华中农业大学数学建模AB-课件

数学建模

微分与模糊专题数学建模微分与模糊专题专题板块系列概率统计专题1优化专题2模糊方法及微分方程专题3图论专题42020/12/122华中农业大学数学建模基地专题板块系列概率统计专题1优化专题2模糊方法及微分方程专题3精品资料3精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”44精品资料5精品资料5你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”66模糊方法及微分方程专题Part1:微分方程模糊微分Part2:模糊数学2020/12/127华中农业大学数学建模基地模糊方法及微分方程专题Part1:模糊微分Part2:202part1：微分方程一微分方程模型二差分方程模型2020/12/128华中农业大学数学建模基地part1：微分方程一微分方程模型二差分方程模型2020/1在研究实际问题时,我们常常不能直接得出变量之间的关系，但却能容易得出包含变量导数在内的关系式，这就是微分方程.

在现实社会中，又有许多变量是离散变化的，如人口数、生产周期与商品价格等,而且离散的运算具有可操作性,差分正是联系连续与离散变量的一座桥梁.2020/12/129华中农业大学数学建模基地在研究实际问题时,我们常常不能直接得出变量之间的关不管是微分方程还是差分方程模型，有时无法得到其解析解(必要时，可以利用计算机求其数值解)，既使得到其解析解，尚有未知参数需要估计(这时可利用第二章参数估计方法).

而在实际问题中，讨论问题的解的变化趋势很重要，因此，以下只对其平衡点的稳定性加以讨论.2020/12/1210华中农业大学数学建模基地不管是微分方程还是差分方程模型，有时无法得到其解析解如果则称平衡点x0是稳定的.称代数方程

f(x)=0的实根x=x0为方程(4-1)的平衡点(或奇点).它也是方程(4-1)的解.设一维微分方程模型平衡点的稳定性2020/12/1211华中农业大学数学建模基地如果则称平衡点x0是稳定的.称代数方程f(x)=0的实由于在讨论方程(4-1)的来代替.稳定性时，可用一阶微分方程模型平衡点的稳定性2020/12/1212华中农业大学数学建模基地由于在讨论方程(4-1)的来代替.稳定性时，可用一阶微分方程易知

x0也是方程(4-2)的平衡点.(4-2)的通解为关于x0是否稳定有以下结论：①若则x0是稳定的；②

若则x0是不稳定的.这个结论对于(4-1)也是成立的.一阶微分方程模型平衡点的稳定性2020/12/1213华中农业大学数学建模基地易知x0也是方程(4-2)的平衡点.(4-2)的代数方程组的实根x=x0,y=y0称为方程(4-3)的平衡点,记作P0(x0,y0).它也是方程(4-3)的解.微分方程组的平衡点的稳定性2020/12/1214华中农业大学数学建模基地代数方程组的实根x=x0,y=y0称为方程(4-3如果则称平衡点P0是稳定的.微分方程组的平衡点的稳定性2020/12/1215华中农业大学数学建模基地如果则称平衡点P0是稳定的.微分方程组的平衡点的稳定性202下面给出判别平衡点P0是否稳定的判别准则.设

则当p＞0且q＞0时，平衡点P0是稳定的；当p＜0或q＜0时，平衡点P0是不稳定的.微分方程组的平衡点的稳定性2020/12/1216华中农业大学数学建模基地下面给出判别平衡点P0是否稳定的判别准则.设稳定性模型建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势——平衡状态是否稳定。不求解微分方程，而是用微分方程稳定性理论研究平衡状态的稳定性。2020/12/1217华中农业大学数学建模基地稳定性模型建模目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势——平再生资源（渔业、林业等）与非再生资源（矿业等）再生资源应适度开发——在持续稳产前提下实现最大产量或最佳效益。问题及分析在捕捞量稳定的条件下，如何控制捕捞使产量最大或效益最佳。如果使捕捞量等于自然增长量，渔场鱼量将保持不变，则捕捞量稳定。背景实例：捕鱼业的持续收获2020/12/1218华中农业大学数学建模基地再生资源（渔业、林业等）与非再生资源（矿业等）再生资源应假设无捕捞时鱼的自然增长服从Logistic规律单位时间捕捞量与渔场鱼量成正比建模捕捞情况下渔场鱼量满足r~固有增长率,N~最大鱼量h(x)=Ex,E~捕捞强度x(t)~渔场鱼量，产量模型2020/12/1219华中农业大学数学建模基地假设无捕捞时鱼的自然增长服从Logistic规律单位时平衡点稳定性判断x0稳定,可得到稳定产量x1稳定,

