旋转的两个性质是根据旋转的概念得出的，教材没有给予证明。在教学中，教师可以作些说明。2.全等三角形的性质和判定定理是本章的重点。教材为突出重点，运用图形变换以及前面学习的集合知识，通过探索得出全等三角形的判定定理。在教学中教师要重视这些探索过程，对每一个推导过程都应引导学生来完成。3.本章“说一说”和“做一做”栏目中提出的问题，是希望学生通过自己思考或学生之间展开讨论得出结论。4.因还未讲“图形与证明”，所以教材中有关证明题都以解的形式出现，实际上就是证明，只不过没讲“证明”这个名称。5.在练习与习题中，编了一些观察题、开放性题、探索性题、设计和几何操作题等。在教学中，要充分运用这些题作为载体，培养学生分析问题和解决问题的能力以及动手能力。三、教学建议46五、案例分析：勾股定理五、案例分析：勾股定理47

勾股定理勾股定理48做一做：（1）作一个直角三角形，使它的两个直角边分别为3厘米和4厘米，并量出它的斜边的长度。（2）分别以你刚作出的直角三角形三边作正方形，这三个正方形的面积有什么关系？做一做：4935453432+42=52是否所有的直角三角形都有这个性质?即作RtABC,∠C=900,BC=a,AC=b,AB=c那么a2+b2=c2

是否成立？

35453432+42=52是否所有的直角三角形都有这个性质50(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a51babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2C2+4×a·b=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?52

a2+b2=c2a2b2a2c2a2+b2=c2a2b2a2c253a印度婆什迦羅的證明c

c2=b2+a2ba印度婆什迦羅的證明cc2=b2+a2b54“总统”证法

½(a+b)(b+a)

= ½c2+2×½ab

a2+2ab+b2 = c2+2ab

a2+b2 = c2aabbcc“总统”证法 ½(a+b)(b+a) = ½c255你学会了吗？

在从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子。这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？你学会了吗？在从“面积到乘法公式”一章的学习56

例

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结例.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.例题分析(1)在直角57１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C试一试:３４１、如图:一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加58２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()ABCA.5米B.12米C.10米D.13米1312?A试一试:２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C59３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为()A2、4、6Ｃ4、6、8B试一试:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12作业:P981;2３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为60第4章

频数与频率

一、基本内容本章共分为两节，分别是：第1节频数与频率（1）频数的实例（2）频数与频率（3）频率的意义（4）频数的应用第2节数据的分布（1）数据组的频数分布和频率分布（2）统计数据的整理（3）编制频数分布表（4）频数分布直方图第4章频数与频率

一、基本内容本章共分为两节，分61二、教学目标本章教学应紧密联系数据，从对数据的认识、刻画、掌握人手，提出问题并进行探索，形成概念、方法和结论．通过学习，达到以下目标：1．在知识性方面。要使学生认识：(])数据的特征性质(数字特征)和数据的分布是刻画和掌握数据的两种方式，前者集中、概括；后者具体、全面．两者各有所长．互相补充．(2)在不同的实际问题中频数(率)有其具体的涵义和作用．要通过多种多样的实例认识频数(率)的共同本质，从而形成频数(率)的一般概念。．二、教学目标62

(3)频率与权数。频率与可能性的关系．(4)频数(率)分布反映数据的分布，是对于数据的分布的刻画，这种刻画是全面的．要理解在不同的实际问题中数据分布的具体意义．(5)频数(率)分布用频数(率)分布表和相应的分布图表示．2．在能力方面．要使学生(1)独立思考、自主探索．通过在数据的特征性质和分布规律中探求与数据相联系的客观现象的性质与规律．(2)能根据实际问题的性质和解决问题的需要设计和绘制频数(率)分布表和分布图(3)了解关于数据统计的思想和方法在实际中的应用，并且力图尝试这种应用。以解决简单的实际问题．(3)频率与权数。频率与可能性的关系．63三、教材说明1．教材内容分析(1)本章的内容与前两册讲过的统计内容之间有着十分密切的联系．在第一册中，我们讨论数据的获取和表现。获取数据的方法是调查、抽样．科学地、合理地获取数据，要注意数据的代表性．获取的数据经过加工整理，用统计表、统计图能直观、系统地表现出来．在第二册中，我们讨论对数据进行数学处理，用数字特征概括地反映数据的特征性质．这些性质包括：数据的一般水平和集中位置，用平均数(包括众数、中位数等)来刻画；数据的离散程度，用极差、方差、均方差来刻画．三、教材说明64

