结构方程模型

关于结构方程模型12概念结构方程模型（SEM），协方差结构模型（CSM）；结构方程分析，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，也称为协方差结构分析第2页,共44页，2024年2月25日，星期天3第3页,共44页，2024年2月25日，星期天4第4页,共44页，2024年2月25日，星期天5第5页,共44页，2024年2月25日，星期天6为什么用SEM潜变量：智力、学习成就、学习动机等；外显变量：学生的语文成绩、数学成绩、英语成绩等；SEM：一个数学模型，可用于分析一些涉及潜变量的复杂关系；第6页,共44页，2024年2月25日，星期天7SEM的优点同时处理多个因变量；容许自变量和因变量含测量误差；同时估计因子结构与因子关系；容许更大弹性的测量模型；估计整个模型的拟合程度第7页,共44页，2024年2月25日，星期天8SEM的分析纯粹验证（strictlyconfirmatory，SC）；心目中只有一个模型

这类分析不多，无论接受还是拒绝，仍希望有更佳的选择选择模型（alternativemodels，AM）；从拟合的优劣，决定那个模型最为可取但我们仍常做一些轻微修改，成为MG类的分析产生模型（modelgenerating，MG）；先提出一个或多个基本模型基于理论或数据，找出模型中拟合欠佳的部份修改模型，通过同一或其他样本，检查修正模型modelrespecification的拟合程度，目的在于产生一个最佳模型第8页,共44页，2024年2月25日，星期天9100名学生在9个不同学科间的相关系数(correlationcoefficientmatrix)第9页,共44页，2024年2月25日，星期天10第10页,共44页，2024年2月25日，星期天11

再生/隐含矩阵

(reproduced/impliedmatrix)

第11页,共44页，2024年2月25日，星期天12第12页,共44页，2024年2月25日，星期天13第13页,共44页，2024年2月25日，星期天14依据及指定模型找出与相距最小的

样本相关（或协方差）矩阵

correlation/covariancematrix

一个或多个有理据的可能模型

(alternativemodels)输出

Output输入InputSEM程式program(e.g.,LISREL)

、各路径参数（因子负荷loading、因子相关系数factorcorrelations等）各种拟合指数第14页,共44页，2024年2月25日，星期天15第15页,共44页，2024年2月25日，星期天16第16页,共44页，2024年2月25日，星期天17第17页,共44页，2024年2月25日，星期天18第18页,共44页，2024年2月25日，星期天19第19页,共44页，2024年2月25日，星期天20第20页,共44页，2024年2月25日，星期天21第21页,共44页，2024年2月25日，星期天22_________________________________________________________________________________________________(no.ofestimatedparameters)模型

df

NNFICFI需要估计的参数个数

______________________________________________________________________________________________

M12440.973.982 21=9Load+

9Uniq+

3Corr

M227

503.294.47118=9Load+

9Uniq

M326

255.647.74519=9Load+9Uniq+

1Corr

M426

249.656.752

19=9Load+

9Uniq+

1CorrM527

263.649

.727

18=9Load+

9Uniq

M624

422.337.558

21=9Load+

9Uniq+

3CorrM7 21

113

.826

.89824=9Load+

9Uniq+

6Corr

______________________________________________________________________________________________第22页,共44页，2024年2月25日，星期天23模型比较

(ModelComparison)自由度(df),拟合程度(fit),不能保证最好，可能存在更简洁(parsimonious)又拟合(fit)得很好的模型输入Input:相关（或协方差）矩阵correlation/covariancematrix一个或多个有理据的可能模型(alternativemodels)输出Output:既符合某指定模型，又与差异最小的矩阵估计各路径参数parameter（因子负荷loading、因子相关系数factorcorrelations等）。计算出各种拟合指数(goodnessoffitindexes)第23页,共44页，2024年2月25日，星期天24SEM分析步骤模型构建；模型拟合；模型评价；模型修正第24页,共44页，2024年2月25日，星期天25

指定观测变量与潜变量（因子）的关系、各潜变量间的相互关系（指定哪些因子间有相关或直接效应directeffect）在复杂的模型中，可以限制constrain因子负荷loading或因子相关系数等参数的数值或关系（例如，2个因子间相关系数correlation等于0.3；2个因子负荷必须相等）模型建构（modelspecification）,第25页,共44页，2024年2月25日，星期天26模型拟合(modelfitting) 通常用ML作模型参数的估计(versus回归分析，通常用所最小二乘方法拟合模型，相应的参数估计称为最小二乘估计)第26页,共44页，2024年2月25日，星期天27第27页,共44页，2024年2月25日，星期天28第28页,共44页，2024年2月25日，星期天29结构方程的解solution是否适当proper，估计是否收敛，各参数估计值是否在合理范围内（例如，相关系数在+1与－1之内）参数与预设模型的关系是否合理。当然数据分析可能出现一些预期以外的结果，但各参数绝不应出现一些互相矛盾，与先验假设有严重冲突的现象检视多个不同类型的整体拟合指数，如NNFI、CFI、RMSEA等模型评价（modelassessment） 第29页,共44页，2024年2月25日，星期天30第30页,共44页，2024年2月25日，星期天31第31页,共44页，2024年2月25日，星期天32第32页,共44页，2024年2月25日，星期天33第33页,共44页，2024年2月25日，星期天34第34页,共44页，2024年2月25日，星期天35第35页,共44页，2024年2月25日，星期天36第36页,共44页，2024年2月25日，星期天37第37页,共44页，2024年2月25日，星期天38CFI；RMSEA第38页,共44页，2024年2月25日，星期天39模型修正（modelmodification）依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模型apriorimodel检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立测量模型measurementmodel可能增删或重组题目若用同一样本数据去修正重组测量模型，再检查新模型的拟合指数，这十分接近探索性因素分析，所得拟合指数，不足以说明数据支持或验证模型第39页,共44页，2024年2月25日，星期天40可以循序渐进地，每次只检查含2个因子的模型，确立测量模型部分的合理后，最后才将所有因子合并成预设的先验模型，作一个总体检查对每一模型，检查标准误、t值、标准化残差stdresiduals、修正指数ModificationindexMI、参数期望改变值expectedchange、及各种拟合指数fitindex，据此修改模型并重复步骤。这最后的模型是依据某一个样本数据修改而成，最好用另一个独立样本，交互确定cross-validate模型修正（modelmodification）第40页,共44页，2024年2月25日，星期天41结构方程模型的优点

同时处理多个因变量(manydependentvariables)同时估计因子结构factorstructure和因子关系第41页,共44页，2024年2月25日，星期天42容许自变量independentvariable和因变量dependentvariable含测量误差measurementerror[传统方法（如回归regression）假设自变量independentvariable没有误差]_______________________________________

英文

中文_

观察真误差观察真误差

得分分数得分分数observedtrueerrorobservedtrueerrorscorescorescorescore

X

TxeY

Tye_

8

7+15

3+2

5

6-16

7-17

5+29

7+2

9

8+15

8-3......X=Tx+e Y=Ty+eifr(X,Y)=0.5r(Tx,Ty)=0.5/[(rXt-t)(rYt-t)]1/2=0.71(assumert-t=0.7)第42页,共44页，2024