2024年江苏省盐城市部分学校中考数学一模试卷

2024年江苏省盐城市部分学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2024的相反数（）A． B．2024 C．﹣2024 D．2．2024年春节假期，珠溪古镇持续火㩧，成为游客出行热门目的地．截至2月17日，实现旅游综合营收10200000元，数据10200000用科学记数法表示为（）A．0.102×108 B．1.02×106 C．1.02×109 D．1.02×1073．下列图形中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算结果正确的是（）A．（a2）4＝a8 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a2+a3＝a55．下列多边形中，内角和等于外角和的是（）A． B． C． D．6．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中（）A．心 B．沉 C．着 D．信7．在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下：甲3237403437乙3635373537若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别（）A．众数，甲 B．众数，乙 C．方差，甲 D．方差，乙8．如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，偃矩以望高，覆矩以测深，环矩以为圆，合矩以为方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图2，使视线通过“矩”的另一端E，测得BD＝8m，AB＝1.6m．若“矩”的边EF＝a＝30cm，边AF＝b＝60cm（）A．4m B．5.3m C．5.6m D．16m二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．式子3﹣2x有意义，则x的取值范围是．10．分解因式m3﹣2m2+m的结果是．11．若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、弧长为6π的扇形，则该圆锥的母线长为．12．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若AF是三角形ABC的角平分线．13．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．14．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，且AD⊥CD于点D．若＝6，AC＝3，则DE的长为．15．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为16．16．如图，将线段BC绕点B逆时针旋转120°得到线段BA，点D是平面内一动点，连接DA、DC，则DA+DC的最小值为．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算．18．解不等式组并将其解集在数轴上表示．19．先化简，再求值：，其中．20．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．21．某校将举办的校运动会中共有四个项目：A跳长绳，B100米，C拔河（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B100米35%C拔河30%D立定跳远a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a＝；（2）本次调查的学生总人数是；（3）请将条形统计图补充完整；（4）小倩同学准备从100米和立定跳远两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．22．如图，AC是菱形ABCD的对角线．（1）在AC上求作一点E，使得∠BEC＝∠BCD（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若∠D＝140°23．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.2万元，用14万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共24件，且购买的总费用不超过79.8万元，则甲种农机具最多能购买多少件？24．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内（结果精确到1m．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，）．25．如图，直线AB经过⊙O上的点E，直线AO交⊙O点D，连接DE交OB于点F，连接EG，EG平分∠BED．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）BE＝6，EG＝GB，EG＝GB26．【问题思考】如图1，等腰直角Rt△ABC，∠ACB＝90°，点D是BC边上一点（不与B重合），将射线OD绕点O逆时针旋转90°交AC于点E．学习小组发现，BD＝CE始终成立．请你证明这个结论；【问题迁移】如图2，Rt△ABC，∠ACB＝90°，点O为斜边AB中点，点E是AC延长线上一点，点D恰好落BC的延长线上，求的值；【问题拓展】如图3，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D是BC边上一点，点D落在点E处，连接AE，取BE的中点M，连接AM，若时27．已知抛物线y＝x2+bx