新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

乌市第三十六中学2022-2023学年第二学期期末数学试卷七年级 问卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列实数是无理数的是A.−2 B.C.D.2.下列事件中适合采用抽样调查的是A.对乘坐飞机的乘客进行安检 B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査 D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是A.72° B.80° C.82° D.108°4.若x>y，则下列式子中错误的是A.x−3>y−3 B.C.x+3>y+3 D.−3x>−3y5.估计的值在A.3和4之间 .4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB//CD的是A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.为了庆祝中国共产党建党100周年，天山区举行党史知识竞赛，已知竞赛试题共有30道，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分．小陈得分要超过100分，则设他答对x道题，则可列不等式正确的是A.5x−(30−x)>100B.5x−2(30−x)>100C.5(30−x)−2x>100D.5(30−x)−x>1008.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分）9.请用不等式表示“的2倍与3的和大于5： ．10.已知样本数据为2521252123252729252830292624，2527262224252628.若组距为2那么应分为 组24.26.5这一组的频数是 ．.第四象限的点P(,y)满足|=5，y2=9，则点P的坐标是 .12.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是 ．13.若是关于x，y的二元一次方程mx–2y=4的解，则m的值为 ．14.如图，将△ABC向右平移得到△DEF，如果BF=10，CE=6，则平移的距离是 ．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15.（6分）计算．16.（6分）解方程组17.（6分）解不等式组18.（7分）完成下面的证明．已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1=∠2，求证：∠E=∠F证明：∵∠BAC与∠GCA互补即∠BAC+∠GCA=180°，(已知)∴ // ( )∴∠BAC=∠ACD.( )又∵∠1=∠2，(已知)∴∠BAC−∠1=∠ACD−∠2，即∠EAC=∠FCA.(等式的性质)∴ // (内错角相等，两直线平行)∴∠E=∠F.( )19.（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知△ABC的顶点A的坐标为A(−1,4)，顶点B的坐标为(−4,3)，顶点C的坐标为(−3,1)．(1)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′;(2)请直接写出点A′，B′，C′的坐标;(3)求△ABC的面积20.（8分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？21.（8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；(2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整；(3)最关注话题扇形统计图中的a= ，话题所在扇形的圆心角是 度；(4)假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？22.（8分）为了预防新冠肺炎疫情，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．求：(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶总费用不超过2500元请问最多能购买洗手液多少瓶？

乌市第三十六中学2022-2023学年第二学期答案和解析【答案】1.D

2.D

3.A

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.2x+3>5

10.5;9

11.(5,?3)

12.100

13.3

14.2

15.解：?12022?364+|316.解：，

得：10x=50，

解得：x=5，

把x=5代入得：y=3，

则方程组的解为x=5y=3．

17.解：

解不等式，得：，

解不等式，得：x<3，

此不等式组的解集为：?1?x<3．

18.AB；DG；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AE；CF；两直线平行，内错角相等

19.解：(1)如图所示，即为所求：

，，；

的面积．

20.解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，

根据题意得：30x+20y=68050x+40y=1240，

解得：x=12y=16．

答：男生志愿者有12人，女生志愿者有1621.解：(1)调查的居民共有：人)，

故答案为：200．

(2)选择C的居民有：人)，

选择A的有：200?60?30?20?40=50(人)，

补全的条形统计图如右图所示．

，

话题D所在扇形的圆心角是：，

故答案为：25，36．

人)，

答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．

22.解：(1)设该校购进洗手液x瓶，该校购进84消毒液y瓶，

依题意有x+y=40025x+15y=7200，

解得x=120y=280．

故该校购进洗手液120瓶，该校购进84消毒液280瓶；

(2)设能购买洗手液a瓶，则能购买84消毒液(150?a)瓶，

依题意有，

解得．

故最多能购买洗手液25瓶．

【解析】1.【分析】

本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数．根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可．

【解答】

解：9=3，

则由无理数的定义可知，实数是无理数的是11．

故选D．2.解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；

B、学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；

C、对“天宫2号”零部件的检査是事关重大的调查，适合普查，故C不符合题意；

D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.解：，，

，

，

，

．

故选：A．

由邻补角定义得到与互补，再由与互补，利用同角的补角相等得到，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到与互补，而与对顶角相等，由的度数求出的度数，进而求出的度数．

此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．4.【分析】

本题考查了不等式的性质：

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

根据不等式的基本性质，进行判断即可．

【解答】

解：A、根据不等式的性质1，可得x?3>y?3，故A选项正确；

B、根据不等式的性质2，可得x3>y3，故B选项正确；

C、根据不等式的性质1，可得x+3>y+3，故C选项正确；

D、根据不等式的性质3，可得?3x<?3y，故5.解：，

∴4<22<5，

故选：B．

本题主要考查估算无理数的大小，正确运用夹逼法”是解题的关键，用“夹逼法”找到6.解：A.根据内错角相等，两直线平行即可证得AB//BC；

B.根据内错角相等，两直线平行即可证得BD//AC，不能证AB//CD；

C.根据内错角相等，两直线平行即可证得BD//AC，不能证AB//CD；

D.根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD//AC，不能证AB//CD．

故选：A．

根据平行线的判定定理即可直接作出判断．

本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7.解：设小陈答对x道题，

根据小陈得分要超过100分可得5x?2(30?x)>100，

故选：B．

设小陈答对x道题，则他答错或不答(30?x)题，根据“答对题数答对得分?答错或不答题数答错或不答扣分>100”可得答案．

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．8.【分析】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组；根据题意得出方程组是解决问题的关键．

设该店有客房x间，房客y人；根据题意“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房”得出方程组即可．

【解答】

解：设该店有客房x间，房客y人；

根据题意得：7x+7=y9(x?1)=y，

故选：A9.解：由题意得，2x+3>5．

故答案为：2x+3>5．

x的2倍与3的和为2x+3，大于5即>5，据此列不等式．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．10.解：极差为：30?21=9，

因为组距为2，

，

所以应该分为5组，

所以在这一组的频数9;

故答案为5;9．11.解：第四象限内的点P(x,y)，

，y<0，

，y2=9，

，y=?3．

故点P的坐标是：(5,?3)．

故答案为：(5,?3)．

直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的符号，进而得出答案．

此题主要考查了点的坐标以及绝对值和平方根，正确得出x，y的符号是解题关键．12.【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，这个样本的容量(即样本中个体的数量)是100．故答案为100．13.【分析】

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．

【解答】

解：把x=2y=1代入方程mx?2y=4中得：2m?2=4，

解得：m=3．

故答案为314.解：沿BC方向向右平移得到，

，

，EC=6，

，

即平移的距离为2．

故答案为：2．

根据平移的性质可得BE=CF为平移距离，然后求解即可．

本题考查了平移的性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离．15.这里，先算?12022=?1，364=416.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

方程组利用加减消元法求出解即可．17.此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，然后找出两解集的公共部分即可．18.证明：与互补

即，(已知)

同旁内角互补，两直线平行)

两直线平行，内错角相等)

又，(已知)

，即等式的性质)

内错角相等，两直线平行)

两直线平行，内错角相等)

故答案为：AB、DG、同旁内角互补，两直线平行、AE、CF、两直线平行，内错角相等．

首先判断AB//CD，然后根据平行线的性质，以及平行线的判定方法证明AE//CF，根据平行线的性质即可求解．

本题考查了平行线的性质以及平行线的判定方法，正确证明AE//CF是关键．19.本题主要考查了三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．

(1)