“8+3+3”选填专项训练(04)(解析版)

“8+3+3”选填专项训练“8+3+3”选填专项训练(04)一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的.1．设集合，则（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】因为，所以.故选：A.2．设是虚数单位，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由复数的乘法法则得.故选：A.3．2019年夏季来临，某品牌饮料举行夏季促销活动，瓶盖内部分别印有标识“谢谢惠顾”、标识“再来一瓶”以及标识“品牌纪念币一枚”，每箱中印有标识的饮料数量之比为3：1：2，若顾客购买了一箱（12瓶）该品牌饮料，则兑换“品牌纪念币”的数量为A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【详解】根据题意，“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一，即.4．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】若，则，所以或者，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A．5．某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布，得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为设超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，超过1000小时时，元件3正常该部件的使用寿命超过1000小时则（A），（B）∵事件A，B为相互独立事件，事件C为A、B同时发生的事件∴（C）（A）（B）故选：D6．若是周期为π的奇函数，则可以是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意，若，则为偶函数，不符合题意；若，则，奇函数且周期为，符合题意；若，则为偶函数，不符合题意；若，则周期为，不符合题意.故选：B.7．已知不等式组所表示的平面区域为Ω，则区域Ω的外接圆的面积为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】如图所示：画出平面区域Ω，则，，线段的垂直平分线为.，中点为，故线段的垂直平分线为.故圆心为，半径为，外接圆面积为.故选：.8．已知为锐角，且，则（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为为锐角，则，则，整理可得，解得，所以，.故选：C.二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．以下结论正确的是（）A．根据列联表中的数据计算得出，而，则根据小概率值的独立性检验，认为两个分类变量有关系B．的值越大，两个事件的相关性就越大C．在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15【答案】ABC【详解】对于A，，故根据小概率值的独立性检验，认为两个分类变量有关系，即A正确：对于B，越大，“与有关系”可信程度越大，相关性就越大，即B正确；对于C，在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，即C正确；对于D，回归直线方程中，当变量等于200时，的值平均是15，不能说一定是15，故D错误.故选：ABC.10．已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（

）A． B．C． D．【答案】BC【详解】对于A，的焦点坐标为(2，0)，不满足题意；对于B，的焦点坐标为(0，2)，满足题意；对于C，可化为，其为焦点在轴上的双曲线方程，且该双曲线的半焦距，满足题意；对于D，为焦点在轴上的双曲线方程，不满足题意．故选：BC．11．已知圆锥曲线：，若三个数1，，7成等差数列，则的离心率为（

）A． B．C． D．【答案】BC【详解】由三个数1，，7成等差数列，得，解得．若，则圆锥曲线：即为椭圆：，可得离心率为；若，则圆锥曲线：即为双曲线：，可得离心率为.故选：BC．三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分12．党员主题活动日，来自一、二、三、四班的4名学习代表按签号（①②③④）从小到大依次进行学习心得的交流发言，恰有1名代表所抽签号与班号一致，则不同的发言顺序共有种．【答案】8【详解】4人中选1人抽签号与班号一致的共有4种，剩下3人与班号不一致有2种，所以共有种，即不同的发言顺序有8种．故答案为：8.13．函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：x－3－2－1012345f（x）－80－2404001660144则函数y＝lgf（x）的定义域为．【答案】【详解】试题分析：由表格可知函数的图象的变化趋势如图所示，则的解为．考点：函数的图象，函数的定义域．14．德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形后，保留靠角的4个，删去其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删去；以此方法继续下去……、经过n次操作后，共删去个小正方形；若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过，则至少需要操作次．（）【答案】9【详解】由题可知，每次删掉的正方形数构成公比