渔场干枯E~捕捞强度r~固有增长率产量模型2020/12/1220华中农业大学数学建模基地平衡点稳定性判断x0稳定,可得到稳定产量x1稳定,渔图解法P的横坐标x0~平衡点y=rxhPx0y0y=h(x)=ExxNy=f(x)P的纵坐标h~产量产量最大f与h交点Phmx0*=N/2P*y=E*x控制渔场鱼量为最大鱼量的一半产量模型－最大产量2020/12/1221华中农业大学数学建模基地图解法P的横坐标x0~平衡点y=rxhPx0y0y=h(x效益模型假设鱼销售价格p单位捕捞强度费用c单位时间利润稳定平衡点求E使R(E)最大渔场鱼量收入T=ph(x)=pEx支出S=cE2020/12/1222华中农业大学数学建模基地效益模型假设鱼销售价格p单位捕捞强度费用c单位时间利润对于k阶差分方程F(n;xn,xn+1,…,xn+k)=0(4-6)若有xn=x(n),满足F(n;x(n),x(n+1),…,x(n+k))=0,则称xn=x(n)是差分方程(4-6)的解,包含k个任意常数的解称为(4-6)的通解,x0,x1,…,xk-1为已知时称为(4-6)的初始条件,通解中的任意常数都由初始条件确定后的解称为(4-6)的特解.差分方程模型2020/12/1223华中农业大学数学建模基地对于k阶差分方程F(n;xn,xn+1,…,xn若x0,x1,…,xk－1已知，则形如xn+k=g(n;xn,xn+1,…,xn+k-1)的差分方程的解可以在计算机上实现.若有常数a是差分方程(4-6)的解，即F(n;a,a,…,a)=0,则称

a是差分方程(4-6)的平衡点.

又对差分方程(4-6)的任意由初始条件确定的解

xn=x(n)都有xn→a(n→∞),则称这个平衡点a是稳定的.差分方程模型2020/12/1224华中农业大学数学建模基地若x0,x1,…,xk－1已知，则形如

一阶常系数线性差分方程

xn+1+axn=b,

(其中a,b为常数，且a≠-1,0)的通解为xn=C(-

a)n+b/(a+1)

易知b/(a+1)是其平衡点，由上式知，当且仅当|a|＜1时，b/(a+1)是稳定的平衡点.差分方程模型2020/12/1225华中农业大学数学建模基地一阶常系数线性差分方程差分方程模型2020/12/1

二阶常系数线性差分方程xn+2+axn+1+bxn=r,其中a,b,r为常数.

当r=0时，它有一特解x*=0；

当r≠0，且a+b+1≠0时，它有一特解x*=r/(a+b+1).

不管是哪种情形，x*是其平衡点.设其特征方程

2+a

+b=0的两个根分别为

=

1,

=

2.差分方程模型2020/12/1226华中农业大学数学建模基地二阶常系数线性差分方程当r=0时，它有一

①当

1,

2是两个不同实根时，二阶常系数线性差分方程的通解为xn=x*+C1(

1)n+C2(

2)n;

②当

1,2=

是两个相同实根时，二阶常系数线性差分方程的通解为xn=x*+(C1+C2n)

n;

则差分方程模型2020/12/1227华中农业大学数学建模基地①当1,2是两个不同实根时，二阶常系数线性③当

1,2=

(cos

+isin

)是一对共轭复根时，二阶常系数线性差分方程的通解为xn=x*+

n(C1cosn

+C2sinn

).