(2)在教材中，频数(率)的意义和作用表现在下述的两个方面：①当用加权平均法求数据的平均值(例如，计算多次射击中平均每次击中的环数)时，频率起着权数的作用．②频率的大小在一定程度上反映了随机事件发生的可能性的大小：频率大的事件发生得频繁，发生的可能性就大(例如，某地秋天的天气中晴天的频数(率)大，说明秋天晴天多。天气是晴天的可能性大)．因此，在一定程度上频率可以作为随机事件发生的可能性大小的数量表征，频率是概率的基础，而概率是频率的抽象．(2)在教材中，频数(率)的意义和作用表现在下述的两个方面65

2．教材编排与教法分析本章分两节：第一节着眼于局部，讨论频数(率)本身，阐明个别事件的频数(率)的意义与作用；第二节着眼于全局，从总体上考察数据组的频数(率)的分布及其表现方法．在第一节中，频数(率)概念的建立按下面的四个步骤完成：(1)通过统计活动(班委会选举、运动服装登记)，感受频数(率)的实际意义，认识“频数”来自统计实践．(2)通过“掷币”、“射击”等试验，让学生理解在具体问题中频数(率)的具体涵义．2．教材编排与教法分析66(3)通过射击问题中每次射击平均所得环数的计算认识频率与权数的关系；通过统计晴天、雨天让学生体会频率在一定程度上反映可能性的大小，为以后理解概率的意义作准备．(4)通过频数的应用实例，让学生进一步理解频数(率)概念的实质，培养解决实际问题的能力．．在第二节中，通过实际例子，让学生认识频数(率)的分布反映了数据组中数据的分布情况，频数(率)分布是对于数据组的全面的刻画，使学生理解频数分布表及频数直方图的统计意义，掌握设计和绘制这些图表的方法．(3)通过射击问题中每次射击平均所得环数的计算认识67四、教学建议：1．切实地把学生组织到具体的统计活动中去，在积极参与统计活动的过程中感受和认识频数(率)概念的实际涵义与来源。2．要通过多种多样的统计活动和实例，让学生理解频数(率)对于具体问题的具体涵义。认识频率与权数，频率与可能性的关系，逐步掌握各种具体的频数(率)的共同的本质．从而形成关于频数(率)的一般概念．不要抽象地讲解频数(率)，不要求给出频数(率)的数学定义，也不要求学生掌握和叙述这种定义。四、教学建议：683．要通过频数(率)的分布加深对于数据的理解和掌握，培养学生根据实际问题的性质和解决问题的需要设计和编制频数分布表和频数分布直方图，让他们自主探索，自由创造，不要强求一律。使其通过分布表和分布图来认识和掌握数据的分布情况．3．要通过频数(率)的分布加深对于数据的理解和掌握，培养学生69数学与文化：从勾股定理到费马大定理一、设计意图及其分析 教材中设置了“数学与文化”的栏目，在课文中，对某些问题的有关历史或情况也作了一些介绍，其目的是想让学生扩大视野，进一步粗略地了解数学及其应用对社会发展的重要作用，感觉到学习数学和应用数学的重要性，逐步形成应用意识；或是了解一些历史故事，增强民族自信心；或者是学习数学刻苦钻研的精神。数学与文化：从勾股定理到费马大定理一、设计意图及其分析70二、一些建议 数学与文化的内容不做教学要求，但是要鼓励学生阅读，有条件的话，还可以鼓励学生自己去搜索有关材料，进行自我教育。这些也可以帮助学生对数学与社会的相互作用有一个初步的理解。

