2024年广州市高三一模高考数学试题答案详解（精校打印）

秘密★启用前2024年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学本试卷共5页，19小题，满分150分.考试用时120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.第一象限B.第二象限ABA.f(x)=sin(tanx)B.f(xA.a<b<cB.a<c<bA.a·b=0B.(a+b)⊥(a-b)10.甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外，没有其他区别).先三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.的值为,则决定系数R²≈(参考公式：决定系数15.(13分)记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,ABC的面积为S.已知(2)若点D在边AC上，且,AD=2DC=2,求。ABC的周长.16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，DCP是等边三角形，点M,N分别为DP和AB的中点(1)求证：MN//平面PBC;(2)求证：平面PBC⊥平面ABCD;(3)求CM与平面PAD所成角的正弦值.17.(15分)18.(17分)已知O为坐标原点，双曲线C:的焦距为4,且经过点(√2,√3)r;若不存在，请说明理由.19.(17分)某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由n(n≥3,neN)位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束.已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响.(1)若n=3,用X表示A团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求X的均值；位成员上场且闯过第二关的概率为P,集合2024广州高三一模数学答案(仅供参考)本试卷共5页，19小题，满分150分.考试用时120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.:;:;,P在椭圆上，:.先比较5的大小，先比较5²与33的大小∵5²<3³,∴b<a.比大小.选A.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.BC.,,,=xxk,即在N处的切线方程为有两个不等实根x;,X₂,作出大致图象如下三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.当且仅当n=3时取"="13.【答案】-0.3;0.98【解析】5=8b+7.4,∴b=-0.3,∴k=-0.3.设P到线y=2的距离为d,PF+PT=6-d+PT≥6-TN≥6-MN图中x····(1)证明：取PC中点E,连接ME,BE,MN//BE,∵MN平面PBC,BEC平面PBC,∴MN//平面PBC.PQ⊥平面ABCD,:PQ平面PBC,∴平面PBC⊥平面ABCD.设CM与平面PAD所成角为θ,