易知，当且仅当特征方程的任一特征根|

i|＜1时,平衡点x*是稳定的.差分方程模型2020/12/1228华中农业大学数学建模基地③当1,2=(cos+isin)是对于一阶非线性差分方程xn+1=f(xn)其平衡点x*由代数方程x=f(x)解出.

为分析平衡点x*的稳定性,将上述差分方程近似为一阶常系数线性差分方程时,上述近似线性差分方程与原非线性差分方程的稳定性相同.

因此当时,x*是稳定的；当时,x*是不稳定的.当差分方程模型2020/12/1229华中农业大学数学建模基地对于一阶非线性差分方程其平衡点x*由代数方程x=f(x问题供大于求现象商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定价格下降减少产量增加产量价格上涨供不应求描述商品数量与价格的变化规律数量与价格在振荡市场经济中的蛛网模型2020/12/1230华中农业大学数学建模基地问供大于求现商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定当不稳gx0y0P0fxy0xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格消费者的需求关系生产者的供应关系供应函数需求函数f与g的交点P0(x0,y0)~平衡点一旦xk=x0，则yk=y0,xk+1,xk+2,…=x0,yk+1,yk+2,…=y0

模型建立2020/12/1231华中农业大学数学建模基地gx0y0P0fxy0xk~第k时段商品数量；yk~第k时段设x1偏离x0P0是稳定平衡点P0是不稳定平衡点

蛛网模型

稳定性分析2020/12/1232华中农业大学数学建模基地设x1偏离x0P0是稳定平衡点P0是不稳定平衡点蛛网xy0fgy0x0P0x1x2P2y1P1y2P3P4x3y3P1P2P3P4xy0y0x0P0fg曲线斜率稳定性分析2020/12/1233华中农业大学数学建模基地xy0fgy0x0P0x1x2P2y1P1y2P3P4x3y在P0点附近用直线近似曲线P0稳定P0不稳定方程模型方程模型与蛛网模型的一致稳定性分析2020/12/1234华中农业大学数学建模基地在P0点附近用直线近似曲线P0稳定P0不稳定方程模型方

~商品数量减少1单位,价格上涨幅度

~价格上涨1单位,(下时段)供应的增量

~消费者对需求的敏感程度

~生产者对价格的敏感程度

小,有利于经济稳定

小,有利于经济稳定xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格经济稳定结果解释2020/12/1235华中农业大学数学建模基地~商品数量减少1单位,价格上涨幅度~价格上涨11.使

尽量小，如

=0

以行政手段控制价格不变2.使

尽量小，如

=0靠经济实力控制数量不变xy0y0gfxy0x0gf需求曲线变为水平供应曲线变为竖直结果解释－政府干预2020/12/1236华中农业大学数学建模基地1.使尽量小，如=0以行政手段控制价格不变2.生产者根据当前时段和前一时段的价格决定下一时段的产量。生产者管理水平提高设供应函数为需求函数不变二阶线性常系数差分方程模型的推广2020/12/1237华中农业大学数学建模基地生产者根据当前时段和前一时段的价格决定下一时段的产量。生产方程通解(c1,c2由初始条件确定)