二、一些建议71课题学习：电池的利与弊一、设计意图及分析 《标准》的一个特色是与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”平行，设立了“实践与综合应用”领域。将“实践与综合应用”作为数学知识技能领域的一个重要内容，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。课题学习：电池的利与弊一、设计意图及分析72二、一些建议

1、一定要求学生加强动手能力和社会实践活动，让学生主动学习，积极探索，让数学更贴近学生的实际生活。

2、要给学生以足够的空间去估计想象，不要将有关数据直接告诉学生从而导致变为简单的计算问题。

3、引导学生对自己的活动进行后思，总结数学活动的经验，发展学生的思维能力。二、一些建议

1、一定要求学生加强动手能力和社会实践活动，73湘教版教材培训八年级(下）湘教版教材培训八年级(下）74全书内容（含各章复习）与课时安排第1章:因式分解--------------6课时第2章:分式--------------12课时第3章:四边形----------19课时课题学习:平面图形的镶嵌----------1课时第4章:二次根式--------------9课时第5章:概率的概念--------------3课时数学与文化：小概率事件：万无一失下册各章课时安排全书内容（含各章复习）与课时安排下册各章课时安排75第1章

因式分解一、基本内容本章共分为3节，分别是：

第1节 多项式的因式分解第2节 提公因式法

第3节 公式法

第1章因式分解一、基本内容本章共分为3节，分别76

二、教学目标1．使学生理解因式分解的意义．2．会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数)。3．能理解因式分解与整式乘法的区别与联系，以及多项式的因式分解为解决其他数学问题的桥梁作用．二、教学目标77

三、教材说明本章的因式分解的内容是多项式因式分解中最基本的知识和基本方法．通过因式分解把一个多项式表示成若干个因式乘积的形式．这为解决数学中许多问题起了桥梁作用．例如，以后我们要学习的分式的约分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都要把多项式因式分解因式分解还可以使许多实际问题的计算变得简单．因此，本章是初中代数中一个重要的基础内容，也是培养学生分析、解决问题能力的重要内容之一．三、教材说明78四，教学建议：

1．通过把整数分解成几个因数相乘和把学生最熟悉的多项式x2一1写成(x+1)(x一1)的形式，让学生体验什么是因式，从而得出因式分解的概念．2．让学生通过探究和分析，归纳提公因式法和公式法．为了使学生经历“提公因式法和公式法”的探究过程，教材设立了“说一说”、“动脑筋”和“探究”等小栏目．在动脑筋栏目中还要求学生归纳出确定公因式的步骤．让学生经历探究过程，其目的是培养学生分析问题的能力，提高学生数学思维水平．四，教学建议：79第2章分式一、基本内容本章共分为5节， 分别是：

第1节 分式和它的性质

第2节 分式的乘除

第3节 整数指数幂

第4节 分式的加减法

第5节 分式方程

第2章分式一、基本内容本章共分为5节， 分别是：

80二。教学目标了解同底数幂除法的法则，会进行简单的整式的除法运算。了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分。会进行简单的分式的加、减、乘、除运算。了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），了解可能产生增根的原因及检验的必要性。急救常识与急救技能81

三、教材分析知识结构安排合理，突出与学生已有的知识联系，知识安排既考虑学生的学习需要，又兼顾学生的知识体系。在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视各种运算性质的理解与探索。较好地控制了习题的总量和繁难程度，增加了有一定生活背景或与其他学科综合的例、习题。三、教材分析82教学建议

