内蒙古准格尔旗高中数学第三章概率3.2.2概率的一般加法公式(选学)课件2新人教B版必修3_第1页
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概率的一般加法公式(选学)1.事件的交：如果事件A与B不是互斥事件，我们把事件A与B同时发生所构成的事件D称为事件A与B的交或积，记做D=A∩B（或D=AB）.ABA∩B事件A∩B是由事件A和B所共同含有的基本事件组成的集合.例：掷红、白两颗骰子，事件A＝｛红骰子点数小于3｝，事件B＝｛白骰子点数小于3｝，则事件A∩B＝｛

｝(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)例1.掷红、蓝两颗骰子，事件A={红骰子点数大于3}，事件B={蓝骰子的点数大于3}，求事件A∪B={至少有一颗骰子点数大于3}发生的概率.解：Ω={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤6,1≤y≤6}Ω中元素个数为36A中元素个数为16B中元素个数为16A∪B中元素个数为27(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)P(A)==,P(A)==,P(A∪B)=P(A∪B)

≠P(A)+P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)概率的一般加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)例2.一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.75，两要同时熔断的概率为0.63，问至少有一根熔断的概率是多少？解：设A=“甲熔丝熔断”，B=“乙熔丝熔断”，则“甲、乙两个熔丝至少一根熔断”为事件A∪B.P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)=0.85+0.74－0.63=0.96.规律总结概率的一般加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)适用于Ω中的任意的两个事件A和B.特别地,当A与B为互斥事件时,A∩B为不可能事件,P(A∩B)=0，因此P(A∪B)=P(A)+P(B).如果某事件A发生所包含的事情较多，而它的对立事件(即A不发生)所包含的情形较少，利用公式P(A)=1－P()计算A的概率则比较)计算A的概率则比较方便.特别是要计算“至少有一个发生”的概率P(A)，多数应用上述公式来计算练习：射手甲一次击中目标的概率为0.7，射手乙一次击中目标的概率为0.5，现在甲、乙两人同时向一个目标射击一次，则:(1)目标被击中概率是

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