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文档简介

第4章

统计4.2

一元线性回归模型课时1

回归直线方程1.了解最小二乘法的思想及意义.（数学抽象）2.会根据给出的回归方程的系数公式求一元线性回归方程.（数学运算、数据分析）1.什么是回归分析？[答案]

由散点图求出回归直线并进行统计推断的过程.2.求回归直线方程的主要方法是什么？[答案]

最小二乘法.3.任何一组数据都可以由最小二乘法得出回归方程吗？[答案]

用最小二乘法求回归方程的前提是先判断所给数据是否具有线性相关关系（可利用散点图来判断），否则求出的回归方程是无意义的.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）对于任意给定的两个变量的统计数据，都可以作出散点图.

(

)

√

√（3）利用线性回归方程求出的值是准确值.

(

)

×

√

D

C

4.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量

千件2356成本

万元78912

14.5

探究1

回归直线方程

[答案]

（1）所用的确定性函数不恰当；（2）忽略了某些因素的影响；（3）存在观测误差.问题3：

回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？[答案]

不一定是真实值.利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预测值.例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食习惯，是否喜欢运动等.新知生成1.回归直线、回归直线方程找出与散点图中各点散布趋势相似的直线，使各点经过或充分靠近该直线，这样所得到的直线叫作回归直线，这条直线的方程叫作回归直线方程.2.回归分析由散点图求出回归直线并进行统计推断的过程叫作回归分析.

新知运用

月份代码

1234567销售量

万件

用线性回归方程估计总体的一般步骤：（1）先判断相关关系，作出散点图判断或利用相关系数判断；（2）根据线性回归方程对总体进行估计.

一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器运转速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：转速

（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数

件11985（1）画出散点图；

[解析]

（1）散点图如图所示：（2）近似直线如图所示：

探究2

最小二乘法问题1：

一个好的线性关系与散点图中各点的位置应具有怎样的关系？[答案]

整体上最接近.

问题3：

线性回归方程是否经过定点？

新知生成

新知运用

681012

2356（1）请画出上表数据的散点图；

（3）试根据求出的回归直线方程，预测记忆力为13的同学的判断力.[解析]

（1）散点图如图所示：

34567

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