注意通过与分数类比来学习分式要有与学生一起思考的困惑，要有与学生一起探索的执着，要有与学生一起分享成功的喜悦。使学生正确了解分式的概念，能灵活运用分式的基本性质是学好本章的关键．而分式与分数的概念有很多相似之处，因此，在教学中要通过与分数有关内容进行类比，得出分式的概念与分式的基本性质．这样有利于学生理解分式概念和分式的基本性质，从而使学生能掌握分式的加、减、乘、除和乘方等运算．教学建议

注意通过与分数类比来学习分式83

3．由于分式的运算既是本章的重点又是本章的难点．为了突破这个难点，切实掌握分式的混合运算，在教学中应让学生经历数学知识的形成与应用过程．如讲分式概念和分式的基性质时，应引导学生进行分析探究得出其概念和性质.4.不要随意增加例习题的难度，不要随意拔高，以免增加学生不必要的课业负担。5.

本套教材在七年级上册第4章中介绍了什么叫做建立“方程模型”，因此，对“模型”的概念学生已有了初步的了解．在本章“分式方程的应用”的教学中，要继续培养学生数学建模的思想．

3．由于分式的运算既是本章的重点又是本章的难点．为了突破这84分式及其基本性质分式概念的引入是从“做一做”中的几个问题开始的,应注意培养学生的分类思想.例1判断一个代数式是整式还是分式，着眼于对分式概念的理解，不必提出一些模棱两可的式子让学生判断.分式的分母含有字母，在理解分式的意义时，应该强调字母的容许值范围必须使分母不为零.可适当补充相关的例题与练习.本节的重点是通过与分数类比来理解和掌握分式的基本性质，会用它来进行分式的约分与通分。着重在具体问题中理解分式基本性质以及最简分式、最简公分母等概念,而不要过分强调概念的形式化叙述.例2是约分,例3是通分,是分式的乘除与加减的基础,其本质是运用分式的基本性质.教材没有直接给出法则,要启发学生去发现.注意与整式除法、因式分解的联系.分式及其基本性质85同底数幂的除法复习同底数幂的乘法法则后,直接提出：“那么同底数幂怎么相除呢？”能在一定程度上激活学生的思维。“试一试”中三个问题都不难，学生可能有不同的理解，例如用逆运算计算，或直接将幂展开先计算前两题，再猜想出第三题结果。教学时，我们要充分让学生去发表自己的意见。教材概括出同底数幂的除法法则有两个层次，先是通过“试一试”的计算结果，归纳发现出公式;然后再利用除法的意义来进一步理解这个法则。同底数幂的除法86零指数幂与负整指数幂C)例2中两个小题其实就是用科学记数法表示的数，要求用小数来表示它们，要注意引导学生去发现小数点后0的个数与指数之间的关系。这一个例子同时也为下面讲科学记数法打下基础。在“零指数幂与负整指数幂”的最后有一个“探索”栏目，这里主要是让学生体会§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质在指数范围扩大后仍然成立。教学时，我们要让学生自己去举一些例子，让学生充分交流，进一步验证一下性质，加强对这一性质的理解与印象。零指数幂与负整指数幂87分式的运算分式的乘除法教材首先便是让学生看例子，例1各分式的分子或分母中没有出现多项式，例2中出现了多项式，教学时要让学生通过例题去体会分式乘除法的做法，然后自己总结出运算的规律来。“思考”则是多个相同的分式相乘（即乘方运算）法则的探索，教学中可以充分让学生交流、探索，发表自己的意见，但不可将分式的乘方运算法则作为一个公式，去增加学生的记忆负担。分式的加减法的处理与分式的乘除法类似，首先直接让学生计算同分母分式的加减，在与分数加减法类比的过程中，掌握分式的加减法运算法则。分式的运算88可化为一元一次方程的分式方程教材首先借助一个问题引入分式方程的概念，教学时可以适当再举一些例子.解分式方程的基本思想是将其转化为整式方程来解.解分式方程与解整式方程不一样，其结果可能是增根。教学时,要让学生理解“增根”产生的原因，并会进行验根。(对老师多说几句,对学生点到为止)教材按规范格式完整地解答了一道可化为一元一次方程的分式方程。例3是一个实际问题，列分式方程求解并不困难，但要注意的是解答实际问题时的检验，除了解分式方程要检验外，还要检验是否符合题意，即是否使得实际问题有意义。(两者不是一回事!)可化为一元一次方程的分式方程89分式方程变形为整式方程时，为什么有可能产生增根？给老师的建议：自己应清醒认识，不要误导，以为是两边乘以一个等于零的整式引起增根；不必要力图说得十分清楚，不必要这样那样交待太多，关键是让学生明白：可能产生增根，必须进行检验，并会进行检验（将整式方程的根代入原方程或所乘的整式）分式方程变形为整式方程时，为什么有可能产生增根？90第3章四边形