1,2~特征根，即方程的根平衡点稳定的条件:平衡点稳定条件比原来的条件放宽了x0为平衡点研究平衡点稳定，即k

,xk

x0的条件模型的推广2020/12/1238华中农业大学数学建模基地方程通解(c1,c2由初始条件确定)1,2~特征根，即一模糊集合及其运算二模糊聚类分析三模糊综合评判四模糊线性规划Part2:模糊数学2020/12/1239华中农业大学数学建模基地一模糊集合及其运算二模糊聚类分析三模糊综合评判四模糊线性规划一、经典集合与特征函数集合：具有某种特定属性的对象集体。通常用大写字母A、B、C等表示。论域：对局限于一定范围内进行讨论的对象的全体。通常用大写字母U、V、X、Y等表示。论域U中的每个对象u称为U的元素。模糊集合及其运算2020/12/1240华中农业大学数学建模基地一、经典集合与特征函数集合：具有某种特定属性的对象集体。在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合A，则必有或者，用函数表示为：其中函数称为集合A的特征函数。模糊集合及其运算2020/12/1241华中农业大学数学建模基地在论域U中任意给定一个元素u及任意给定一个经典集合A，则必有罗素（Russell）悖论：在一个孤岛上唯一的一个理发师，其工作是“专门替那些不给自己刮胡子的人刮胡子”，现问理发师本人该不该给自己刮胡子？取论域U={全岛刮胡子的人}，集合A={不给自己刮胡子的人}，用特征函数刻画为问题：显然理发师，那么理发师是否属于A？模糊集合及其运算2020/12/1242华中农业大学数学建模基地罗素（Russell）悖论：在一个孤岛上唯一二、模糊集合及其运算美国控制论专家Zadeh教授正视了经典集合描述的“非此即彼”的清晰现象，提示了现实生活中的绝大多数概念并非都是“非此即彼”那么简单，而概念的差异常以中介过渡的形式出现，表现为“亦此亦彼”的模糊现象。基于此，1965年，Zadeh教授在《InformationandControl》杂志上发表了一篇开创性论文“FuzzySets”,标志着模糊数学的诞生。模糊集合及其运算2020/12/1243华中农业大学数学建模基地二、模糊集合及其运算美国控制论专家Zadeh教授正视了经典集1、模糊子集定义：设U是论域，称映射确定了一个U上的模糊子集。映射称为隶属函数，称为对的隶属程度，简称隶属度。模糊子集由隶属函数唯一确定，故认为二者是等同的。为简单见，通常用A来表示和。模糊集合及其运算2020/12/1244华中农业大学数学建模基地1、模糊子集定义：设U是论域，称映射确定了一个U上的模糊子集模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：（1）Zadeh表示法这里表示对模糊集A的隶属度是。如“将一1,2,3,4组成一个小数的集合”可表示为可省略模糊集合及其运算2020/12/1245华中农业大学数学建模基地模糊子集通常简称模糊集，其表示方法有：（1）Zadeh表示法（3）向量表示法（2）序偶表示法若论域U为无限集，其上的模糊集表示为：模糊集合及其运算2020/12/1246华中农业大学数学建模基地（3）向量表示法（2）序偶表示法若论域U为无限集，其上的模糊2、模糊集的运算定义：设A，B是论域U的两个模糊子集，定义相等：包含：并：交：余：表示取大；表示取小。模糊集合及其运算2020/12/1247华中农业大学数学建模基地2、模糊集的运算定义：设A，B是论域U的两个模糊子集，定义相几个常用的算子：（1）Zadeh算子（2）取大、乘积算子（3）环和、乘积算子模糊集合及其运算2020/12/1248华中农业大学数学建模基地几个常用的算子：（1）Zadeh算子（2）取大、乘积算子（3（4）有界和、取小算子（5）有界和、乘积算子（6）Einstain算子模糊集合及其运算2020/12/1249华中农业大学数学建模基地（4）有界和、取小算子（5）有界和、乘积算子（6）Einst3、模糊矩阵定义：设称R为模糊矩阵。当只取0或1时，称R为布尔（Boole）矩阵。当模糊方阵的对角线上的元素都为1时，称R为模糊自反矩阵。（1）模糊矩阵间的关系及运算定义：设都是模糊矩阵，定义相等：包含：模糊集合及其运算2020/12/1250华中农业大学数学建模基地3、模糊矩阵定义：设并：交：余：例：模糊集合及其运算2020/12/1251华中农业大学数学建模基地并：交：余：例：模糊集合及其运算2020/12/1251华中（2）模糊矩阵的合成定义：设称模糊矩阵为A与B的合成，其中。