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3.4导数在实际生活中的应用江苏省平潮高级中学顾敏导数在实际生活中的应用主要解决有关函数最大值，最小值的实际问题，主要有：（1）与几何有关的最值问题（2）与物理学有关的最值问题（3）与经济学有关的最值问题新课引入给每个学生发一张正方形的纸，要求学生将正方形的四角截去一个大小相同的小正方形，然后折起，做成一个无盖长方体。问题截去的小正方形的边长为多少时，所折出的长方体最大？最大为多少？数学实验题型一求体积的最值问题例1.在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？60cm解：箱子容积是解法二变式：从一块边长为的正方形铁皮的各角截去相等的方块，把各边折起来，做成一个无盖的箱子，箱子的高是这个正方形边长的几分之几时，箱子容积最大？利用导数解决优化问题的基本思路优化问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案解决数学模型建立数学模型作答（2011，江苏卷17）体验高考DCABEFxxDCABEF60cm题型二求路径最值问题5010050100法一法二法三法一故登陆点应选在据点B约29km处.50100故登陆点应选在据点B约29km处.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD体验高考

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