一、基本内容本章共分6节，分别是：第1节 平行四边形的性质和中心对称图形

第2节菱形

第3节 矩形

第4节 正方形

第5节 梯形第6节 多边形的内角和与外角和第3章四边形

一、基本内容本章共分6节，分别是：91二、教学目标1、通过运用图形的变换探索图形特征的过程，体验数学研究和发现的过程。2、探索并掌握平行四边形的特征，学会一些简单的识别方法。3、探索并掌握矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特征，并学会识别它们的方法。4、掌握梯形的概念，探索等腰梯形的有关特征。5、在探索、操作、推理、归纳等过程中，发展学生的合情推理能力，培养学生的说理习惯和能力。二、教学目标1、通过运用图形的变换探索图形特征的过程，体92三、教材说明1、强化对图形变化的理解，通过图形的变换得到图形的主要特征。2、图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，辅以一定的数学说理。3、与传统教材相比大大降低了对推理的要求。4、设置探索、做一做、试一试等栏目，为学生提供探索和交流的空间。三、教材说明1、强化对图形变化的理解，通过图形的变换得到93四、教学建议1、平行四边形教材中使用方格纸描画平行四边形，一方面为方便画图，另一方面为图形与坐标的内容作准备。教学中要注意方格纸的使用。教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的特征和识别方法。教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，让学生在操作中理解、掌握。务必注意教学和练习的难度，不可任意增加题量和难度。四、教学建议1、平行四边形942、几种特殊的平行四边形教学中要注意矩形概念的引入，注意引导学生认识矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。教材中菱形的引入采用叠纸张的方法，教学中也可采用其他方法引入。注意引导学生认识菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。教学中要注意让学生理解平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系。2、几种特殊的平行四边形953、梯形引导学生学会解决梯形的常规方法，划分为一个平行四边形和一个三角形。引导学生探索等腰梯形的特征。阅读材料的内容让学生自主探索。4、多边形的内角和与外角和引导学生学会探究。培养学生的转化思想(转化为几个三角形的内角和）。3、梯形96五、案例学习：平面图形的镶嵌

一、课标要求：通过探索平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计。二、教学目标：1、通过具体实例认识平面图形的镶嵌，知道任一个三角形、四边形可以镶嵌平面。2、经历运用所学知识解决实际问题的过程。3、在解决实际问题的过程中，丰富对平面图形的镶嵌的认识，发展空间观念，增强审美意识。五、案例学习：平面图形的镶嵌一、课97三、教学重点：通过认识平面图形的镶嵌，发展空间观念，增强审美意识。四、教学难点：探求平面镶嵌的条件。五、教学准备：用硬纸板制作多个全等的边长为4㎝的正三角形、正方形、正五边形、正六边形和任意三角形、四边形，设计几幅漂亮的镶嵌图案。六、教学过程：三、教学重点：通过认识平面图形的镶嵌，发展空间观念，增强审981、图案欣赏

问题：上述各图案是由哪些“基本图案”镶嵌而成？（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）1、图案欣赏