例：模糊集合及其运算2020/12/1252华中农业大学数学建模基地（2）模糊矩阵的合成定义：设（3）模糊矩阵的转置定义：设称为A的转置矩阵，其中。（4）模糊矩阵的截矩阵定义：设对任意的称为模糊矩阵A的截矩阵，其中模糊集合及其运算2020/12/1253华中农业大学数学建模基地（3）模糊矩阵的转置定义：设例：模糊集合及其运算2020/12/1254华中农业大学数学建模基地例：模糊集合及其运算2020/12/1254华中农业大学数学三、隶属函数的确定1、模糊统计法模糊统计试验的四个要素：（1）论域U；（2）U中的一个固定元素（3）U中的一个随机运动集合（4）U中的一个以作为弹性边界的模糊子集A，制约着的运动。可以覆盖也可以不覆盖致使对A的隶属关系是不确定的。模糊集合及其运算2020/12/1255华中农业大学数学建模基地三、隶属函数的确定1、模糊统计法模糊统计试验的四个要素：（1特点：在各次试验中，是固定的，而在随机变动。模糊统计试验过程：（1）做n次试验，计算出（2）随着n的增大，频率呈现稳定，此稳定值即为对A的隶属度：模糊集合及其运算2020/12/1256华中农业大学数学建模基地特点：在各次试验中，是固定的，而在随机变动。模2、指派方法这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种方法。它是根据问题的性质套用现成的某些形式的模糊分布，然后根据测量数据确定分布中所含的参数。3、其它方法德尔菲法：专家评分法；二元对比排序法：把事物两两相比，从而确定顺序，由此决定隶属函数的大致形状。主要有以下方法：相对比较法、择优比较法和对比平均法等。模糊集合及其运算2020/12/1257华中农业大学数学建模基地2、指派方法这是一种主观的方法，但也是用得最普遍的一种方法。模糊聚类分析一、基本概念及定理2020/12/1258华中农业大学数学建模基地模糊聚类分析一、基本概念及定理2020/12/1258华中农模糊聚类分析2020/12/1259华中农业大学数学建模基地模糊聚类分析2020/12/1259华中农业大学数学建模基地例：设对于模糊等价矩阵模糊聚类分析2020/12/1260华中农业大学数学建模基地例：设对于模糊等价矩阵模糊聚类分析202模糊聚类分析2020/12/1261华中农业大学数学建模基地模糊聚类分析2020/12/1261华中农业大学数学建模基地例：设有模糊相似矩阵模糊聚类分析2020/12/1262华中农业大学数学建模基地例：设有模糊相似矩阵模糊聚类分析2020/12/1262华中二、模糊聚类的一般步骤１、建立数据矩阵模糊聚类分析2020/12/1263华中农业大学数学建模基地二、模糊聚类的一般步骤１、建立数据矩阵模糊聚类分析2020/（1）标准差标准化模糊聚类分析2020/12/1264华中农业大学数学建模基地（1）标准差标准化模糊聚类分析2020/12/1264华中农（2）极差正规化（3）极差标准化（4）最大值规格化其中：模糊聚类分析2020/12/1265华中农业大学数学建模基地（2）极差正规化（3）极差标准化（4）最大值规格化其中：模糊２、建立模糊相似矩阵（1）相似系数法①夹角余弦法②相关系数法模糊聚类分析2020/12/1266华中农业大学数学建模基地２、建立模糊相似矩阵（1）相似系数法①夹角余弦法②相关系数法（2）距离法①Hamming距离②Euclid距离③Chebyshev距离模糊聚类分析2020/12/1267华中农业大学数学建模基地（2）距离法①Hamming距离②Euclid距离③Cheb（3）贴近度法①最大最小法②算术平均最小法③几何平均最小法模糊聚类分析2020/12/1268华中农业大学数学建模基地（3）贴近度法①最大最小法②算术平均最小法③几何平均最小法模3、聚类并画出动态聚类图（1）模糊传递闭包法步骤：模糊聚类分析2020/12/1269华中农业大学数学建模基地3、聚类并画出动态聚类图（1）模糊传递闭包法步骤：模糊聚类分模糊聚类分析2020/12/1270华中农业大学数学建模基地模糊聚类分析2020/12/1270华中农业大学数学建模基地解：由题设知特性指标矩阵为采用最大值规格化法将数据规格化为模糊聚类分析2020/12/1271华中农业大学数学建模基地解：由题设知特性指标矩阵为采用最大值规格化法将数据规格化为模用最大最小法构造模糊相似矩阵得到用平方法合成传递闭包模糊聚类分析2020/12/1272华中农业大学数学建模基地用最大最小法构造用平方法合模糊聚类分析2020/12/127取，得模糊聚类分析2020/12/1273华中农业大学数学建模基地取，得模糊聚类分析2020/12/1273取，得取，得模糊聚类分析2020/12/1274华中农业大学数学建模基地取，得取，得模糊取，得取，得模糊聚类分析2020/12/1275华中农业大学数学建模基地取，得取，得画出动态聚类图如下：0.70.630.620.531模糊聚类分析2020/12/1276华中农业大学数学建模基地画出动态聚类图如下：0.70.630.620.531模糊聚类模糊聚类分析的简要流程:YN2020/12/1277华中农业大学数学建模基地模糊聚类分析的简要流程:YN2020/12/1277华中农业模糊模式识别模式识别的本质特征：一是事先已知若干标准模式，称为标准模式库；二是有待识别的对象。