问题：上述各图案是由哪些“基本图案”镶嵌99【设计意图：通过欣赏一组漂亮的图案，让学生初步感受平面图形的镶嵌，通过对图案的观察，发现图案的基本组成部分，为自制镶嵌图案作铺垫】2、探究多边形在镶嵌中的作用情景创设：如图，这是一块拼图板，不少同学都曾经玩过。现在回忆一下，怎样就算拼成功？

象这种铺法，既无缝隙又不重叠，我们称为平面的镶嵌。【设计意图：从学生熟悉的拼图游戏入手，引入平面镶嵌的概念，能让学生很好地理解概念的含义，为平面图形的镶嵌奠定良好的基础】【设计意图：通过欣赏一组漂亮的图案，让学生初步感受平面图形的100探究活动问题1：你见过自己家里地上铺的地砖及马路人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的？（正方形、正六边形）问题2：你能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙，如正三角形、正五边形，请尝试（前者可以，后者不行）问题3：那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？（用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙，用两种以上的正多边形能不能完成平面的镶嵌）【设计意图：通过身边事例感受平面镶嵌在实际生活中应用的广泛性，使学生产生探求新知的需要，激发学习的兴趣】探究活动1013、操作：问题1：正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选择哪些组合可以进行平面镶嵌？请尝试（正三边形可分别与正方形、正六边形组合）问题2：能否借助于数学知识预先估计哪些正多边形组合可以进行平面镶嵌？与同学交流（几个内角的和能等于360度）问题3：用多个全等的任意三角形或四边形能镶嵌平面吗？请尝试，并与同学交流（可以，注意摆放的方法）【设计意图：由于正多边形的知识还没有学习，只能让学生凭借感觉进行尝试，初步探索出平面镶嵌的条件，培养学生空间想象能力为以后进一步学习打下基础】3、操作：1024、制作镶嵌图案：用预先准备好的硬纸板制作镶嵌图案，并进行美化，在组内交流。【设计意图：制作镶嵌图案是对镶嵌知识的应用，通过这一活动，使学生加深理解镶嵌的含义，给学生一个展示自我的机会，培养创造美的能力，形成良好的个性品质】

5、填写“数学活动”评价表指导学生将这节课的活动情况填入表格中相应的位置【设计意图：让学生将活动情况加以概括总结，是活动课的一个重要环节，既是对活动过程的回顾，又能对活动过程进行反思，有利于养成良好的学习品质】4、制作镶嵌图案：1036、教学流程欣赏镶嵌图案→观察生活中的镶嵌→用正多边形镶嵌平面→用三边形、四边形镶嵌平面→初步探究平面镶嵌的条件→制作镶嵌图案→填写活动表

设计意图：通过欣赏一组镶嵌图案引导学生观察思考实际生活中的镶嵌图案；通过用三角形、四边形等镶嵌平面，理解并掌握平面镶嵌的有关知识；通过自制镶嵌图案，满足学生多样化的学习需要，为学生提供个性化学习的时间和空间，进一步培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。6、教学流程设计意图：通过欣赏一组镶嵌图案104第4章二次根式

一、基本内容本章共分3节，分别是：

第1节 二次根式和它的化简第2节 二次根式的乘除法

第3节 二次根式的加减法 第4章二次根式

一、基本内容本章共分3105二、教学目标1．使学生了解二次根式的概念，会将二次根式化简(不要求将分母有理化)．2．使学生掌握二次根式的性质：3．使学生掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。二、教学目标3．使学生掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法106三、教材说明：

1．二次根式的性质与运算．在八年级上册第1章学习了平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根和算术平方根的方法．本章先引导学生复习平方根和算术平方根的概念，由此过渡到这一章内容，从而得出二次根式的概念．本章始终围绕二次根式的化简和运算，由浅人深地介绍二次根式的性质和有关概念，从而使学生能更好地掌握二次根式的化简和运算方法。三、教材说明：1072、教材在内容安排方面有以下特点：