所谓模糊模式识别，是指在模式识别中，模式是模糊的，或说标准模式库中提供的模式是模糊的。2020/12/1278华中农业大学数学建模基地模糊模式识别模式识别的本质特征：一是事先已知若干标准模式，称一最大隶属原则最大隶属原则Ⅰ：最大隶属原则Ⅱ：模糊模式识别2020/12/1279华中农业大学数学建模基地一最大隶属原则最大隶属原则Ⅰ：最大隶属原则Ⅱ：模糊模式识别2按最大隶属原则，该人属于老年。解：模糊模式识别2020/12/1280华中农业大学数学建模基地按最大隶属原则，解：模糊模式识别2020/12/1280华中模糊模式识别2020/12/1281华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1281华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1282华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1282华中农业大学数学建模基地阈值原则：模糊模式识别2020/12/1283华中农业大学数学建模基地阈值原则：模糊模式识别2020/12/1283华中农业大学数二、择近原则1、贴近度表示两个模糊集A，B之间的贴近程度。模糊模式识别2020/12/1284华中农业大学数学建模基地二、择近原则1、贴近度表示两个模糊集A，B之间的贴近程度。模⊙C=⊙C=故B比A更贴近于Ｃ.模糊模式识别2020/12/1285华中农业大学数学建模基地⊙C=⊙C=故B比A更贴近于Ｃ.模糊模式识别2020/1模糊模式识别2020/12/1286华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1286华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1287华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1287华中农业大学数学建模基地2、择近原则模糊模式识别2020/12/1288华中农业大学数学建模基地2、择近原则模糊模式识别2020/12/1288华中农业大学模糊模式识别2020/12/1289华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1289华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1290华中农业大学数学建模基地模糊模式识别2020/12/1290华中农业大学数学建模基地模糊综合评判一、一级模糊综合评判2020/12/1291华中农业大学数学建模基地模糊综合评判一、一级模糊综合评判2020/12/1291华中模糊综合评判2020/12/1292华中农业大学数学建模基地模糊综合评判2020/12/1292华中农业大学数学建模基地根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：模糊综合评判2020/12/1293华中农业大学数学建模基地根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：模糊综合评判202模糊综合评判2020/12/1294华中农业大学数学建模基地模糊综合评判2020/12/1294华中农业大学数学建模基地模糊综合评判2020/12/1295华中农业大学数学建模基地模糊综合评判2020/12/1295华中农业大学数学建模基地其中：模糊综合评判2020/12/1296华中农业大学数学建模基地其中：模糊综合评判2020/12/1296华中农业大学数学建模糊综合评判2020/12/1297华中农业大学数学建模基地模糊综合评判2020/12/1297华中农业大学数学建模基地模糊综合评判2020/12/1298华中农业大学数学建模