(1)教材首先介绍了二次根式的性质：

然后介绍如何用这些性质将二次根式化简。(2)教材从二次根式的性质出发，讲述了简单的二次根式的乘法和除法，从乘法对加法的分配律出发，介绍二次根式的加、减法；(3)在讲完基本的加、减、乘、除法的基础上，教材介绍了二次根式的四则混合运算，并指出二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的．2、教材在内容安排方面有以下特点：然后介绍如何用这些性质108

3、本章教材的重点：二次根式的化简和运算．因为熟练掌握了二次根式的化简和运算是进行根式混合运算的基础，也是以后学习解一元二次方程的基础．4、本章教学难点：二次根式的四则混合运算．因为混合运算是对根式的性质和运算法则的综合运用，学生常常把概念混淆，运算出错．3、本章教材的重点：109

四、教学建议1．应采用多种教学方法和教学手段，使学生深刻理解根式的概念和性质，熟练掌握二次根式的运算方法．2．对于二次根式的概念，应侧重于让学生了解被开方数是非负数，而不必深入研究怎样判定一个式子是否是二次式．对于二次根式中字母取值范围问题的讨论，在本章中只限于可以用简单的一元一次不等式解决的范围，不宜扩展到较复杂的情况．3．在本章中，对什么是同类根式的概念没讲，教学中也不宜补充．“先把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，”．什么是最简根式的概念教材也没有介绍，只要求学生会把一个根式化简，还不要求把分母有理化．四、教学建议1104．在教学中，要注意复习八年级上册第1章有关平方根和算术平方根的概念．5．在教学中，要关注学生理解二次根式的概念和掌握二次根式性质的情况，更重要的是要关注学生运用其性质和方法进行混合运算的能力、创新的意识和实践的力．急救常识与急救技能111第5章概率的概念

一、基本内容本章共分2节，分别是：

第1节

概率的概念 第2节 概率的含义

数学与文化：小 概率事件：万无一失第5章概率的概念一、基本内容本章共分2节，分别112

二、教学目标

1.借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2.通过观察发现：只要保持实验条件不变，随机事件的发生频率会随着实验次数的增大，逐渐趋于稳定。3．使学生在具体情境中，了解概率的含义．

4.通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流的水平，发展探索、合作的精神。二、教学目标113三、教材说明

1.教与学的形式以学生的合作探索活动为主。2.选取的问题力求贴近学生。3.通过实验方法认识概率，同时鼓励学生进行理性的思考。4.引导学生注意选择不同的实验工具进行模拟。5.有意识地加强现代信息技术的内容三、教材说明114四、教学建议1.整个教学必须以学生自己动手实验与探索为主。2.在统计数据的过程中，让学生体会计算机可以带来很大的方便。（阅读材料）3.注意引导学生，在实验开始前明确任务，在实验过程中积极参与，在实验结束后充分讨论。四、教学建议1.整个教学必须以学生自己动手实验与探索为主。1154.鼓励学生用不同的实验工具对实验进行模拟。5.注意培养学生的探索精神，提高他们的交流水平。6.注意教学内容的整体性。7.重视阅读材料和课题学习的作用，给不同学生提供发展空间。4.鼓励学生用不同的实验工具对实验进行模拟。116五、案例分析：谈谈实验的操作实验前的准备工作：（1）实验方法和步骤（2）统计图表的设计（3）学生如何分工合作（4）应持怎样的实验态度2实验后的工作：（1）对数据进行累加、分析、对比。有条件的应使用计算机。五、案例分析：谈谈实验的操作实验前的准备工作：117（2）充分讨论，调动每个学生的积极性。（3）对实验所得结论进行总结，鼓励有能力的学生提出新问题。（3）妥善保存数据，以备今后查找。掷正四面体骰子50次：第一小组的成果：（2）充分讨论，调动每个学生的积极性。掷正四面体骰子50次：118第二小组的成果：掷正四面体骰子100次：第二小组的成果：掷正四面体骰子100次：11